Метод пропорциональных величин

В чистом виде метод применим для расчёта цепей, состоящих только из последовательных и параллельных соединений резисторов и наличии в схеме одного источника.

Согласно методу пропорциональных величин, в самой удаленной от источников ЭДС ветви схемы произвольно задаёмся некоторым током, например 1А.

Далее продвигаемся от конца схемы к началу и находим токи в ветвях и напряжения на различных участках схемы. В результате расчета получаем значение напряжения в начале схемы и значения токов в ветвях, если бы в самом удаленной ветви протекал ток 1А.

Так как найденное значение напряжения в начале схемы в общем случае не будет равняться ЭДС источника, то следует во всех ветвях изменить токи, умножив их на коэффициент, равный отношению ЭДС источника к найденному значению напряжения в начале схемы.

Рассмотрим пример (рис. 18):

 

E = 100 В;

R₁ = 3 Ом;

R₂ = 13 Ом;

R₃ = 3 Ом;

R₄ = 2 Ом;

R₅ = 4 Ом.

 

 

Рис. 18. Электрическая схема

 

 

Зададимся током 1А в резисторе R₅: I₅ = 1А.

Напряжение U_cd = R₅*I₅ = 1*4 = 4 В; Ток I₄ = = 2А;

I₃ = I₄ + I₅ = 2+1 = 3А;

Напряжение U_bd = U_cd + R₃I₃ = 4+3*3 = 13В; Ток I₂ = = 1А;

I₁ = I₂ + I₃ = 1+3 = 4А;

Напряжение U_ad = U_bd + R₁I₁ = 13+4*3 = 25В;

Так как ЭДС Е = 100В, то все токи надо умножить на коэффициент К:

К = = 4.

Таким образом, токи в исходной схеме буду равны:

I₁ = 16 А; I₂ = 4 А; I₃ = 12 А; I₄ = 8 А; I₅ = 4 А.