Введение. Микроорганизмы могут осуществлять биодеградацию (разрушение), а следовательно, и детоксикацию (обезвреживание) целого ряда загрязнений воды и почвыСОДЕРЖАНИЕ Система открытого образования.. 1 2005. 1 Введение.. 7 ГЛАВА I. Основные понятия и методы Экономико-математического моделирования.. 10 Тема 1. Основные понятия и определения.. 10 Лекция 1. Основные понятия и определения. 10 Понятие и типы моделей. Моделирование. 10 Заключение. 17 Контрольные вопросы к теме №1. 18 Тема 2. Основы математического моделирования взаимосвязи экономических переменных.. 19 Лекция 2. Основы регрессионного анализа. 19 Понятие корреляционного и регрессионного анализа. 19 Определение параметров линейного однофакторного уравнения регрессии 21 Оценка величины погрешности линейного однофакторного уравнения 25 Проблема автокорреляции остатков. Критерий Дарбина-Уотсона. 28 Построение уравнения степенной регрессии. 29 Двухфакторные и многофакторные уравнения регрессии. 30 Заключение. 31 Контрольные вопросы к теме №2. 31 Тема 3. Оптимизационные методы математики в экономике.. 32 Лекция 3. Оптимизационные модели. 32 Понятие оптимизационных задач и оптимизационных моделей. 32 Оптимизационные задачи с линейной зависимостью между переменными 34 Геометрическая интерпретация оптимизационных задач линейного программирования. 35 Симплексный метод решения оптимизационных задач линейного программирования. 37 Решение оптимизационной задачи линейного программирования в Excel 41 Двойственная задача линейного програмирования. 45 Решение двойственной задачи линейного програмирования. 47 Свойства объективно обусловленных оценок и их анализ. 48 Заключение. 48 Контрольные вопросы к теме №3. 49 ГЛАВА II. Базовый комплекс экономико-математических моделей.. 50 Тема 4.Математические Модели формирования и использования запасов.. 50 Лекция 4. Математические модели формирования и использования запасов 50 Введение. 50 Построение модели управления запасами в условиях детерминированного спроса. 52 Оптимальные партии поставки для однопродуктовых моделей. 52 Оптимальные партии поставки для многопродуктовых моделей. 57 Определение оптимальных параметров системы управления движением запасов. 58 Заключение. 61 Контрольные вопросы к теме №4. 62 Тема 5. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ И СПРОСА.. 63 Лекция 5. Математические модели потребительского поведения и спроса 63 Введение. 63 Модели распределения доходов. 64 Количественный подход к анализу полезности и спроса. 69 Отношение предпочтения и функция полезности. 71 Кривые безразличия. Решение задачи об оптимальном выборе потребителя 75 Функции спроса. Коэффициент эластичности. 87 Изменение цен и компенсация. 93 Заключение. 98 Контрольные вопросы к теме №5. 99 Тема 6. Математические модели производственных функций предприятия.. 100 Лекция 6. Производственные функции. Моделирование прибыли предприятия. 100 Понятие производства и производственных функций. 100 Изокванта и ее типы.. 106 Оптимальная комбинация ресурсов. 112 Функции предложения и их свойства. 116 Моделирование издержек и прибыли предприятия (фирмы) 118 Методы учета научно-технического прогресса. 128 Модели фирмы (производителя) (курсовая работа) 135 Издержки предприятия на производство продукции, задача их минимизации 135 Задача минимизации издержек. 139 Задача максимизации объема выпуска продукции. 140 Заключение. 142 Контрольные вопросы к теме №6. 143 Тема 7. элементы математических моделей экономического равновесия.. 144 Лекция 7. Основы микроэкономического анализа рынка. 144 Рыночное равновесие. Сравнительная статика. 144 Моделирование процесса достижения равновесия. 151 Моделирование рыночных механизмов в условиях ограниченности ресурсов. 167 Модели частного экономического равновесия. Паутинообразная модель рынка (курсовая работа) 174 Паутинообразная модель динамики рыночных цен. Допущения и основные составляющие модели. 174 Паутинообразная модель с запаздыванием спроса. 177 Паутинообразная модель с запаздыванием предложения. 180 Итерационное решение задачи. 184 Постановка задачи. 184 Дополнительные примеры. Анализ полученных результатов. 186 Заключение. 187 Контрольные вопросы к теме №7. 188 Тема 8. Экономико – математические модели «национальный доход – эффективный спрос». (курсовая работа) 189 Лекция 8. Экономико – математические модели «Национальный доход – эффективный спрос». 189 Введение. 189 Определение национального дохода. 190 Личный доход после вычета налогов. 191 Совокупный личный доход. 191 Национальный доход (в узком смысле слова) 192 Процесс кругооборота доходов в СНС.. 192 Счета доходов. 193 Счет распределения первичных доходов. 194 Счет вторичного распределения доходов. 196 Сводный счет распределения доходов. 198 Счета использования доходов. 199 Счет использования валового национального располагаемого дохода. 200 Определение национального дохода. Графики. 201 Заключение. 203 Контрольные вопросы к теме №8. 203 Тема 9. Экономико – математическое моделирование МЕЖОТРАСЛЕВого равнровесия (курсовая работа) 204 Лекция 9. Экономико – математическое моделирование межотраслевого равнровесия. 204 Введение. 204 Определение равновесного выпуска итеративным методом.. 206 Основные элементы межотраслевых таблиц и межотраслевого анализа. 206 Модель расширяющейся экономики Неймана. 214 Контрольные вопросы к теме №9. 220 Вопросы к экзамену.. 221 ЛИТЕРАТУРА.. 222
Курс «Экономико-математическое моделирование» объединяет комплекс экономических и математических дисциплин, предназначенных для изучения экономики. Экономико-математические методы и модели имеют общий с другими экономическими дисциплинами объект исследования – экономику как социально-экономическую систему. Однако предмет исследования науки «Экономико-математическое моделирование» имеет свой собственный. Она изучает разные стороны своего объекта исследования и прежде всего количественные взаимосвязи и закономерности. При этом используются особые научные методы, которые сами становятся объектом исследования. Сложность экономики иногда рассматривалась как обоснование невозможности ее моделирования, изучения средствами математики. Но такая точка зрения в принципе неверна. Моделировать можно объект любой природы и любой сложности. И как раз сложные объекты представляют наибольший интерес для моделирования; именно здесь моделирование может дать результаты, которые нельзя получить другими способами исследования. Потенциальная возможность математического моделирования любых экономических объектов и процессов не означает, разумеется, ее успешной осуществимости при данном уровне экономических и математических знаний, имеющейся конкретной информации и вычислительной технике. И хотя нельзя указать абсолютные границы математической формализуемости экономических проблем, всегда будут существовать еще неформализованные проблемы, а также ситуации, где математическое моделирование недостаточно эффективно. Целью математического моделирования экономических систем является использование методов математики для наиболее эффективного решения задач, возникающих в сфере экономики, с использованием, как правило, современной вычислительной техники. Процесс решения экономических задач осуществляется в несколько этапов: 1. Содержательная (экономическая) постановка задачи. На этом этапе необходимо осознать задачу, четко сформулировать ее: определить объекты, которые относятся к решаемой задаче, а также ситуацию, которую нужно реализовать в результате ее решения. 2. Системный анализ задачи, в результате которого объект оказывается представленным в виде системы. Для того, чтобы задачу можно было описать количественно и использовать при ее решении вычислительную технику, обычно производится качественный и количественный анализ объектов и ситуаций, имеющих к ней отношение, в ходе которого сложные объекты, разбиваются на части (элементы), определяются связи этих элементов, их свойства, количественные и качественные значения свойств, количественные и логические соотношения между ними, выражаемые в виде уравнений, неравенств и т.п. 3. Системный синтез (математическая постановка) задачи, в процессе которой осуществляется построение математической модели объекта и определение методов (алгоритмов) получения решения задачи. На этом этапе может оказаться, что ранее проведенный системный анализ привел к такому набору элементов, свойств и соотношений, для которого нет приемлемого метода решения задачи, в результате приходится возвращаться к этапу системного анализа. В подавляющем большинстве случаев решаемые в экономической практике задачи стандартизованы, а системный анализ производится в расчете на известную математическую модель и алгоритм ее решения, проблема состоит лишь в выборе подходящего метода. 4. Разработка программы решения задачи на персональном компьютере. Для сложных объектов, состоящих из большого числа элементов, обладающих большим числом свойств, может потребоваться составление базы данных и средств работы с ней, методов извлечения данных, нужных для расчетов. Для стандартных задач осуществляется не разработка, а выбор подходящего пакета прикладных программ и системы управления базами данных. 5. Решение задачи. На этом этапе производятся модельные расчеты и получение результатов. Последовательное использование методов исследования операций и их реализация с использованием современных информационных технологий позволяет преодолеть субъективизм, исключить так называемые волевые решения, основанные не на строгом и точном учете объективных обстоятельств, а на случайных эмоциях и личной заинтересованности руководителей различных уровней. Системный анализ позволяет учесть и использовать в управлении всю имеющуюся информацию об управляемом объекте, согласовать принимаемые решения с точки зрения объективного, а не субъективного, критерия эффективности. Выявление количественных взаимосвязей и закономерностей в социально-экономической системе облегчается при использовании информационных технологий. Однако реальный синтез экономической теории, статистики, математики и информационных технологий еще впереди и принесет в будущем немало открытий. При этом существенную роль будут играть различные модели. Программа курса охватывает комплекс моделей, иллюстрирующих функционирование экономики как на микро- так и на макроуровне. Состав комплекса моделей отображает рис.1.
Рис. 1. Компоненты функционально полного комплекса ЭММ
ГЛАВА I. Основные понятия и методы Экономико-математического моделирования Тема 1. Основные понятия и определения Лекция 1. Основные понятия и определения Основные понятия: модель; моделирование; микроэкономические модели макроэкономические модели; односекторные модели; многосекторные модели; глобальные модели; статические модели; динамические модели; балансовые модели; эконометрические модели; оптимизационные модели; сетевые модели; имитационные модели; модели систем массового обслуживания; экспертная система; детерминированные модели; стохастические модели; объект моделирования; проблемная ситуация.
|
