Основные правила моделирования

Выбор масштаба моделирования. При выборе масштаба модели с учётом принятого критерия необходимо соблюдать ряд условий, вытекающих из общих законов подобия:

1. Если поток в натуре турбулентный, то он должен быть турбулентным и на модели ( Re_м>Re_н) при этом минимально допустимый масштаб модели:

а min = (30... 50) , (4.55)

где V_H и R_H - скорость, м/с, и гидравлический радиус, м, для натуры.

2. Если поток в натуре в спокойном состоянии (Fr < 1) или в бурном состоянии (Fr>1), то он должен быть соответственно в таком же состоянии и на модели. На соблюдение этого условия нужно обращать особое внимание при искажении масштаба модели.

3. При моделировании следует стремиться к геометрическому подобию шеороховатости, хотя иногда это практически трудно осуществимо (тогда возможно моделирование по условию =idem)

4. Если исследование связано с изучением движения насосов, то насосы на модели должны двигаться подобно натуре.

5. Если кавитация (разрыв сплошности струи) есть в натуре, то она должна быть в том же месте и на модели.

6. Влияние поверхностного натяжения должно быть настолько относительно малым, чтобы оно не мешало образованию волн.

Моделирование течений. Критериальное уравнение для моделирования установившегося движения в напорных водоводах при отсутствии объёмных сил тяжести можно записать в виде:

(4.56)

где - относительная шероховатость стенок канала в котором проходит течение.

Условия моделирования для случая, когда неизвестна величина перепада давления входящего в критерий Эйлера, определяются числом Re= idem

Тогда

(4.57)

При соблюдении критерия Рейнольдса критерий Эйлера выполняется автоматически и равен:

(4.58)

 

Гидравлический коэффициент трения может и не зависеть от числа Рейнольдса, что справедливо в области гидравлически шероховатых труб, называемой областью квадратичного сопротивления и характеризующейся большими числами Рейнольдса. Такая область потока, где не зависит от числа Рейнольдса, называется автомодельной, в ней можно пренебречь силами вязкости и принять . В этом случае условия подобия определяются при

, . (4.59)

Если поток в натуре находится в зоне квадратичного сопротивления, то задача моделирования сводится к подбору шероховатости русла модели для обеспечения условия . Нижнюю границу квадратичной зоны можно установить по формуле Никурадзе:

, (4.60)

где - диаметр трубы и коэффициент гидравлического сопротивления трения модели.

С учётом того, что в переходной зоне сопротивления изменение гидравлического коэффициента трения невелико, предельное число Рейнольдса может быть уменьшено ао формуле Зегжда:

(4.61)

Так как условия входа в трубопровод оказывают влияние на характеристики турбулентного потока, то необходимо учитывать длину участка стабилизации, которая равна 50 диаметрам. На расстоянии большем, чем длина участка стабилизации, характеристики турбулентности становятся соответствующими данной форме русла и его шероховатости. Кроме того, имеются рекомендации, определяющие минимальное расстояние, при котором не сказывается взаимное влияние местных сопротивлений.

 

Для гладких каналов (полиэтиленовые, стеклянные, деревянные, иногда бетонные и стальные) подобие устанавливается при условии:

Re = idem f(Re) (4.62)

Для напорных водоводов существует ещё одна автомодельная область ламинарного режима весьма медленных течений вязких жидкостей, когда можно пренебречь силами инерции. В этом случае условие подобия определяется критерием Лагранжа:

(4.63)

что приводит к условию:

(4.64)

В открытых руслах движение воды происходит под действием сил тяжести и трения, и поэтому критериальное уравнение для физической величины в общем случае имеет вид:

, (4.65)

а для установившегося движения

(4.66)