Сущность геометрического нивелирования

Геометрическим нивелированием называют процесс измерения разностей высот точек местности (превышений) и определения их высот с помощью горизонтального луча визирования геодезического прибора.

Геометрическое нивелирование выполняется с помощью нивелира и рейки. Рейки бывают: цельные, складные, раздвижные и телескопические. Рейки изготовляют из сухого выдержанного леса хвойных пород, из пластмассы или специальных дюралевых сплавов. Применяют односторонние или двухсторонние шашечные цельные или складные РН3 или РН4 с 10-миллиметровыми делениями. Двусторонние рейки цельные или складные имеют длину 3 метра. Чаще всего рейки имеют сантиметровые деления, подписываются дециметры. Подписи дециметровых делений рейки могут иметь прямое или обратное изображение в зависимости от применяемых нивелиров (прямого и обратного изображения). На одной стороне двухсторонней рейки нанесены черные деления, на другой – красные. Начало счета черных делений рейки – нулевой отсчет называется «пяткой» рейки. Начальный отсчет красной стороны рейки 4687мм на цельных рейках или 4468 мм на складных рейках.

Красные стороны нивелирных реек используют для контроля правильности нивелирования. Удобными являются телескопические рейки из дюралевых сплавов. В зависимости от категории рельефа местности, на которой производят нивелирование, длину таких реек можно менять от 2 до 4 м.

Рейка устанавливается на точке «пяткой» вниз и приводится в отвесное положение или «на глаз» или с помощью круглого уровня, если на рейке он есть или обычного нитяного отвеса. Отсчет по рейке берется с точностью 1 мм, при этом десятые доли сантиметрового деления оцениваются «на глаз».

При нивелировании рейки устанавливают на вбитые вровень с землей колышки, металлические костыли или специальные башмаки. Иногда, когда нивелируемая точка не должна отображать рельеф местности, рейки могут устанавливаться на произвольные твердые точки местности (валуны, камни, корни, пни деревьев и др.).

Различают два способа геометрического нивелирования: «из середины» и «вперед». При нивелировании «из середины» нивелир устанавливается посередине между точками (не обязательно в створе). Визирная ось инструмента приводится в горизонтальное положение. На точках А и В устанавливаются отвесно рейки. Точка, высота которой известна, называется задней, а точка, высота которой определяется, называется передней. Определяют отсчеты по рейкам: задний отсчет а и передний отсчет b.

Превышение между точками h вычисляются как разность заднего и переднего отсчетов:

 

h = a – b

 

Превышение h может быть положительным (а > b) или отрицательным (а < b).

Для контроля отсчеты берутся по черной и красной сторонам рейки. Превышение подсчитывается дважды: как разность черных отсчетов и как разность красных отсчетов. По известной высоте точки А – H_А и измеренному превышению h вычисляется высота точки В – H_В:

 

H_В = H_А + h

 

Способ нивелирования из середины применяется при проложении нивелирных ходов. Этот способ позволяет снизить влияние таких источников погрешностей как: отклонение визирной линии нивелира от горизонтального положения, а также влияние кривизны Земли и рефракции (при равенстве расстояний от инструмента до передней и задней реек погрешности в отсчетах по рейкам одинаковые и при вычитании взаимно уничтожаются).

Превышение передней точки над задней равно разности отсчетов «взгляд назад» минус «взгляд вперед».

Высота передней точки равна высоте задней плюс соответствующее превышение.

Горизонт прибора равен высоте точки плюс «взгляд на эту точку».

Высота точки равна горизонту прибора минус «взгляд на эту точку».

При геометрическом нивелировании «вперед» нивелир устанавливается над одной из нивелируемых точек.

 

 

При этом окуляр зрительной трубы нивелира располагается над точкой. В определяемой точке устанавливается рейка. Визирная ось нивелира приводится в горизонтальное положение и направляется на рейку. Берется отсчет по рейке b и измеряется высота инструмента i с точностью 1 мм. Превышение h подсчитывается из выражения:

 

h = i – b, то есть превышение между точками равно высоте прибора минус «взгляд вперед».

Высота точки H_В определяется из выражения:

 

H_В = H_А + h

 

Если с одной станции измеряются высоты нескольких точек, целесообразно выполнять расчет этих высот по горизонту инструмента. Горизонтом инструмента на станции – H_ГИ называется отметка визирного луча нивелира.

 

H_ГИ = H_А + i

 

Высота определяемой точки H_B = H_ГИ – b

 

Виды геометрического нивелирования. (Нивелирный ход)

Нивелирование с одной стоянки прибора (станции) называют простым. Если требуется определить превышения или высоты для многих точек на значительном протяжении, то нивелирование осуществляют с нескольких станций, т.е. прокладывают нивелирный ход. Такое нивелирование называют сложным.

В процессе сложного нивелирования точки, общие для двух смежных станций, называют связующими, а остальные – промежуточными. При сложном нивелировании особое внимание уделяют связующим точкам, так как ошибка, допущенная в определении высоты одной из связующих точек, передается на все последующие.

При изысканиях автомобильных дорог, мостовых переходов, каналов и других линейных инженерных сооружений нивелирование ведут вдоль трассы сооружений, с определением высот переломных и характерных точек местности, с последующим составлением продольного профиля по оси будущего сооружения. Такое нивелирование называют продольным.

В характерных местах производят определение высот точек местности по перпендикулярам к трассе (поперечникам). Такое нивелирование называют поперечным. Поперечное геометрическое нивелирование производят при небольшом перепаде высот между крайними точками поперечников, когда каждый поперечник может быть снят с 1-2 станций.

Для вертикальной планировки местности при изысканиях аэродромов, строительных площадок и др. для получения топографического плана в горизонталях производят нивелирование поверхности (аэродромы).

 

Путем проложения нивелирных ходов I, II, III, IV классов точности создается Единая государственная сеть, являющаяся высотной основой всех геодезических работ на территории страны. Пункты государственной нивелирной сети закрепляются на местности постоянными знаками – реперами и марками, их отметки публикуются в специальных каталогах.

В развитие государственной нивелирной сети для производства топографо-геодезических работ прокладываются ходы технического нивелирования.

Нивелирные ходы могут быть замкнутые и разомкнутые. В замкнутых ходах в конце измерений возвращаются к исходной точке – реперу. Разомкнутый ход опирается на две точки с известными отметками. При съемке участка под строительство, а также при обмерах объектов архитектуры высотным обоснованием служит нивелирный ход, проложенный по точкам теодолитного хода – теодолитно-нивелирный ход. Общие точки для смежных станций хода называются связующими. В тех случаях, когда перепад высот между точками не позволяет выполнить измерение с одной станции, выбирается дополнительная связующая точка «Х» точка и соответственно – дополнительная станция.

 

При наличии в створе между связующими точками характерных точек перегиба рельефа их нивелируют, такие точки называются промежуточными или плюсовыми. Порядок работы на станции при нивелировании следующий:

1- визирование на заднюю по ходу точку и отсчет по черной стороне рейки,

2- визирование на переднюю точку и отсчет по черной стороне рейки,

3- отсчет по красной стороне рейки при визировании на переднюю точку,

4- отсчет по красной стороне рейки при визировании на заднюю точку,

5- визирование на промежуточную точку и отсчет по черной стороне рейки.

Журнал

Значение превышения на станции вычисляется по формуле дважды: по черным и краным сторонам (графы 6 и 7). Допустимое расхождение значений превышений — не более 5 мм, в противном случае измерения на станции следует повторить. Из двух значений превышений вычисляется среднее арифметическое с округлением до 1 мм 9графы 8 и 9). Для проверки вычислений в конце страницы производят постраничный контроль. Для этого суммируют данные граф 3, 4, 6, 7, 8 и 9 и проверяют равенство:

(Ʃ₃ — Ʃ₄):2 = (Ʃ₆ + Ʃ₇):2 = Ʃ₈ + Ʃ₉

Расхождение результатов допускается в пределах 3 мм.

После построения постраничного контроля подсчитывается невязка нивелирного хода. Для замкнутого нивелирного хода теоретическая сумма превышений равна нулю, следовательно, полученная сумма средних превышений является невязкой хода f_h. В разомкнутых нивелирных ходах теоретическая сумма превышений равна разности отметок конечной — Н_к и начальной - Н_н точек хода. Невязка разомкнутого нивелирного хода определяется из выражения:

f_h = Σh — (H_к — Н_н)

 

Допустимая невязка хода технического нивелирования f_{h доп.} Подсчитывается по одной из формул:

f_{h доп.}= ± 50 мм , где L — длина хода в километрах.

f_{h доп.}= ± 10 мм , где n — число станций в ходе.

Если невязка хода не преышает допустимой, ее распределяют с обратным знаком поровну на все превышения. Поправки подписывают над значениями средних превышений (графы 10 и 11). Отметки точек вычисляются путем последовательного суммирования отметки предыдущей точки и исправленного превышения (с учетом знака превышения). Следует иметь ввиду, что величины, приведенные в графах 3-11 даны в миллиметрах, в графах 12 и 13 — в метрах. Отметки промежуточных точек вычисляются по горизонту инструмента (графа 12). Горизонт инструмента подсчитывается только на тех станциях, где имеются промежуточные точки.

Для контроля работ в нивелирных ходах на каждой станции измерения дублируются с изменением высоты инструмента, т.е. прокладывается «двойной» нивелирный ход.