Сила давления жидкости на плоские поверхности

Сила давления жидкости на плоские поверхности. Определим силу давления Pн на произвольную наклонную площадь (рис.3.4). В данном случае величина Pн определяется из соотношения:

 

, (3.14)

 

ц. д

Pв

x

y

z

Pв

Pн

Px.н

Pz.н

Py.н

p0

c.т.

 

Рис.3.4

 

Проекции силы Pн на оси x y z можно определить из выражений:

(3.15)

,
где углы пространственной ориентации силы Pни осей координат xyz.

Центр давления. Центром давления называется точка приложения силы давления в столбе жидкости на расчетную площадку. Центр давления характеризуется координатами xyz, а для плоскости двумя координатами. В этом случае положение центра давления можно определить из выражения

, (3.16)

Где расстояние от поверхности уровня жидкости до точки приложения силы давления;

момент инерции площадки относительно рассматриваемой оси, проходящей через центр тяжести площадки;

расстояние от поверхности уровня жидкости до центра тяжести площадки;

угол ориентации площадки .

Для рассматриваемого случая, величина, т.е. центр давления всегда ниже центра тяжести рассматриваемой площадки. Исключение составляет частный случай, когда площадка, расположена горизонтально, в плоскости x o y. В этом случае центр давления совпадает с центром тяжести площадки. Расстояние между центром тяжести и центром давления принимается как эксцентриситетом приложения силы давления и центром тяжести.

Давление жидкости на криволинейные поверхности. Рассмотрим криволинейную поверхность (рис.3.5).

x

y

z

R

Rx.н

Rz

Ry

 

 

Рис.3.5

Так как поверхность пластины криволинейная, то силы dR образуют систему не параллельных сил. Такую систему можно привести к главному вектору R. В общем случае можем записать:

(3.17)

, где углы пространственной ориентации силы R и осей координат x y z.

Сумма проекций элементарных сил может быть выражена в виде равнодействующей силы R;

(3.18)

,

Сила R по величине будет рана;

, (3.19)

 

Решение уравнений (3.18) можно представить в виде:

(3.20)

,

где - глубина погружения центра тяжести площадок, соответственно .