Студопедия — II э т а п - знакомство с уравнением
Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

II э т а п - знакомство с уравнением






(в концентре «Сотня» - 2 класс, ч. 1, с. 68).

1. Дается понятие «уравнение», которое фактически сводится к замене «окошка» латинской буквой х и введению термина «неизвестное число». На этом этапе уравнения решаются у с т н о способом подбора.

Начать работу можно с решения 2-3 примеров с «окошками»:

 + 7 = 10

 5 = 8

15  = 6

- В разных примерах неизвестное число было обозначено «окошком», а в математике принято обозначать неизвестное число буквами латинского алфавита. Будем обозначать неизвестное число буквой х:

х + 7 = 10

х – 5 = 8

15 – х = 6

- Это уравнения. Решить его - значит найти неизвестное число. Чему равно неизвестное число в первом уравнении? втором? третьем?

2. Следует обратить внимание на отличие уравнения от выражения с переменной и числовых равенств (М-2, ч. 1, с. 70, № 1).

3. Учатся читать уравнения различными способами.

III э т а п - овладение способом решения уравнения.

1. Знакомство с решением уравнения на основе знания зависимости между компонентами и результатом действия сложения (М3, ч. 1, с. 7).

Для решения уравнений с помощью правила предлагается такое уравнение, которое дети не могут быстро решить способом подбора, например: х + 14 = 79.

Чтобы они лучше уяснили последовательность выполнения операций на основе взаимосвязи между компонентами и результатом арифметических действий, полезно использовать памятку «Как решить уравнение»:

1. Прочитай уравнение.

2. Назови, что известно и что неизвестно в уравнении и вспомни, как найти неизвестное число.

3. Найди неизвестное число, выполнив соответствующее арифметическое действие.

4. Запиши, чему равен х.

5. Сделай проверку.

2. Решение уравнений на основе знания зависимости между компонентами и результатом действия вычитания (М3, ч. 1, с. 8), умножения (М3, ч. 2, с. 19), деления ((М3, ч. 2, с. 17).

3. С целью формирования умений решать уравнения предлагают разнообразные упражнения:

1) Решите уравнения и выполните проверку.

2) Выполните проверку решенных уравнений в неверно решенных уравнениях:

20 - х = 8 х + 7 = 13 х: 24 = 2

х = 20 - 8 х = 13 + 7 х = 24: 2

х = 12 х = 20 х = 12

3) Составьте уравнения с числами х, 7, 10, решите и проверьте решение.

4) Из заданных уравнений выберите и решите те, в которых неизвестное число находят вычитанием (делением).

5) Из заданных уравнений выпишите те, в которых неизвестное число равно 8.

6) Рассмотрите решение уравнения, определите, чем является неизвестное в уравнении, и вставьте пропущенный знак действия:

х * 2 = 12 х * 2 = 12

х = 12: 2 х = 12 × 2

7) Вставь пропущенный знак действия и закончи решение уравнений:

х + 39 = 81 81 – х = 39 х – 39 = 81

х = 81 … 39 х = 81 … 39 х = 81 …39

8) Подчеркни уравнения, которые имеют одинаковые корни:

а) х: 27 = 120 + 29 б) х × (47 – 35) = 312

х: (3 × 9) = 130 + 270 х × (40 – 27) = 300 + 12

х: (9 × 3) = 400 х × (43 – 30) = 290 + 22

х: (54: 2) = 200 × 2 х: 13 = 312

9) Выбери уравнения, которые соответствуют данной схеме, и реши их:

х 16

1) х + 16 = 25 4) 16 + х = 25

2) х – 16 = 25 5) 16 – х = 25

25 3) 25 – х = 16 6) х × 16 = 25

 

10) Выбери уравнение, которое соответствует данной схеме, и реши его:

64 29

х – 29 = 64

х + 29 = 64

х

11) Зачеркни уравнения, корни которых ты не сможешь найти:

375 – х = 207 х × 70 = 9

375 – х = 481 630: х = 5

х + 129 = 117 570 – х = 750

534 + х = 670 х + 483 = 384

х: 20 = 300 х – 390 = 217

540: х = 8 720: х = 70

12) Соедини уравнения, у которых одинаковые корни:

5 × х + 3 × х = 60 5 × (х + 3) = 60

3 × х + 15 = 60

8 × х = 60 3 × (х + 5) = 60

5 × х + 5 × 3 = 60

15 + 5 × х = 60 (5 + 3) × х = 60

 

13) Соедини уравнения, которые имеют одинаковые корни:

       
 
х – 128 = 375
   
х + 128 = 375
 


х: 7 = 154
х × 7 = 154

 

 

х – 375 = 128
375 – х = 128

 

       
 
7 × х = 154
 
х: 154 = 7
 


 

 

14) Решите уравнения, сравните уравнения и их решения:

х + 8 = 40 х × 3 = 24

х – 8 = 40 х: 3 = 24

 

15) Пользуясь записью умножения «в столбик», найди корни уравнений:

х 375 375 × х = 9000 х = …

24 1500 + х = 9000 х = …

1500 375 × х = 750 х =

+ 750 375 × х = 7500 х = …

9000 9000 – х = 1500 х = …

 

16) Запиши различные уравнения, пользуясь их решением. Вычисли корни уравнений:

а)

 

 

б)

 

 

17) Запиши уравнение, пользуясь его решением, и вычисли корень:

 

х = 12 × 7 х = 17 × 4 х = 54 – 38

х = … х = … х = …

 

18) Закончи деление и, пользуясь выполненной записью, найди корни уравнений:

_98437 ½ 173 х × 173 = 865 х =

865 ½ 69

_ 3 х – 10380 = 1550 х = …

_____

_ 98400 – х = 11900 х = …

_____

0 173 × х = 98437 х = …

 

19) Соедини каждое уравнение с его решением:

       
 
х + 6 = 42
   
х = 42 – 6 х = 36
 

 


х – 6 = 42

 

 
 
42 – х = 6


х = 42: 6 х = 7

     
 
42: х = 6
 
   
х × 6 = 42

 

 


х = 42 + 6 х = 48

 
 
6 + х = 42

 


20) Вставь пропущенные знаки действий, чтобы получились уравнения, соответствующие данной схеме:

х 10 20 35 … (х + 10)= 20

х … 10 = 35 – 20 35 … х = 10 + 20

 

21) Используя данную схему, составь два уравнения и найди их корни:

х

871: 6 = 145 (ост. 1)

22) Используя данную запись,

найди корни уравнений:

6 × х = 871 – 1 145 × 6 = 871 – х

х = … х = …

145 × х = 871 – 1 145 × 6 + х = 871

х =х =

(871 – х): 6 = 145 (871 – 1): х = 145

х = … х = …

 

4. В 3 классе продолжается работа над уравнениями. В учебнике представлена система постепенно усложненных заданий, хотя уравнения остаются простейшими.

5. В 4 классе уравнения усложняются, в правой части вместо числа появляется простейшее выражение:

х – 16 = 14 + 5

6. Составление уравнений по задачам. Задачи предлагаются только с отвлеченными числами (несюжетные):

- Какое число надо увеличить в 3 раза, чтобы получить число, равное разности 96 и 6:

х × 3 = 96 - 6

На этом этапе главным для учителя является умение составлять уравнения по тексту задачи.

Задание 12. Найдите в учебниках М-3 (М-4) различные упражнения с целью формирования умения решать уравнения.

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 2084. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!



Кардиналистский и ординалистский подходы Кардиналистский (количественный подход) к анализу полезности основан на представлении о возможности измерения различных благ в условных единицах полезности...

Обзор компонентов Multisim Компоненты – это основа любой схемы, это все элементы, из которых она состоит. Multisim оперирует с двумя категориями...

Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...

Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...

ЛЕЧЕБНО-ПРОФИЛАКТИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ НАСЕЛЕНИЮ В УСЛОВИЯХ ОМС 001. Основными путями развития поликлинической помощи взрослому населению в новых экономических условиях являются все...

МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ МОРФЕМНОГО СОСТАВА СЛОВА В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ В практике речевого общения широко известен следующий факт: как взрослые...

СИНТАКСИЧЕСКАЯ РАБОТА В СИСТЕМЕ РАЗВИТИЯ РЕЧИ УЧАЩИХСЯ В языке различаются уровни — уровень слова (лексический), уровень словосочетания и предложения (синтаксический) и уровень Словосочетание в этом смысле может рассматриваться как переходное звено от лексического уровня к синтаксическому...

Особенности массовой коммуникации Развитие средств связи и информации привело к возникновению явления массовой коммуникации...

Тема: Изучение приспособленности организмов к среде обитания Цель:выяснить механизм образования приспособлений к среде обитания и их относительный характер, сделать вывод о том, что приспособленность – результат действия естественного отбора...

Тема: Изучение фенотипов местных сортов растений Цель: расширить знания о задачах современной селекции. Оборудование:пакетики семян различных сортов томатов...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2024 год . (0.015 сек.) русская версия | украинская версия