Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Понятие о неравноточных измерениях. Неравноточными измерениями называются такие, которые выполнены различным числом приемов, приборами различной точности и т





 

Неравноточными измерениями называются такие, которые выполнены различным числом приемов, приборами различной точности и т. д.

Если измерения неодинаковой точности, то для определения общей арифметической средины пользуются формулой

, (16)

где р1, р2, рз,..., рп — соответствующие веса неравноточных измерений l1, l2, lз,..., lп.

Весом называется число, которое выражает степень доверия к результату измерения. Для удобства вычислений веса можно увеличивать или уменьшать в одинаковое число раз.

В тех случаях, когда неизвестны веса измеренных величин, а известны их средние квадратические ошибки, то веса можно вычислить по формуле

(17)

 

т. е. вес результата измерений обратно пропорционален квадрату средней квадратической ошибки.

При неравноточных измерениях средняя квадратическая ошибка измерения, вес которого равен единице, определяется по формуле

, (18)

где υ; — разность между отдельными результатами измерений и общей арифметической срединой.

Средняя квадратическая ошибка общей арифметической средины вычисляется по формуле

. (19)

Пример. Угол измерен три раза различным числом при­емов. Определить вероятнейшее значение угла, среднюю квад­ратическую ошибку единицы веса и среднюю квадратическую ошибку общей арифметической средины.

Вычисления приведены в таблице 2.

Таблица 2

Угол β; Число приёмов Вес р ν 2
  60°25’12’’ 60°25’06’’ 60°25’15”     +2 -4 +5 +2 +12 +10  
X0 60 20 10   [p] =6   [pυ]=0 [pυ2]=102
               

 

О точности вычислений. Точность, полученная при измерении, должна сохраняться и при вычислениях. Поэтому вычисления ведутся на один десятичный знак больше, чем измерения, или в отдельных случаях с таким же числом десятичных знаков.

Если при вычислениях получено число с большим количеством знаков, чем это требуется, то производится его округле­ние, например, 12,46≈12,5; 16,64≈16,6; 120,455≈120,46; 122,525≈122,52. В последних двух и аналогичных случаях ок­ругление производится до четных.

При сложении и вычитании приближенных чисел сохраняют столько десятичных знаков, сколько их имеется в числе с наи­меньшим количеством десятичных знаков плюс один запасной.

Например,

 
72,5

+ 2,07

__ 0,224

74,794.

Полученный результат округляют до двух десятичных знаков —74,79.

При умножении двух приближенных чисел в результате оставляют столько десятичных знаков, сколько их в числе, у которого меньше значащих цифр, чем у остальных, плюс один.

Например, 66,34*0,218 =14,46212≈14,46.

При делении двух приближенных чисел в частном оставляют столько знаков, сколько их в числе, имеющем меньшее количе­ство значащих цифр, плюс один.

Например, 420,45: 31,3= 13,432 907 ≈13,43.

 
При извлечении квадратного корня из приближенного числа в результате оставляют столько значащих цифр, сколько их имеет подкоренное выражение.

Например, √32,7 = 5,7183913 ≈ 5,72.

 

 







Дата добавления: 2015-06-15; просмотров: 403. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Практические расчеты на срез и смятие При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета...


Функция спроса населения на данный товар Функция спроса населения на данный товар: Qd=7-Р. Функция предложения: Qs= -5+2Р,где...


Аальтернативная стоимость. Кривая производственных возможностей В экономике Буридании есть 100 ед. труда с производительностью 4 м ткани или 2 кг мяса...


Вычисление основной дактилоскопической формулы Вычислением основной дактоформулы обычно занимается следователь. Для этого все десять пальцев разбиваются на пять пар...

Классификация ИС по признаку структурированности задач Так как основное назначение ИС – автоматизировать информационные процессы для решения определенных задач, то одна из основных классификаций – это классификация ИС по степени структурированности задач...

Внешняя политика России 1894- 1917 гг. Внешнюю политику Николая II и первый период его царствования определяли, по меньшей мере три важных фактора...

Оценка качества Анализ документации. Имеющийся рецепт, паспорт письменного контроля и номер лекарственной формы соответствуют друг другу. Ингредиенты совместимы, расчеты сделаны верно, паспорт письменного контроля выписан верно. Правильность упаковки и оформления....

Машины и механизмы для нарезки овощей В зависимости от назначения овощерезательные машины подразделяются на две группы: машины для нарезки сырых и вареных овощей...

Классификация и основные элементы конструкций теплового оборудования Многообразие способов тепловой обработки продуктов предопределяет широкую номенклатуру тепловых аппаратов...

Именные части речи, их общие и отличительные признаки Именные части речи в русском языке — это имя существительное, имя прилагательное, имя числительное, местоимение...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.013 сек.) русская версия | украинская версия