Решение систем линейных уравнений
Рассмотрим систему п линейных алгебраических уравнений относительно п неизвестных.
Как вы помните, эта система может быть записана в матричном виде: A*x=b, где А – матрица коэффициентов при неизвестных; b – вектор-столбец правых частей уравнений системы; х – вектор искомых величин. 3.1.1 Если определитель матрицы А не нуль, то вектор х может быть получен как: х=А-1 b. Здесь А-1 – матрица, обратная матрице А. Для решения этой системы можно воспользоваться палитрой векторов View/Toolbars/Matrix. Пусть дана система:
Зададим матрицы, используя палитру векторов:
Запишем решение в матричной форме:
Получим вектор решений:
3.1.2 Для решения системы из п линейных уравнений с п неизвестными можно использовать функцию lsolve. Если уже получены А и b, то записав:
получим то же решение:
|
.
.
.
,
