Дополнительный код и арифметические операции в нем

Связь между числом и его изображением в дополнительном коде определяется соотношениями

(3.20)

Таким образом, и дополнительный код положительного числа равен самому числу (как обратный и прямой). Дополнительный код отрицательного числа дополняет исходное число до основания системы счисления.

(Страница56)

Дополнительный код отрицательного числа образуется в соответствии со следующим выражением:

(3.21)

Действительно, из (3.20) следует, что для отрицательного числа А= - 0, а₁а₂а₃...а_п дополнительный код [а]_с=2+A, откуда [а]_c - А= 2 или [А]_c+A=2. Тогда

учитывая, что

Таким образом, для преобразования отрицательного двоичного числа в дополнительный код следует преобразовать его сначала в обратный код (установив знаковый разряд в 1 и проинвертировав все остальные разряды числа) и добавить единицу к младшему разряду обратного кода.

Другой способ перевода прямого кода отрицательного двоичного числа в дополнительный (приводящий, разумеется, к такому же результату) определяется следующим правилом: оставить без изменения все младшие нули и одну младшую единицу, остальные разряды (кроме знакового!) проинвертировать.

Пример 3.14

Преобразовать числа в дополнительный код. Результат — на рис. 3.13

Рис. 3.13. Результат выполнения примера 3.14