Моделирование. Решить задачу теоретически - значит решить ее не только для данного частного случая, но и для всех однородных случаев

Решить задачу теоретически - значит решить ее не только для данного частного случая, но и для всех однородных случаев. При этом большую роль играет моделирование в предметной, графической или знаковой форме способа решения задачи. Учебной моделью можно назвать такое изображение, которое фиксирует всеобщее отношение некоторого целостного объекта и обеспечивает его дальнейший анализ.

Поскольку в учебной модели изображается некоторое всеобщее отношение, найденное и выделенное в процессе преобразования условий задачи, то содержание этой модели фиксирует внутренние характеристики объекта, наблюдаемые непосредственно. Таким образом учебная модель выступает как продукт мыслительного анализа, затем сама может являться особым средством мыслительной деятельности человека.

Отношение объекта (всеобщее) как бы «заслоняется» многими частными признаками, что затрудняет его специальное рассмотрение. В модели это отношение выступает зримо и в «чистом» виде. Поэтому школьники, преобразовывая и переконструируя учебную модель, получают возможность изучать свойства всеобщего отношения как такового, без «затенения» привходящими обстоятельствами. Работа с учебной моделью выступает как процесс изучения свойств содержательной абстракции - некоторого всеобщего отношения.

Далее, опираясь на него, учащиеся строят систему частных задач, решаемых общим способом, и выводят многообразные частные особенности данной учебной задачи (восхождение от абстрактного к конкретному). И, наконец, весь ход решения задачи подвергается рефлексии.