Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Уровень В




14.84.Груз массой m висит на пружине жесткостью k. В момент t = 0 грузу толчком сообщили скорость v вдоль оси пружины. Написать зависимости от времени: смещения x(t), скорости vx(t) и ускорения ax(t) груза.

14.85.Математический маятник имеет длину нити l. Груз с нитью отклонили от вертикали на малый угол α0 и в момент t = 0 без начальной скорости отпустили. Написать зависимости от времени: угла отклонения нити α(t), угловой скорости ω(t) и углового ускорения ε(t) нити.

14.86.Какая была длина математического маятника, если при уменьшении его длины на 5 см частота колебаний увеличилась в 1,5 раза? (9 см)

14.87.Один математический маятник имеет период колебаний 3 с, а другой - 4 с. Каков период колебаний маятника, длина которого равна сумме длин указанных маятников? (5 с)

14.88.Период вертикальных колебаний груза на резиновом шнуре равен Т. Каким будет период колебаний этого груза на том же шнуре, сложенном вдвое? (Т/2)

14.89.Какую часть периода груз маятника находится в пределах 1 см от положения равновесия, если амплитуда его колебаний равна 2 см? (1/3)

14.90.Во сколько раз время прохождения гармонически колеблющейся точкой первой половины амплитуды меньше времени прохождения второй половины амплитуды? (2)

14.91.Точка совершает гармонические колебания вдоль прямой. Зная, что максимальная скорость точки равна 10 м/с, найти среднюю скорость ее движения. (≈ 6,4 м/с)

14.92.Тело совершает гармонические колебания с амплитудой 1 см и частотой 5 Гц. Найти среднюю скорость движения тела за 10 с колебаний. (0,2 м/с)

14.93.Брусок совершает горизонтальные гармонические колебания на пружине со средней скоростью 14 см/с. Когда брусок находился в положении крайнего отклонения, на него упал и прилип кусок пластилина такой же массы. Каким будет новое значение средней скорости? (» 10 см/с)

14.94.Груз на пружине совершает колебания с периодом 1 с, проходя по вертикали расстояние 30 см. Каковы максимальная скорость и максимальное ускорение груза? (» 1 м/с; 6 м/с2)

14.95. Найти период малых колебаний математического маятника длиной 20 см, если он находится в жидкости, плотность которой в 3 раза меньше плотности шарика. Сопротивление жидкости не учитывать.(≈ 1,09 с)

14.96.Математический маятник длиной l совершает колебания вблизи вертикальной стенки. Под точкой подвеса на расстоянии (1/2)l от нее в стену вбит гвоздь. Каков период колебаний маятника?

14.97.С каким ускорением и куда движется лифт, если период колебаний подвешенного в нем секундного математического маятника равен 1,1 с? (» 1,7 м/с2; ускорение направлено вниз)

14.98.В вагоне, движущемся с небольшой постоянной скоростью, на нити длиной 1,6 м колеблется тело. В момент, когда тело проходит положение равновесия, вагон резко останавливается. В результате угловая амплитуда колебаний увеличивается от 0,02 рад до 0,07 рад. С какой скоростью ехал вагон? (0,2 м/с)

14.99.Самолет совершает полет вдоль экватора Земли с постоянной скоростью 900 км/ч. На сколько отстанут за 5 часов полета установленные в самолете маятниковые часы? Собственное вращение Земли не учитывать. (≈ 8,8 с)

14.100.Смотритель маяка, отправляясь на суточное дежурство, взял с собой маятниковые часы. На сколько отстанут часы к концу дежурства, если высота маяка 100 м? (≈ 1,35 с)

14.101.Маятниковые часы установлены в кабине высотного лифта. В начале подъема лифт разгоняется в течение 10 с с постоянным ускорением 2 м/с2, а в конце подъема с тем же ускорением замедляется. Отстанут или убегут часы за время подъема и на сколько? (Отстанут на » 0,1 с)

14.102.В ракете установлены маятниковые часы. Ракета стартует вертикально вверх с ускорением 0,5g. На высоте h ракета начинает двигаться равнозамедленно с тем же ускорением. В момент старта часы в ракете показывали точное время. На какой высоте они опять будут показывать точное время? Изменением ускорения свободного падения с высотой пренебречь. (≈ 1,94h)

14.103.На брусок, висящий на пружине жесткостью 2 кН/м, в течение времени 10-3 с вертикально вниз действовала сила 7,2 кН. Найти амплитуду возникших колебаний. Масса бруска 0,8 кг. (0,18 м)

14.104.Брусок совершает горизонтальные гармонические колебания на пружине с амплитудой А и с периодом Т. На расстоянии ½ А от положения равновесия установили массивную плиту, от которой брусок абсолютно упруго отскакивает. Каким стал период колебаний? ( )

14.105.Подвешенный на пружине шарик колеблется с амплитудой 10 см и периодом Т. На каком расстоянии от положения равновесия следует поместить упругую плиту, чтобы период колебаний шарика стал равен 0,75Т? (≈ 7,07 см)

14.106.Груз висит на резинке. Может ли такая система совершать вертикальные гармонические колебания с амплитудой 2 см и частотой 5 Гц? (Не может)

14.107.Груз массой M совершает вертикальные колебания на пружине жесткостью k с амплитудой А. Когда груз находился в крайнем нижнем положении на него положили тело массой m, в результате чего колебания прекратились. Найти m.

14.108.Брусок массой М = 2 кг лежит на гладкой горизонтальной поверхности и соединен с вертикальной стенкой горизонтальной пружиной жесткости k = 2 Н/см. Пуля массой m = 10 г, летящая горизонтально вдоль пружины со скоростью v = 200 м/с, попадает в брусок и застревает в нем. Написать уравнение x(t) возникших колебаний. Положение равновесия принять за x = 0.

14.109.На гладкой горизонтальной поверхности находится брусок массой М, связанный с вертикальной стеной пружиной жесткости k. На бруске лежит второй брусок массой m. Систему отклоняют от положения равновесия и она начинает совершать гармонические колебания. При какой максимальной амплитуде колебаний они будут еще гармоническими, если коэффициент трения между брусками равен m?

14.110. Два одинаковых бруска массой m каждый лежат один на другом и связаны пружинами жесткостью k1 и k2 c вертикальной стенкой. Система совершает горизонтальные колебания по гладкой горизонтальной поверхности. При какой максимальной амплитуде колебаний бруски еще не будут скользить друг по другу, если коэффициент трения между ними равен m? Положения равновесия для пружин совпадают.

14.111. Груз массой m висит на двух пружинах, жесткости которых равны k1 и k2. Пружины соединены: а) последовательно; б) параллельно. Каков период колебаний системы?

14.112.От груза, висящего на пружине жесткости k, отваливается часть массой m. На какую максимальную высоту поднимется после этого оставшаяся часть груза?

14.113.Тело, висящее на пружине, имело период вертикальных колебаний Т1. Когда массу тела изменили, период колебаний стал равен Т2. На сколько сместилось при этом положение равновесия?

14.114. Груз имеет массу 1 кг, а пружины – общую жесткость 2500 H/м. Какой будет амплитуда колебаний груза, если его отклонить от положения равновесия вдоль пружин на 3 см и сообщить ему скорость 2 м/с? (5 см)

14.115.Тело массой m1 совершает горизонтальные гармонические колебания на пружине с амплитудой А1. Когда оно проходит положение равновесия, на него вертикально падает тело массой m2 и прилипает. Найти новую амплитуду колебаний.

14.116.Точка совершает гармонические колебания. При смещении точки от положения равновесия на 2,4 см ее скорость равна 3 см/с, а при смещении на 2,8 см скорость равна 2 см/с. Найти амплитуду и период колебаний точки. (» 3,1 см; » 4,1 с)

14.117.Уравнения колебаний имеет вид: x(t) = A×sinwt. Известно, что при фазе колебания j1 = p/6 смещение равно 2 см. Определить амплитуду колебаний и смещение при фазе j2 = 3/4p. (4 см; 2,8 см)

14.118.Точка совершает гармонические колебания по закону: x(t) = A×sinwt. В некоторый момент смещение точки от положения равновесия равно 5 см. При увеличении фазы колебаний вдвое смещение стало равно 8 см. Найти амплитуду колебаний. (≈ 8,3 см)

14.119.Когда груз неподвижно висит на пружине он растягивает ее на 5 см. Каков период колебаний груза на этой пружине? (0,45 с)

14.120.К динамометру подвесили груз. При этом возникли колебания с частотой 2 Гц. На каком расстоянии от нулевой отметки остановится указатель динамометра, когда колебания прекратятся? (6,3 см)

14.121.Тело может совершать горизонтальные гармонические колебания на пружине. Тело отклонили от положения равновесия и отпустили. Найти отношение кинетической энергии системы к потенциальной через время t после начала колебаний, если их период равен Т. Массой пружины пренебречь.

14.122.Тело совершает гармонические колебания с периодом Т. Через какой промежуток времени кинетическая и потенциальная энергии тела оказываются равными? (Т/4)

14.123.Шарик массой m совершает гармонические колебания на нити длиной l с максимальным углом отклонения от положения равновесия a. Найти полную энергию колебаний.

14.124.Длина нити математического маятника 1 м, а масса груза 40 г. Определить полную энергию колебаний, если при прохождении положения равновесия сила натяжения нити равна 0,5 Н. (0,05 Дж)

14.125.Длина нити математического маятника 1 м, а масса груза 40 г. Определить полную энергию колебаний, если при прохождении положения равновесия сила натяжения нити равна 0,5 Н. (0,05 Дж)

14.126.Точка совершает гармонические колебания по закону: x(t) = 5sin2t. В момент когда на точку действует возвращающая сила 5 мН ее потенциальная энергия равна 0,1 мДж. Найти этот наименьший момент времени t и соответствующую фазу колебания. (0,463 с; 0,927 рад)

14.127.Тело совершает гармонические колебания с частотой 1 Гц. Полная энергия колебаний равна 6 мДж, а максимальная возвращающая сила 3 мН. Написать зависимость координаты тела от времени, приняв, что в момент t = 0 тело проходит положение равновесия.

14.128.Груз массой 1 кг совершает вертикальные колебания на пружине жесткостью 50 Н/м с амплитудой 10 см. В момент максимального растяжения пружины от груза отваливается 1/4 часть его массы. На какую высоту поднимется оставшаяся часть груза? (30 см)

14.129.К концу вертикальной недеформированной пружины подвесили груз массой 0,8 кг. При этом в положении равновесия груза энергия пружины 2 Дж. Определить период колебаний этого груза на пружине. (» 1,43 с)

14.130.Точка совершает гармонические колебания. В некоторый момент времени отклонение точки равно 5 см, скорость 20 см/с и ускорение 80 см/с2. Определить амплитуду, период и фазу колебаний в рассматриваемый момент времени. (7,07 см; 1,57 с; 0,785 рад)

14.131. Показать, что период обращения математического маятника по горизонтальной окружности (конический маятник), равен периоду его колебаний при малых углах отклонения.

14.132.Тело находится внутри сферы в некоторой точке А. В каком случае тело быстрее достигнет нижней точки сферы В: если оно будет скользить по сфере или по наклонной плоскости АВ (см. рис.)? Трения нет, расстояние АВ много меньше радиуса сферы. (По сфере)

14.133. В пробирку насыпали немного песка и опустили ее плавать в воду. Какими будут вертикальные колебания пробирки? Найти их период. Масса пробирки равна m, площадь ее поперечного сечения - S.

14.134.Набухшее бревно постоянного сечения плавает вертикально в воде, погрузившись почти полностью. Период малых вертикальных колебаний бревна равен 5 с. Найти длину бревна. (6,25 м)

14.135.Пробирка с дробью вертикально плавает в воде. Общая масса пробирки равна 30 г. Если слегка толкнуть пробирку вниз, то она будет колебаться с некоторым периодом. На сколько и как надо изменить массу пробирки, чтобы при переносе ее из воды в спирт период колебаний остался прежним? Плотность спирта 800 кг/м3. (Уменьшить на 6 г)

14.136.Однородный цилиндр длиной l плавает в вертикальном положении на границе двух несмешивающихся жидкостей с плотностями r1 и r2 (r1 < r2) и делится этой границей пополам. Пренебрегая сопротивлением, найти период малых вертикальных колебаний цилиндра.

14.137.Найти период колебаний жидкости в U - образной трубке постоянного сечения и с вертикальными коленами, если общая длина трубки, заполненной жидкостью равна l.

14.138.Две одинаковые стеклянные трубки соединены резиновой трубкой и представляют собой сообщающиеся сосуды. Если в систему налить воду и трубки расположить вертикально, то период колебаний уровня воды в трубках будет равен 1 с. Каким станет период колебаний, если трубки развести в противоположные стороны, наклонив их под углом 30º к вертикали? (» 1,15 с)

14.139.Груз массой 0,25 кг лежит на гладкой горизонтальной поверхности между двумя пружинами, жесткость которых равна 150 H/м и 250 H/м. Первоначально пружины ненагружены. В некоторый момент конец второй пружины резко сдвигают на расстояние 4 см в сторону груза и закрепляют. Определить амплитуду и максимальную скорость возникших колебаний. (2,5 см; 1 м/с)

14.140.Невесомая горизонтальная платформа стоит, как на ножках, на четырех одинаковых вертикальных пружинах. С высоты h в середину платформы падает кусочек пластилина массой m и прилипает к ней. Какова амплитуда возникших при этом колебаний? Жесткость каждой пружины равна k.

14.141.На груз массой М, висящий на пружине, кладут еще один груз массой m, удерживая систему в начальном положении. Затем грузы отпускают. Найти максимальную силу, действующую на верхний груз со стороны нижнего.

14.142.Груз, совершающий гармонические колебания, проходя положение равновесия, абсолютно неупруго столкнулся с неподвижным грузом такой же массы. Как при этом изменилась амплитуда колебаний? (Уменьшилась в раз)

14.143.Если груз, висящий на невесомой пружине, оттянуть вниз и отпустить, то возникнут колебания с периодом Т. Если же груз слегка отклонить от положения равновесия в сторону и отпустить, то возникнут колебания с периодом 2Т. Найти Т, если собственная длина пружины равна 30 см. (» 0,628 с)

14.144.Мальчик Петя прикрепил шоколадку "Picnic" на невесомой нерастянутой пружине и отпустил ее, при этом возникли колебания. Когда пружина в очередной раз растянулась на максимальное расстояние, Петя не удержался и мгновенно откусил от шоколадки кусочек. В результате амплитуда колебаний возросла в 1,5 раза. Во сколько раз изменилась частота колебаний? ( )

14.145.Груз на пружине отвели от положения равновесия и отпустили. Через 0,25 с потенциальная энергия пружины уменьшилась в 2 раза. Через какое время после этого она уменьшится до нуля? (0,25 с)

14.146.Тело совершает гармонические колебания с максимальной скоростью 1 м/с и максимальным ускорением 1 м/с2. В некоторый момент скорость тела равна 0,5 м/с. Каково ускорение тела в этот момент? (» 0,866 м/с2)

14.147.Найти угловую амплитуду колебаний математического маятника, у ко­торого отношение силы натяжения нити при прохождении им положения рав­новесия к силе натяжения в крайних точках равно 1,5. (» 31º)

14.148.Математический маятник совершает колебания в кабине лифта с периодом 1 с и угловой амплитудой 0,05 рад. В момент прохождения положения равновесия канат, удерживающий кабину, обрывается и она начинает свободно падать. Через какое время после этого груз маятника ударится о потолок кабины? (5 с)

14.149.Ракета стартует вертикально вверх с ускорением 0,2g. На какой высоте окажется ракета, когда по маятниковым часам, находящимся в ракете, пройдет 5 минут? (75 км)

14.150.Подъем кабины лифта состоит из двух одинаковых участков равноускоренного и равнозамедленного движения. Математический маятник в лифте за время ускорения совершил 40 колебаний, а за время торможения - 30 колебаний. Сколько колебаний сделает за время подъема лифта такой же неподвижный маятник? (» 70)

14.151.Математический маятник совершает колебания с угловой амплитудой 0,05 рад. Во сколько раз максимальное тангенциальное ускорение шарика больше максимального центростремительного ускорения? (20)

14.152.Пробирка с дробью вертикально плавает в жидкости, погрузившись в нее на ¾ своей длины. Чему равен период малых вертикальных колебаний пробирки, если ее длина равна 30 см. Сопротивлением пренебречь. (» 0,942 с)

14.153.Груз висит на пружине. Если на груз осторожно положить гирьку, то возникнут колебания с амплитудой А. Какой станет амплитуда колебаний, если в момент прохождения нижнего положения положить на груз еще одну такую же гирьку? (0)

14.154.Груз массой М висит на пружине жесткостью k. На него осторожно положили гирьку массой m, а в момент прохождения низшего положения гирьку сняли. Какой будет амплитуда колебаний?

14.155.Груз совершает колебания на пружине жесткостью 100 Н/м. Из-за сопротивления воздуха за 20 колебаний амплитуда уменьшилась на 1 мм. Определить среднюю силу сопротивления. Изменение амплитуды считать малым. (1,25 мН)

14.156. На расстоянии l от груза пружинного маятника установлена упругая стенка. Пружину сжимают, уменьшая ее длину на 2l, и затем отпускают. Найти период колебаний системы. Масса груза m, жестокость пружины k.

14.157.Длинный поезд, движущийся по инерции по горизонтальному пути, начинает въезжать в гору с углом наклона a. Через какое время поезд остановится? Длина поезда L, трения нет. Известно, что поезд въехал в гору только частично.

14.158.Доска длиной L скользит без трения по льду вдоль своей длины и въезжает на асфальтированный участок. Через какое время доска остановится, если коэффициент трения между доской и асфальтом равен m. Известно, что доска въезжает на асфальт лишь частично.

14.159. С наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, начинает без трения и начальной скорости соскальзывать гибкий однородный нерастяжимый стержень. За какое время весь стержень сползет на горизонтальную поверхность? Длина стержня L.

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 3156. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2019 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия