Прямая и обратная геодезические задачи
При вычислительной обработке результатов измерений на местности, при проектировании инженерных сооружений и перенесении их в натуру возникает необходимость решать прямую и обратнуюгеодезические задачи. Прямая геодезическая задача. Даны координатых1 и у1 точки А начала линии АВ, ее горизонтальное проложениеd и дирекционный угола. Требуется определить координаты х2 и у2 точки В конца этой линии (рисунок 10).
Из рисунка 10 видно, что координаты
Разности координат конечной и начальной точек линии АВ, т. е. Δx и Δy называются приращениями координат:
При помощи румбов приращения координат вычисляются по формулам:
Приращения координат имеют знаки, которые зависят от знака косинуса и синуса дирекционного угла или от названия румба линии:
Обратная геодезическая задача. Даны координаты х1 и у1 точки А начала линии АВ и координаты x 2, у2 точки В конца этой линии. Требуется определить длину и дирекционный угол или румб этой линии. Из рисунка 10 следует, что
или
Название румба определяют по знакам Δ y и Δ x. Зная румб, можно вычислить дирекционный угола. Расстояниеd можно вычислить по формулам
или
|
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
