Увязка приращений координат в замкнутом

И разомкнутом теодолитных ходах

 

Приращения координат ΔХ в замкнутом теодолитном ходе – это проекции линий на оси координат Х и У соответственно. Теоретически ΣΔХ = 0 и ΣΔУ = 0. Практически из-за неизбежных ошибок измерений при вычислении ΣΔХ ≠ 0 и ΣΔУ ≠ 0.

Вычисленные ΣΔХ и ΣΔУ называются невязками приращений координат, т. е.

f_x = ΣΔХ и f_y = ΣΔУ.

На рис. 66 приводится графическая интерпретация невязок хода.

Абсолютная линейная невязка хода f_абс = I–I' вычисляется по формуле

.

Рис. 66. Невязки в теодолитных ходах

О точности теодолитного хода судят по относительной линейной невязке: ,

где Р – сумма длин линий теодолитного хода.

В теодолитных ходах при средних условиях местности допустимая относительная невязка f_доп = 1:2000, а при неблагоприятных – f_доп = 1:1000. Если относительная ошибка f_отн > f_доп, то в полевых условиях проверяют измеренные длины линий.

Допустимые невязки f_x и f_y распределяются на вычисленные приращения координат ΔХ и ΔУ пропорционально длинам сторон и со знаком, противоположным знаку невязки (в табл. 5 колонки 7 и 8).

Например, поправка в приращение, равное +210,32, по оси Х составит

Найдем линейную невязку в разомкнутом теодолитном ходе II–A–B–IV (см. рис. 66). При безошибочном измерении длин линий точки IV и IV' должны совместиться.

Линейные невязки по осям Х и У:

f_x = Х_IV' – Х_IV = X_II + ΔХ_II-A + ΔХ_A-B + ΔХ_B-IV' – Х_IV = X_II + ΣΔХ – Х_IV;

f_y = У_IV' – У_IV = У_II + ΔУ_II-A + ΔУ_A-B + ΔУ_B-IV' – У_IV = У_II + ΣΔУ – У_IV.

Если в разомкнутом теодолитном ходе n сторон, и известны координаты начальной Х_Н и У_Н и конечной точек Х_К и, тогда выражения для линейных невязок по координатным осям принимают следующий вид:

f_x = Х_Н – Х_К + ΣΔХ,

f_y = У_Н – У_К + ΣΔУ.

Абсолютная и относительная линейные невязки вычисляются по приведенным выше формулам:

, .

В табл. 5 приведем пример обработки угловых измерений и расчет координат точек замкнутого теодолитного хода.

6.1.7. Построение координатной сетки
при помощи циркуля и линейки

 

На листе бумаги через ее углы проводят две диагонали 1–1 и 2–2 (рис. 67, а).

Рис. 67. Построение координатной сетки

От точки пересечения диагоналей О откладывают равные отрезки, концы которых соединяют прямыми линиями (см. рис. 67, б). Стороны полученного прямоугольника делят пополам и проводят линии, которые должны пересекать точку О (см. рис. 67,б). От середины каждой стороны откладывают отрезки по 10 см и проводят линии сетки (см. рис. 67, в). Лишние линии убирают (см. рис. 67, г).

На рис. 67, д, е показано получение сетки из 9 квадратов.

 

Построение плана теодолитной съемки

 

Координатную сетку оцифровывают с соответствии с координатами вершин теодолитного хода. На оцифрованную сетку наносят точки теодолитного хода по их координатам (рис. 68).

Рис. 68. Построение плана

Нанесение точек рассмотрим на конкретном примере:
Х_I = – 168,35, Y_I = – 40,85 в масштабе плана 1:1000.

Точность поперечного масштаба составляет 0,2 м, поэтому координаты точки I округляем до дециметров и получим
Х_I = – 168,4, Y_I = – 40,8. Определяем квадрат, в котором находится точка I.

По оси Х от метки – 100 по западной и восточной сторонам квадрата в южном направлении откладываем 68,4 м, в масштабе 1:1000 это составит 68,4 мм и проводим линию аb. По оси Y от точки b откладываем 40,8 мм и получаем точку I. Аналогично выполняется нанесение на план остальных точек теодолитного хода II, III, IV, V.

Правильность построения теодолитного хода проверяется по длинам его сторон, а также по дирекционным углам этих сторон, т. е. измеренные длины и углы на плане должны соответствовать длинам и углам на местности.

По данным абриса – схематического чертежа, выполняемого при теодолитной съемке, наносят объекты и контуры.

На рис. 68 показано построение пешеходной тропы 1–2–3, снятой методом полярных координат.

Нанесенные на план объекты и контуры вычерчиваются в принятых условных обозначениях после проверки плана в поле. Некоторые условные обозначения показаны на рис. 69.

	Точка теодолитного хода		Фруктовый сад
	Луг		Сплошной деревянный забор
	Редкий лес		ЛЭП низкого напряжения
	Строящаяся дорога с покрытием	Рис. 69. Условные знаки для топографических планов масштаба 1:1000