Зависимость урожайности зерновых культур от количества внесенных удобрений по группе совхозов

Количество внесенных удобрений, % от нормы	Число совхозов	Средняя урожайность по группе, ц / га
до 30		20,2
30 - 50		21,8
50 - 80		25,6
80 - 100		30,3
ИТОГО		26,8

Данные показывают, что увеличение количества внесенных удобрений (факторный признак) приводит при прочих равных условиях к повышению урожайности (результативный признак).

2.2. Группировочные признаки

Признаки в статистике - это свойства, характерные черты или особенности явлений, которые можно выразить рядом статистических величин. Признаки, положенные в основание группировки, называются группировочными.

Группировки по одному признаку называются простыми. Когда же для выделения групп берутся два более признака, т. е. группы, образованные по одному признаку, подразделяются на подгруппы по другому, а полученные в результате этого подгруппы подразделяются (каждая в отдельности) еще на подгруппы и т. д., то такие группировки называются комбинационными.

Различают четыре вида группировочных признаков:атрибутивные, количественные, признаки пространства и признаки времени.

2. Атрибутивным называется признак, который характеризует свойство, качество данного явления и не имеет количественного выражения. При группировке по атрибутивным (качественным) признакам статистическая совокупность разбивается на столько групп, сколько разновидностей имеет признак (по полу - на две группы, по национальному составу - на столько групп, сколько имеется национальностей и т.д.).

Разновидностью атрибутивных признаков являются альтернативные, т.е. такие признаки, которыми одни единицы совокупности обладают, а другие - нет. Например, одни работники имеют высшее образование, а другие не имеют и т. д.

3. Количественным называется признак, характеризующий размеры, величину изучаемой совокупности и дающий возможность расчленить её на группы по величине индивидуальных значений группировочного признака.

4. Признак пространства - это адресный признак (адрес предприятия и пр.). Группировки по признаку пространства применяются для изучения пространственных (географических) закономерностей.

5. Признак времени позволяет установить хронологию событий, и его применяют для изучения изменений явлений во времени.

Признаки бывают первичные и вторичные. Первичные признаки характеризуют абсолютные размеры изучаемых явлений (например, численность рабочих), вторичные являются производными от первичных и показывают структуру группируемых явлений (фондовооруженность, себестоимость и т. д.).

 

2.3. Предварительные сведения о рядах распределения

Ряд цифровых показателей, представляющий распределение единиц совокупности по одному признаку, разновидности которого расположены в определенной последовательности, называется рядом распределения.

Ряд распределения - это первичная характеристика массовой статистической совокупности, в которой находят количественное выражение закономерности массовых явлений и процессов.

Ряды распределения могут быть построены как по атрибутивному признаку - атрибутивные ряды распределения, так и по количественному - вариационные ряды распределения.

Числовые значения количественного признака в вариационном ряду называются вариантами и располагаются в определенном порядке; численность единиц в каждой группе называется частотой, а если частоты выражены в процентах, то они называются частостями. Рассмотрим табл.2.4.

Таблица 2.4

Распределение рабочих завода по уровню месячной заработной платы

 

Заработная плата, т. р.	Число рабочих, чел	Проценты к итогу
признак (х)	частота (f)	частость (f)
....................	......................	......................
350 - 450		48,0
­
варианта
.....................	.....................	......................
В С Е Г О:	180 (объем ряда распределения)	100,0

В данной таблице уровень заработной платы является вариантой, а число рабочих - частотой, показывающей, сколько раз повторяется данная варианта (т.е. сколько рабочих получают заработную плату, лежащую в пределах от 350 до 450 тыс. руб.). Частота, выраженная в процентах (в данном примере - 48,0) - это частость. Сумма всех частот называется объемом ряда распределения или его численностью (в данном случае было обследовано 180 рабочих).

Вариация признака может быть дискретной (прерывной) или непрерывной. При дискретной вариации признака значение вариантов отличается друг от друга на вполне определенную величину, и варианты обычно выражаются целыми числами (например, число членов семьи - 1, 2, 3, 4 и т. д.). Такие ряды называются вариационными дискретными рядами.

При непрерывной вариации признака его величина может принимать любые значения в определенном интервале (интервальные ряды распределения), например, рост человека, урожайность, заработная плата и т.д. Построение интервального ряда основано на принципах статистической группировки.

Интервалы могут быть неравными, поэтому сравнивать частоты и судить о степени заполнения разных интервалов нельзя. В целях сравнения заполненности интервалов рассчитывается показатель, называемый плотностью распределения, - т.е. число единиц совокупности, приходящееся в среднем на одну единицу ширины интервала (ширина интервала - разность между его границами). Если плотность определяется с помощью частот, она называется абсолютной, если с помощью частостей - относительной.

Для облегчения анализа рядов распределения их изображают при помощи графиков.

При дискретной вариации анализа признака графиком вариационного ряда служит полигон распределения. Он представляет собой замкнутый многоугольник, абсциссами вершин которого являются значения варьирующего признака, а ординатами - соответствующие им частоты или частости. Для примера рассмотрим построение полигона распределения по следующим данным (таблица 2.5). Полигон распределения приведен на рис.2.1.

Таблица 2.5