Студопедия — В компьютерных технологиях
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

В компьютерных технологиях






Восьмеричная ишестнадцатеричная системы счисления являются вспомогательными системами при подготовке задачи к решению.Удобство ее использования состоит в том,что числа соответственно в 3 и 4 раза короче двоичной системы, а перевод в двоичную систему и обратно несложен и выполняетсяпростым механическим способом.

Для того чтобы произвольное двоичное число записать в системе счисления с основанием q =2n, нужно:

­ данное двоичное число разбить слева и справа (целую и дробную части) на группы по n цифр в каждой;

­ если в последних правой и левой группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить справа и слева нулями до нужного числа разрядов;

­ рассмотреть каждую группу как n – разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q = 2n.

Значит для того чтобы произвольное число записать в системе счисления с основанием q = 2n, т. е. перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления. Применительно к компьютерной информации часто используются системы счисления с основанием 8 (восьмеричная) и 16 (шестнадцатеричная).

Перевод из двоичной в восьмеричную и шестнадцатеричную систему счисления и обратно. Для того чтобы двоичное число записать в восьмеричной системе счисления, необходимо разбить его на триады (т.е. группы по 3 цифры, так как 8 = 23), начиная от запятой, отделяющей целую часть от дробной части. После этого каждая триада заменяется одной соответствующей ей восьмеричной цифрой. Недостающие справа и слева цифры восполняются нулями. Связь между двоичной и восьмеричной системами счисления приведена в таблице 2.2. Каждой восьмеричной цифре соответствует тройка – тетрада двоичных чисел.

Таблица 2.2 – Двоично-восьмеричная таблица

 

8-я система счисления 2-я система счисления
   
   
   
   
   
   
   
   

 

Пример 17. Перевести число 1011101,101112 в восьмеричную систему счисления.

1011101,101112 = ê 001 ê 011 ê 101 ê, ê 101 ê 110 ê = 135,568

 

Перевод двоичных чисел в шестнадцатеричную систему счисления. Для того чтобы двоичное число записать в 16-ричной системе счисления, необходимо разбить его на тетрады (группы из 4 цифр, т.к. 16 = 24), начиная от запятой, в обе стороны. После этого каждая тетрада заменяется соответствующей ей 16-ричной цифрой. В этом случае используется двоично-шестнадцатеричная таблица. Связь между двоичной и шестнадцатеричной системами счисления приведена в таблице 2.3.

Таблица 2.3 – Двоично-шестнадцатеричная таблица.

 

16-я система счисления 2-я система счисления   16-я система счисления 2-я система счисления
       
       
    A  
    B  
    C  
    D  
    E  
    F  

Пример 18. Перевести число 1011101,101112 в шестнадцатеричную систему счисления.

1011101,101112 = ê0101 ê 1101 ê, ê 1011 ê 1000 ê = 5D,B816

Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему счисления. Для перевода 8-ричного числа в двоичную систему счисления достаточно каждую восьмеричную цифру нужно заменить соответствующей ей двоичной триадой. Для перевода 16-го числа в двоичную систему счисления достаточно каждую шестнадцатеричную цифру заменить соответствующей ей двоичной тетрадой.

 

Пример 19. Перевести числа в двоичную систему.

 

При переходе из 8-ричного счисления в 16-ричное счисление и обратно используется вспомогательный, двоичный код числа.

 

Пример 20. Перевести восьмеричные числа в шестнадцатеричные и наоборот шестнадцатеричные числа в восьмеричные.







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 607. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Расчетные и графические задания Равновесный объем - это объем, определяемый равенством спроса и предложения...

Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Объект, субъект, предмет, цели и задачи управления персоналом Социальная система организации делится на две основные подсистемы: управляющую и управляемую...

Законы Генри, Дальтона, Сеченова. Применение этих законов при лечении кессонной болезни, лечении в барокамере и исследовании электролитного состава крови Закон Генри: Количество газа, растворенного при данной температуре в определенном объеме жидкости, при равновесии прямо пропорциональны давлению газа...

Ганглиоблокаторы. Классификация. Механизм действия. Фармакодинамика. Применение.Побочные эфффекты Никотинчувствительные холинорецепторы (н-холинорецепторы) в основном локализованы на постсинаптических мембранах в синапсах скелетной мускулатуры...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

Характерные черты немецкой классической философии 1. Особое понимание роли философии в истории человечества, в развитии мировой культуры. Классические немецкие философы полагали, что философия призвана быть критической совестью культуры, «душой» культуры. 2. Исследовались не только человеческая...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия