Примеры решения задач. Пример 1.1Рассчитайте изменение внутренней энергии гелия (одноатомный идеальный газ) при изобарном расширении от 5 до 10 л под давлением 196 кПа

 

Пример 1.1 Рассчитайте изменение внутренней энергии гелия (одноатомный идеальный газ) при изобарном расширении от 5 до 10 л под давлением 196 кПа.

Решение: Из таблицы 1.2 для изобарного процесса находим Δ U=nc_v(T₂ – T₁), т.е. изменение внутренней энергии идеального газа определяется только начальной и конечной температурой: T₁ = p₁V₁ /nR, T₂ = p₂V₂ /nR. Для одноатомного идеального газа

c_v = R.

DU = nc_v (T₂ – T₁) = nR (T₂ – T₁) = (p₂V₂ – p₁V₁) = ×196×10³×(10 - 5)×10^-3 = 1470 Дж.

Ответ: DU = 1470 Дж.

Пример 1.2 Рассчитайте энтальпию сгорания метана при 1000 К, если даны энтальпии образования при 298 К: DH°_обр (CH₄) = -17,9 ккал/моль, DH°_обр (CO₂) = -94,1 ккал/моль, DH°_обр (H₂O(г)) = -57,8 ккал/моль. Теплоемкости газов в интервале от 298 до 1000К равны: с_p (CH₄) = 3,422 + 0,0178 × T; с_p (O₂) = 6,095+ 0,0033 × T;

с_p (CO₂) = 6,396 + 0,0102 × T; с_p (H₂O(г)) = 7,188 + 0,0024 × T.

Решение: Запишем уравнение процесса: CH₄ (г) + 2O₂ (г) ® CO₂ (г) + 2H₂O (г)

Энтальпия реакции при температуре Т рассчитывается по закону Кирхгоффа .

Чтобы им воспользоваться, необходимо рассчитать стандартную энтальпию реакции DH⁰₂₉₈ и Dc - разность суммы теплоемкостей продуктов и исходных реагентов

,

где индекс i – стехиометрические коэффициенты соответствующих исходных реагентов;

j – стехиометрические коэффициенты соответствующих продуктов реакции.

Стандартный тепловой эффект реакции определяется по формуле

.

Для данной химической реакции:

DH°₂₉₈ = DH°_обр (CO₂) + 2 ∙ DH°_обр (H₂O) – DH°_обр (CH₄) = -94,1 + 2 × (-57,8) – (-17,9) = = -191,8 ккал.

Dс = с (CO₂) + 2 ∙ с (H₂O) – с (CH₄) - 2 ∙ с (O₂) = 6,396 + 0,0102 × Т + 2 × (7,188 + +0,0024 × Т) – 3,422 – 0,0178 × Т – 2 × (6,095 + 0,0033 × Т) = 5,16 – 0,0094 ×Т.

Ответ: DН₁₀₀₀ = -192,46 ккал