Неявная форма представления кривых и поверхностей
Большинство кривых и поверхностей, с которыми приходится работать на практике, можно описать с помощью уравнений в неявной форме. В двухмерном пространстве неявная форма уравнения линии имеет вид
Прямая и окружность с центром в начале координат описываются соответственно уравнениями
Функция f выделяет из всех точек пространства те, которые принадлежат описываемой линии. Неявная форма представления является менее зависимой от системы координат, поскольку позволяет представлять прямые или окружности во всех вариантах. В трехмерном пространстве уравнение в неявной форме вида ax + by + cz + d = 0, где а, b, с и d — константы. Сфера радиуса r с центром в начале координат описывается уравнением
Описать линию в трехмерном пространстве не так просто. Она может быть представлена только системой уравнений, описывающих поверхности, пересечение которых и образует эту линию, если таковые существуют:
|
.
представляет поверхность. Плоскость описывается уравнением
