ЛЕКЦИОННЫЙ КУРС. СФЕРОИДИЧЕСКАЯ ГЕОДЕЗИЯ
ВВЕДЕНИЕ................................................ 12 ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И ЗАДАЧИ СФЕРОИДИЧЕСКОЙ ГЕОДЕЗИИ........................................................................ 14 2. ПАРАМЕТРЫ ЗЕМНОГО ЭЛЛИПСОИДА И СВЯЗЬ МЕЖДУ НИМИ..16 СИСТЕМЫ КООРДИНАТ ВЫСШЕЙ ГЕОДЕЗИИ И СВЯЗЬ МЕЖДУ НИМИ................................................................. 18 3. 1. Связь координат на меридианном эллипсе....................... 20 3. 2. Пространственные координаты................................. 21 4. ГЕОМЕТРИЯ ЗЕМНОГО ЭЛЛИПСОИДА.................... 24 4. 1 Классификация кривых на поверхности.......................... 24 4. 2. Координатные линии на поверхности эллипсоида................. 29 4. 3. Главные радиусы кривизны поверхности эллипсоида.............. 30 4. 4 Радиус произвольного нормального сечения эллипсоида. Средний радиус кривизны поверхности эллипсоида...................... 32 4. 5. Длина дуги меридиана....................................... 34 4. 6. Длина дуги параллели....................................... 37 4. 7 Площадь сфероидической трапеции. Размеры рамок трапеций топографических карт....................................... 37 4. 8. Система дифференциальных уравнений геодезической линии...... 39 4. 9. Уравнение Клеро для геодезической линии..................... 41 5. РЕШЕНИЕ СФЕРОИДИЧЕСКИХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ........ 43 5. 1. Общие сведения о решении треугольников....................... 43 5. 2. Теорема Лежандра........................................... 44 5. 3. Порядок решения треугольников по теореме Лежандра........... 47 5. 4. Способ аддитаментов и порядок решения треугольников........... 48 6. ГЛАВНАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА..................... 51 6. 1. Общие сведения о решении главной геодезической задачи на поверхности эллипсоида................................... 51 6. 2. О точности вычислений при решении главной геодезической задачи. 54 6. 3. Разложение разностей широт, долгот и азимутов в ряды с начальными аргументами................................................55 6. 4. Разложение разностей широт, долгот и азимутов в ряды со средними аргументами................................................. 58 6. 5 Порядок решения прямой геодезической задачи по формулам со средними аргументами..................................... 58 6. 6. Порядок решения обратной геодезической задачи................ 61 6. 7. Cпособ Бесселя для решения главной геодезической задачи........ 62 6. 8. О современных требованиях к решению главной геодезической задачи..................................................... 66 7. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ............................ 69 7. 1. Применение плоских координат в геодезии..................... 69 7. 2. Общие сведения из теории конформного отображения поверхностей.. …………………. ….. …… …. …..... …..... 72 7. 3. Связь полярных координат на поверхности эллипсоида и плоскости 74 7. 4. Характеристические уравнения геодезических проекций......... 75 7. 5. Общее алгоритмическое описание геодезических проекций....... 77 7. 6. Характеристические уравнения некоторых геодезических проекций 79 7. 6. 1. Поперечно-цилиндрические проекции......................... 80 7. 6. 2. Конические проекции...................................... 82 7. 6. 3. Азимутальные проекции..................................... 84 7. 7. Выбор значения масштаба в геодезических проекциях.......... 86 7. 8. Проекция Гаусса – Крюгера в традиционном изложении......... 87 7. 8. 1. Формулы для вычисления координат в проекции Гаусса – Крюгера. 87 7. 8. 2. Сближение меридианов в проекции Гаусса – Крюгера........... 89 7. 8. 3. Частный масштаб длин в проекции Гаусса – Крюгера............ 89 7. 8. 4. Кривизна изображения геодезической линии и поправки за нее.... 90 7. 8. 5. Практика применения проекции Гаусса – Крюгера.............. 93 7. 9. Современные требования к геодезическим проекциям............ 95
|
