Геометрическое нивелирование

Во время геометрического нивелирования превышение между точками получают как разность отсчётов по рейкам при горизонтальном положении визирной оси нивелира. Этот метод является наиболее простым и точным, но позволяет с одной постановки прибора получить превышение не более длины рейки, поэтому при больших превышениях в горной местности его эффективность падает.

 

Геометрическое нивелирование.

Определение превышения заключается в визировании горизонтальным лучом с помощью нивелира и отсчета разности высот по рейкам. где — отсчет по задней рейке; — отсчёт по передней рейке;

Точность отсчета по рейкам составляет от 1-2 мм (техническое нивелирование) до 0,1 мм (нивелирование I класса).

На рисунке показано нивелирование методом «из середины», также существует метод «вперед»

 

1.16

 

Создание геодезической разбивочной сети. Основой для разбивочных работ служит создаваемая на территории строительства геодезическая разбивочная сеть. Вид этой сети зависит от характера местности, формы и размеров сооружения, требуемой точности вынесения проекта на местность.

При крупном промышленном строительстве разбивочную сеть проектируют на генплане, а затем переносят на местность в виде строительной сетки – системы квадратов и прямоугольников, стороны которых кратны 100 или 250 м и параллельны осям основных зданий (рис. 14.1). Так же направлены и координатные оси x, y местной системы координат. Наличие закрепленной на местности строительной сетки существенно упрощает последующие разбивочные работы.

Для создания высотной геодезической основы на строительной площадке закладывают постоянные и временные рабочие реперы. Для определения их отметок от реперов государственной нивелирной сети к рабочим реперам прокладывают ходы геометрического нивелирования.

 

 

Рис. 14.1 Строительная сетка:

а – схема; б – вынос на местность точек способами прямоугольных координат и створов

Создавать разбивочную сеть должен заказчик строительства, и выполняется эта работа на этапе изысканий. В начале строительства созданную сеть (закрепленные на местности пункты и реперы, каталог их координат и высот) представитель заказчика передает по акту представителю строительной организации.

 

1.17

 

Геодезическую разбивочную основу для строительства следует создавать в виде сети закрепленных знаками геодезических пунктов, определяющих положение здания (сооружения) на местности и обеспечивающих выполнение дальнейших построений и измерений в процессе строительства с наименьшими затратами и необходимой точностью.

Геодезическую разбивочную основу для строительства надлежит создавать с привязкой к имеющимся в районе строительства пунктам геодезических сетей. Работы по построению геодезической разбивочной основы для строительства следует выполнять по проекту (чертежу), составленному на основе генерального плана и стройгенплана объекта строительства. В составе проекта должны быть разбивочный чертеж, каталоги координат и отметок исходных пунктов и каталоги (ведомости) проектных координат и отметок, чертежи геодезических знаков, пояснительная записка с обоснованием точности построения геодезической разбивочной основы для строительства.

Разбивочная сеть строительной площадки создается для выноса в натуру основных или главных разбивочных осей здания (сооружения), а также при необходимости построения внешней разбивочной сети здания (сооружения), производства исполнительных съемок. Внешняя разбивочная сеть здания (сооружения) создается для перенесения в натуру и закрепления проектных параметров здания (сооружения), производства детальных разбивочных работ и исполнительных съемок. Плановую разбивочную сеть строительной площадки следует создавать в виде:

а) красных или других линий регулирования застройки;

б) строительной сетки, как правило, с размерами сторон 50, 100, 200 м, и других видов геодезических сетей.

 

1.18

 

Тригонометрическое нивелирование – определение высот точек земной поверхности относительно исходной точки с помощью угла наклона визирного луча, проходящего через две точки местности,

Выполняют тригонометрическое нивелирование с помощью теодолита в точке А угол наклона  визирного луча, проходящего через визирную цель в точке В, и зная горизонтальное расстояние s между этими точками, высоту инструмента l и высоту цели а (рис. 2), разность высот h этих точек вычисляют по формуле:

h = stg + l - a.

Эта формула точна только для малых расстояний, когда можно не считаться с влиянием кривизны Земли и искривлением светового луча в атмосфере (см. Рефракция). Более полная формула имеет вид:

h = s tg + l - a + (1 - k) s²/2R,

где R – радиус Земли как шара и k – коэффициент рефракции.

Тригонометрическим нивелирование определяют высоты пунктов триангуляции и полигонометрии. Оно широко применяется в топографической съёмке. Тригонометрическое нивелирование позволяет определять разности высот двух значительно удалённых друг от друга пунктов, между которыми имеется оптическая видимость, но менее точно, чем геометрическое нивелирование Точность его результатов в основном зависит от трудно учитываемого влияния земной рефракции.

 

1.19

 

Теодолитные ходы – геодезические построения в виде ломанных линий, в которых углы измеряют полным приемом теодолита, а длины сторон землемерными лентами, рулетками или дальномерами.

Теодолитные ходы прокладывают между пунктами государственных геодезических сетей или сетей сгущения.

Различают теодолитные ходы разомкнутые, замкнутые (полигоны), висячие и системы ходов.

 

1.20

 

Порядок выполнения работы Уравнивание измеренных горизонтальных углов и вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода

1. С рабочей схемы теодолитного хода в первый столбец таблицы (через строчку) выписывают: название ориентирного и начального исходных пунктов, №№ точек хода, конечный исходный пункт и конечный ориентирный пункт (см. пример в таблице).

2. Во второй столбец таблицы уравнивания записывают средние значения горизонтальных углов поворота точек теодолитного хода (теодолитной точке соответствует один угол поворота).

3. Красным цветом обычно выносят: начальный дирекционный угол теодолитного хода (в 4 столбец), конечный дирекционный угол, полученный в результате решения обратной геодезической задачи, а также координаты X;Y исходных пунктов (последний и предпоследний столбцы). После заполнения таблицы уравнивания приступают к вычислениям.

4. Находят сумму измеренных горизонтальных углов, т.е. сумму строк 2- го столбца. Σβ измер. = β1 + β2 + β3 +......+ βn. (1) 5. Теоретическая сумма измеренных углов определяется по одной из формул: ∑βi теор. = (αк – αн) + 180°⋅ n (для левых измеренных углов), ∑βi теор. = (αн – αк) + 180°⋅ n (для правых измеренных углов), (2) где n – количество измеренных углов в теодолитном ходе; αн – дирекционный угол начального направления; αк – дирекционный угол конечного направления. 6. Фактическая угловая невязка теодолитного хода вычисляется как разность двух сумм: fβфакт. = ∑βизмер.– ∑βтеор..

 

2.21

Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода Дирекционный угол (α) – это угол, отсчитываемый от северного направления осевого меридиана до рассматриваемой стороны по ходу часовой стрелки. Он изменяется от 0˚ до 360˚. Вычисление дирекционных углов сторон теодолитного хода выполняют по формуле:

 

αn = α n-1 + 180˚ - β прав.испр

 

где α n-1 - дирекционный угол предыдущей стороны,

α n- дирекционный угол последующей стороны,

β прав.испр. – правый исправленный угол между рассматриваемыми сторонами. Вычисление дирекционных углов ведется в столбик, при этом следует помнить, что в одном градусе – 60 минут. Контролем верного вычисления дирекционных углов служит равенство заданного дирекционного угла и вычисленного начальной стороны теодолитного хода.

 

2.22

Сначала вычисляют приращения координат:

Δх = Х₂ – Х₁= d cos α = ± d cos r;

Δy = Y₂ – Y₁ = d sin α= ± d sin r,

а затем координаты:

Х₂ = Х₁ + Δх = Х₁ + d cos α;

Y₂ = Y₁ + Δy = Y₁ + d sin α.

Сумма приращений координат в замкнутом ходе теоретически должна быть равна нулю. Практически же вследствие неизбежных ошибок при измерении, особенно линий, в этих приращениях появятся невязки. Для замкнутого хода невязки будут равны:

f_x= ∑∆x_п

f_y= ∑∆y_п,

где f_x и f_y – невязки в приращениях координат.

По невязкам приращений координат находят абсолютную линейную невязку:

В точности выполненных работ убеждаются по относительной линейной невязке:

f_отн= f_абс/L,

где L – периметр хода.

Относительную невязку выражают простой дробью с единицей в числителе. В теодолитных ходах 1 разряда относительная невязка недолжна превышать 1:2000 и входах 2 разряда 1:1000.

Если невязка допустима, вычисленные приращения исправляют. Невязки f_x и f_y распределяют так, чтобы поправки в приращениях были пропорциональны длине сторон со знаком, противоположным знаку невязки.

Найденные поправки алгебраически суммируют с соответствующими приращениями и получают исправленные приращения координат, сумма которых должна быть равна теоретической. По исправленным приращениям координат от точек с известными координатами последовательно вычисляют координаты всех точек хода.

 

2.23

 

Для получения крупномасштабного топографического плана участка, отведенного под строительство на местности со слабовыраженным рельефом, производят нивелирование поверхности. Имеется два способа нивелирования поверхности, а именно: по квадратам и по магистралям. На открытой местности с помощью теодолита и стальной ленты разбивают сетку квадратов со сторонами 10, 20, 30, 40, 50 метров в зависимости от сложности рельефа. Вершины квадратов закрепляют колышками.

 

Рис. Схема нивелирования

поверхности по квадратам

с одной точки

Одновременно с разбивкой сетки квадратов ведут съемку ситуации. Порядок нивелирования вершин квадратов зависит от размеров площадки. При небольших размерах нивелирование может быть выполнено с одной постановки нивелира. В этом случае нивелир устанавливают в середине площадки и с этой станции берутся отсчеты по рейке, последовательно устанавливаемой на вершинах квадратов. При этом отсчеты берутся только по черной стороне рейки и записываются в нивелирный журнал. Отметку репера на одну из вершин квадрата передают нивелированием из середины с отсчетами по двум сторонам рейки

По отметке данной вершины и отсчету по рейке вычисляют горизонт прибора, и далее отметки всех вершин квадрата.

Рис. Схемы нивелирования поверхности по крадратам с трех точек и по магистралям

 

На застроенной территории нивелирование поверхности производится по магистральным линиям и поперечникам к ним. Для этого прокладываются совмещенные теодолитные и нивелирные ходы, разбивают поперечники, а на них через равные промежутки намечают точки, подлежащие нивелированию. Разбивают поперечники перпендикулярно линии магистрали и на них через равные промежутки намечают точки, подлежащие нивелированию. Расстояние между поперечниками выбирают в зависимости от рельефа и масштаба плана от 10 до 50 метров. Магистральные нивелирные ходы должны быть привязаны к реперам.

 

2.24

 

Задача построения линии с заданным уклоном решается в проектировании трасс железных, автомобильных и других линейных сооружений. Она заключается в том, что из некоторой точки, обозначенной на карте, необходимо провести линию с заданным уклоном i по заданному направлению. Для этого сначала определяют значение заложения d, соответствующее заданным i и h. Его находят по графику заложения уклонов или вычисляют по формуле

d = h/i.

 

Далее, установив раствор измерителя равным полученному значению d, ставят одну его ножку в начальную точку K, а другой засекают ближайшую горизонталь и тем намечают точку трассы, из которой в свою очередь засекают следующую горизонталь, и т.д. (см. рис. 38).

 

2.25