Основные дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости
Рис.4.8. Рассмотрим элементарный объем в потоке жидкости рис.2.13. Запишем второй закон Ньютона для выделенной массы жидкости в проекции на оси xyz.
Где Jx, Jy, Jz – проекции ускорения; m-масса выделенного объема; Rx, Ry, Rz, - сумма сил действующих на выделенный объем. Проекцию ускорения можно выразить как
Масса выделенного объема составляет:
Проекции сил давления на соответствующие оси координат можно представить в виде:
Массовые силы в проекциях на оси координат составят:
где X,Y,Z -проекции ускорений на соответствующие оси координат. Подставляя рассмотренные составляющие в систему уравнений (4.16) получим
(4.21) Данная система уравнений описывает движение идеальной жидкости. В полученную систему уравнений входит пять неизвестных составляющих - ux, uy, uz, p и
|
(4.16)
(4.17)
(4.18)
(4.19)
(4.20)
. Поэтому для решения указанной системы уравнений необходимо уравнение неразрывности и уравнение состояния (характеристическое уравнение)
