Увязка приращений координат в замкнутом
И разомкнутом теодолитных ходах
Приращения координат ΔХ в замкнутом теодолитном ходе – это проекции линий на оси координат Х и У соответственно. Теоретически ΣΔХ = 0 и ΣΔУ = 0. Практически из-за неизбежных ошибок измерений при вычислении ΣΔХ ≠ 0 и ΣΔУ ≠ 0. Вычисленные ΣΔХ и ΣΔУ называются невязками приращений координат, т. е. fx = ΣΔХ и fy = ΣΔУ. На рис. 66 приводится графическая интерпретация невязок хода. Абсолютная линейная невязка хода fабс = I–I' вычисляется по формуле . Рис. 66. Невязки в теодолитных ходах О точности теодолитного хода судят по относительной линейной невязке: , где Р – сумма длин линий теодолитного хода. В теодолитных ходах при средних условиях местности допустимая относительная невязка fдоп = 1:2000, а при неблагоприятных – fдоп = 1:1000. Если относительная ошибка fотн > fдоп, то в полевых условиях проверяют измеренные длины линий. Допустимые невязки fx и fy распределяются на вычисленные приращения координат ΔХ и ΔУ пропорционально длинам сторон и со знаком, противоположным знаку невязки (в табл. 5 колонки 7 и 8). Например, поправка в приращение, равное +210,32, по оси Х составит Найдем линейную невязку в разомкнутом теодолитном ходе II–A–B–IV (см. рис. 66). При безошибочном измерении длин линий точки IV и IV' должны совместиться. Линейные невязки по осям Х и У: fx = ХIV' – ХIV = XII + ΔХII-A + ΔХA-B + ΔХB-IV' – ХIV = XII + ΣΔХ – ХIV; fy = УIV' – УIV = УII + ΔУII-A + ΔУA-B + ΔУB-IV' – УIV = УII + ΣΔУ – УIV. Если в разомкнутом теодолитном ходе n сторон, и известны координаты начальной ХН и УН и конечной точек ХК и, тогда выражения для линейных невязок по координатным осям принимают следующий вид: fx = ХН – ХК + ΣΔХ, fy = УН – УК + ΣΔУ. Абсолютная и относительная линейные невязки вычисляются по приведенным выше формулам: , . В табл. 5 приведем пример обработки угловых измерений и расчет координат точек замкнутого теодолитного хода. 6.1.7. Построение координатной сетки
На листе бумаги через ее углы проводят две диагонали 1–1 и 2–2 (рис. 67, а). Рис. 67. Построение координатной сетки От точки пересечения диагоналей О откладывают равные отрезки, концы которых соединяют прямыми линиями (см. рис. 67, б). Стороны полученного прямоугольника делят пополам и проводят линии, которые должны пересекать точку О (см. рис. 67,б). От середины каждой стороны откладывают отрезки по 10 см и проводят линии сетки (см. рис. 67, в). Лишние линии убирают (см. рис. 67, г). На рис. 67, д, е показано получение сетки из 9 квадратов.
Построение плана теодолитной съемки
Координатную сетку оцифровывают с соответствии с координатами вершин теодолитного хода. На оцифрованную сетку наносят точки теодолитного хода по их координатам (рис. 68). Рис. 68. Построение плана Нанесение точек рассмотрим на конкретном примере: Точность поперечного масштаба составляет 0,2 м, поэтому координаты точки I округляем до дециметров и получим По оси Х от метки – 100 по западной и восточной сторонам квадрата в южном направлении откладываем 68,4 м, в масштабе 1:1000 это составит 68,4 мм и проводим линию аb. По оси Y от точки b откладываем 40,8 мм и получаем точку I. Аналогично выполняется нанесение на план остальных точек теодолитного хода II, III, IV, V. Правильность построения теодолитного хода проверяется по длинам его сторон, а также по дирекционным углам этих сторон, т. е. измеренные длины и углы на плане должны соответствовать длинам и углам на местности. По данным абриса – схематического чертежа, выполняемого при теодолитной съемке, наносят объекты и контуры. На рис. 68 показано построение пешеходной тропы 1–2–3, снятой методом полярных координат. Нанесенные на план объекты и контуры вычерчиваются в принятых условных обозначениях после проверки плана в поле. Некоторые условные обозначения показаны на рис. 69.
|