Формы и размеры земли
Оценка точности угловых измерений по невязкам в треугольниках. Упрощенное уравнивание типовых фигур триангуляции. Упрощенное уравнивание типовых фигур триалатерации. Упрощенное уравнивание типовых фигур полигонометрии Упрощенное уравнивание центральной системы. В центральной системе возникает условное уравнение фигур, горизонта и полюса. Математически эти условия выражаются уравнениями поправок. Число условных уравнений фигур равно числу треугольников: Одно условное уравнение горизонта Условное уравнение полюса Таким образом в этой центральной системе возникает семь условных уравнений. При этом распределение невязок и отыскание поправок по способу наименьших квадратов все уравнения надо решать совместно – это требует больших вычислений, поэтому в сетях сгущения уравновешивание выполняется упрощенным способом. Упрощение состоит в том, что система всех уравнений разделяется на однотипные группы. Для наиболее простого способа уравновешивания к первой группе относят условные уравнения фигур и решают их по способу наименьших квадратов. В этой группе уравнений каждоя неизвестная искомая поправка в уравнения входит один раз, т.е. каждое уравнение имеет три искомых неизвестных, не входящих в другие уравнения. Следовательно, каждое уравнение можна решать отдельно по способу наименьших квадратов. Решение такого уравнения с коэффициентами при неизвестных, равными единици, было описано. Решение первой группы уравнений дает первичные поправки, обозначенные одним штрихом. Затем приступают к решению второй группы условных уравнений, т.е. уравнение горизонта. При упрощенном уравновешивании получают вторые поправки к углам. Здесь невязка вычисляется по первично исправленным углам Условное уравнение горизонта имеет коэффициенты при неизвестном, равные единице, поэтому решение уравнения по способу наименьших квадратов выполняются так же, как и условие фигур, невязка распределяется поровну на все углы и поправка равна -fg /n Чтобы не нарушать условие фигур, выполненные введением первых поправок, надо и в связующие углы x, y каждого треугольника ввести вторичные поправки, которые должны быть равны половине второй поправки к углу g с обратным знаком:
ФГБОУ ВПО «РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ГЕОЛОГОРАЗВЕДОЧНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ СЕРГО ОРДЖОНИКИДЗЕ» МГРИ-РГГРУ Кафедра РМСВМС и МД Секция МД ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ ЛЕКЦИИ Москва 2014 Геодезия – это наука, рассматривающая методы и способы измерения земной поверхности, применение которых дает возможность определять форму и размеры земли, а также производить съемку (измерения) отдельных ее частей для изображения на картах, планах используемых для создания различных инженерных сооружений.
Геодезия включает в себя высшую и космическую геодезии, топографию, фотограмметрию и инженерную геодезию. – Высшая геодезия – изучает фигуру и размер земли, методы определения координат точек на поверхности для территории всей страны. – Космическаягеодезия – решает геодезические задачи с помощью искусственных спутников земли. – Топография – рассматривает способы изучения земной поверхности, и изображение ее на картах и планах. – Фотограмметрия – решает задачи измерений по аэро- фото- и космическим снимкам для различных целей. – Инженерная геодезия – изучает методы геодезического обеспечения при разработке проектов, строительств, эксплуатации различных сооружений, а также при изучении освоении и охране природных ресурсов. Геодезические работы разделяются на полевые и камеральные. – Полевые работы состоят из измерений горизонтальных и вертикальных углов, а также горизонтальных, наклонных и вертикальных расстояний. – Камеральные работы состоят из вычислений результатов полевых измерений и графических построений.
Формы и размеры земли
Размеры земного эллипсоида, принятые как обязательные в нашей стране: а=6 378 245 м в=6 356 863 м α=1:298
В исключительных случаях без ущерба для точности можно принимать землю за шар с R=6 371.11 км.
|
Физическая поверхность земли представляет собой сочетание возвышенностей и углублений, которые, как правило, заполнены водой, поскольку большую часть поверхности земли составляет поверхность океанов и морей, то за общую фигуру земли приняли очертание поверхности воды в спокойном ее состоянии мысленно продолженным под материками. В любой точке эта поверхность перпендикулярна и т.о. везде горизонтальна, такая поверхность называется уровенной, приуроченная к среднему уровню океана и называется среднеуровенной поверхностью.
Тело, ограниченное среднеуровенной поверхностью, называется геоидом. Вследствие неравномерности распределения масс в земной коре, поверхность геоида не является правильной геометрической поверхностью, поэтому, для изучения фигуры земли, используют правильное тело эллипсоид вращения, фигура, которая близка к геоиду. Она характеризуется большой и малой полуосями, и полярным сжатием.
– формула полярного сжатия.
