1. Для рытья котлована объемом 1080 м3 строители получили три экскаватора. Первый экскаватор имеет производительность 22,5 м3/час и расходует в час 10л бензина. Для второго и третьего экскаватор аналогичные характеристики равны: 10 м3/час, 4 л/час и 5 м3/час, 2 л/час. Экскаваторы могут работать совместно, не мешая друг другу. Запас бензина ограничен и равен 460л. Требуется как можно скорее вырыть котлован. Составьте математическую модель данной задачи.
Указание. Введите переменные 
- время работы 
-го экскаватора 
-время рытья котлована. За функцию цели возьмите 
2. Детали № 1 и № 2 можно изготовить на станках А и В. Производительность станков (в минуту) при производстве деталей дана в таблице:
 Детали
Станки
| № 1
| № 2
|
| А
В
|
|
|
В комплект входят одна деталь № 1 и две детали № 2. Нужно изготовить за смену наибольшее количество комплектов. Сменный фонд рабочего времени каждого станка шесть часов. Составьте математическую модель данной задачи.
3. Песок для двух домостроительных комбинатов А и В берется из трех карьеров. Первому комбинату А требуется 40 тонн, второму комбинату В – 30 тонн. В карьерах № 1, № 2 и № 3 может добываться соответственно 20 тонн, 20 тонн и 30 тонн песка в день. Расстояния (в км) от карьеров до домостроительных комбинатов даны в таблице:
| Комбинат
Карьеры
| А
| В
|
| № 1
№ 2
№ 3
|
|
|
Составьте математическую модель задачи отыскания наиболее дешевого способа перевозки песка от карьеров до комбинатов, если затраты на перевозку пропорциональны расстоянию и объему груза.
