Примеры решения задач. Пример 3.1 Реакция между веществами А и В протекает по уравнению

Пример 3.1 Реакция между веществами А и В протекает по уравнению

2А + В ® С, концентрации веществ А и В равны 6 моль/л. Константа скорости реакции равна 5,95 × 10^-4 л²/моль² × с. Вычислите скорость химической реакции в начальный момент, когда в реакционной смеси останется 25 % вещества В.

Решение. По закону действующих масс скорость химической реакции пропорциональна произведению концентраций реагирующих веществ, взятых в степенях, равных стехиометрическим коэффициентам, стоящих в уравнении реакции, поэтому

v = k ×[A]² ×[B].

Найдем скорость реакции в начальный момент времени:

v₀ = k ×[A]₀² ×[B]₀ = 5,95 × 10 ^-4 × 6² × 6 = 0,13 моль/л ×c.

Для того, чтобы найти скорость реакции в момент времени t, сначала необходимо найти концентрацию реагирующих веществ в этот момент:

[B]t = [B]₀ × 0,25 = 6 × 0,25 = 1,5 моль/л.

Из уравнения видно, что , значит n_A = 2 n_B, тогда [A]_t = 2 × [B]_t = 2 × 1,5 = 3 моль/л.

Итак, найдем скорость реакции в момент времени t:

v_t = k ×[A]_t² ×[B]_t = 5,95 × 10 ^-4 × 3² × 1,5 = 8 × 10 ^-3моль/л ×c.

Ответ: v₀ = 0,13 моль/л ×c, v_t = 8 × 10 ^-3моль/л ×c.

Пример 3.2 Константа скорости реакции первого порядка А ® 2В равна 10^-4 с^-1. Определите время, за которое прореагирует 90 % вещества А, концентрацию вещества через 30 минут после начала реакции, если начальная концентрация вещества А составляет 5 моль/л. Рассчитайте период полупревращения.

Решение. После превращения 90 % вещества А концентрация его составит 10 % от начальной концентрации, т.е. c_t = 0,1c₀. Используя интегральное уравнение для реакции первого порядка (таблица 3.1) , получим

Концентрация вещества в данный момент времени определяется по формуле

причем время выражается в секундах, так как размерность константы скорости – с^-1.

Из таблицы 3.1 видно, что для реакции первого порядка период полупревращения равен

поэтому

Ответ: , .

Литература: [1], с. 284 – 316, 447 – 454; [2], с. 169-173, 177-181, 185-186, 192-197, 222-232.