Обработка ведомости вычисления координат вершин теодолитного хода

Увязка углов хода. Значения измеренных углов записываем в графу 2 таблицы: «Ведомость вычисления координат», в графу 4 записываем исходный дирекционный угол α о и конечный дирекционный угол α п.

Вычисляем сумму ∑ β пр измеренных углов хода

∑ β пр = 330º 59,2' + 50º 58,5' + 161º 20,0' + 79º 02,8' + 267º 08,2' = 889º 28,7'

3. Определяем теоретическую сумму углов ∑βт

∑ β Т = α о - аn + 180 º n = 97º 38,2´ - 108º 11´ + 180º · 5 = 889º 27.2 ';

Находим угловую невязку.

ƒβ = ∑ β пр - ∑ β Т = 889º 28,7' - 889º27.2' = 0º 01.5 ';

если невязка ƒβ не превышает допустимой величины ƒβ доп = ±1' , то ее распределяют с обратным знаком поровну на все углы хода с округлением значении поправок до десятых долей минут.

ƒβ доп = ±1' = ± 0º 02,2'

ƒβ = 0º 1,5' < ƒβ доп = ± 2,2'

ƒβ = 0º 1,5' / 5(вершин) = 0,3, поскольку ƒβ < ƒβ доп, то получим - 0,3 на каждый угол.

 

Рис. 2. Схема теодолитно-высотного хода съемочного обоснования.

Зная угловую невязку, вычисляем исправленные углы и результаты записываем в графу № 3.

330º 59,2' – 0,3 = 330º 58,9';

50º 58,5' – 0,3 = 50º 58,2';

161º 20,0' – 0,3 = 161º 19,7';

79º 02,8' – 0,3 = 79º 02,5';

267º 08,2' – 0,3 = 267º 07,9';

∑ β пр = 330º 58,9' + 50º 58,2' + 161º 19,7' + 79º 02,5' + 267º 07,9' = 889º 27,2'

ƒβ = ∑ β пр - ∑ β Т = 889º 27,2' - 889º 27,2' = 0º 0';

Вычисляем дирекционные углы и румбы сторон хода. По исходному дирекционному углу α о и исправленным значениям углов β хода по формуле для правых углов вычисляем дирекционные углы всех остальных сторон. Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180 º и минус правый (исправленный) угол хода, образованный этими сторонами.

α пз 8-1 = α о + 180º - β пз 8 = 97º 38,2´ + 180º + 360º - 330º 58,9 ' = 306º 39,3';

α I = α пз 8-1 + 180º - β I = 306º 39,3' + 180º - 50º 58,2 ' = 435º 41,1'- 360 º = 75 º41,1';

α II = α I + 180º - β II = 75º 41,1' + 180º - 161º 19,7 ' = 94º 21,4';

α III = α II + 180º - β IiI = 94º 21,4' + 180º - 79º 02,5 ' = 195º 18,9';

α n = α III + 180º - β ПЗ 19 = 195º 18,9' + 180º - 267º 07,9 ' = 108º 11,0';

С помощью таблицы: «Перевод дирекционных угол в румбы. Знаки приращений координат.» находим значение румбов и записываем в графу 5.

СЗ 360-306º 39,3΄ = 53º 18,7΄;

СВ 75 º 41,1΄ = 75 º 41,1΄;

ЮВ 180-94º 21,4΄ = 85º 38,6΄;

ЮЗ 195º 18,9΄-180º = 15º 18,9;

 

Вычисление приращений координат. Вычислим по формулам:

∆х = d cos α = ± d cos α; ∆у = d sin α = ± d sin α;

∆х I = 263,02 cos 53º 18,7' = 263,02 *0,599=157.55;

∆у I = 263,02 sin 53º 18,7' = 263,02*0,8018= - 210.89;

∆х II = 239,21 cos 75º 41,1' =239,21*0,247= 59,08;

∆у II = 239,21 sin 75º 41,1' = 239,21*0,969=231,79;

∆х III = 269,80 cos 85º 38,6' = 269,80*0,0767= - 20,69;

∆у III = 269,80 sin 85º 38,6' =269,8*0,9971= 269,02;

∆х IV = 192,98 cos 15º 18,9' =192,98*0,9646= -186,15;

∆у IV = 192,98 sin 15º 18,9' = 192,98*0,2639= - 50,93;

 

Полученные данные записываем в графу 7 и 8 таблицы. В каждой из граф складываем все вычисленные значения ∆х и ∆у, находя практические суммы приращения координат ∑∆хпр. и ∑∆у пр.

∑∆x пр. = 157,55+ 59,08- 20,69-186,15= 9,79;

∑∆y пр. = - 210,89+ 231,79+ 269,02 - 50,93= 238,99

Вычисляем теоретические суммы приращений координат ∑∆хт. и ∑∆ут., как разность абсцисс и ординат конечной точкой ПЗ 19 и начальной точкой ПЗ 8 точек хода:

∑∆х т. = х кон – х нач, ∑∆у т. = у кон – у нач,

∑х т = - 4 – (-14,02) = 10.02

∑у т = 866.91 – 627,98 = 238.93

Вычисляем абсолютную и относительную невязки хода; увязка приращений координат. Сначала вычисляем невязки ƒх и ƒу в приращениях координат по осям х и у:

ƒх = ∑∆хпр - ∑х т.; ƒу = ∑∆у пр. - ∑у т.;

ƒy = 238.99 - 238,93 = 0,06

ƒx = 9.79 – 10,02 = - 0,23

 

Вычисляем невязки приращений координат:

v = (ƒy/р)D; v = (ƒх/р)D

v = (0,06/965,01) х 263,02 = 0,02; v = (0,23/965,01) х 263,02 = 0,06;

v = (0,06/965,01) х 239,21 = 0,01; v = (0,23/965,01) 239,21 = 0,06;

v = (0,06/965,01) х 269,8 = 0,02; v = (0,23/965,01) х 269,8 = 0,06;

v = (0,06/965,01) х 192,98 = 0,01; v = (0,23/965,01) х 192,98 = 0,05;

 

Абсолютную линейную невязку ∆Р хода вычисляют по формуле:

∆Р=

и записываем с точностью до сотых долей метра.

∆Р = = 0,24 м.

 

∆Р/Р = 0,24/965,01 = 1/4021 < 1/2000

Определяем координаты вершин и записываем в графы 12 и 11.