Задания и задачи. Задача 1. Плановый межотраслевой баланс

Задача 1. Плановый межотраслевой баланс.

Общественное производство состоит из восьми отраслей. Задана матрица коэффициентов прямых затрат:

 

0,01 0 0,12 0,03 0,07 0,14 0,12 0,01

0,22 0,08 0,06 0,13 0,14 0 0,18 0,03

0,03 0,09 0,14 0 0,02 0,05 0 0,04

0 0,08 0,07 0,05 0,03 0,09 0,08 0,04

0,08 0,04 0 0,14 0,01 0,03 0,08 0,09

0,03 0 0,02 0,13 0,12 0,4 0,03 0

0,19 0,3 0,15 0,09 0 0,09 0,14 0,06

0 0,04 0,07 0,08 0,17 0,04 0,18 0

Задание 1. По заданной конечной продукции рассчитать валовую.

Отрасли	Конечная продукция
	1831,2
	243,4
	941,8
	2248,2
	751,1
	643,2
	1725,0
	2540,2

 

Задание 2. В таблице заданы валовые продукты отраслей.

Отрасли	Валовой продукт

Рассчитать конечные продукты отраслей. Для этого в системе уравнений все величины X₁,..., X₈ необходимо заменить на значения из приведенной выше таблицы, а численные значения конечной продукции – на символы y ₁,..., y ₈. Решение полученной системы уравнений дает значения конечных продуктов отраслей.

 

Задача 2. Модель межотраслевого баланса

а) Найти объемы выпуска продукции по каждой из отраслей, предварительно обосновав сущность нестандартного решения.

б) Рассчитать новый план выпуска продукции, при условии, что конечный спрос на продукцию U -ой и V-ой отраслей возрос соответственно на 85 и 97 единиц. Вычислить абсолютные и относительные приросты объема, выполненные по каждой из отраслей.

в) Скорректировать новый план, с учетом того, что отрасль не может увеличить объемы выпуска своей продукции более чем на 2 единицы.

г) Рассчитать матрицу полных затрат.

Исходные данные:

A =

0.02 0.01 0.01 0.05 0.06

0.03 0.05 0.02 0.01 0.01

0.09 0.06 0.04 0.08 0.05

0.06 0.06 0.05 0.04 0.05

0.06 0.04 0.08 0.03 0.05

C =

, V=2, .

 

Задача 3.Оптимизационная модель межотраслевого баланса.

Зная запасы дополнительных ресурсов (r), нормы их затрат (D) на производство продукции каждой отрасли и цены реализации конечной продукции (p), рассчитать объемы производства продукции, обеспечивающие максимальный фонд конечного спроса. Вычислить конечный спрос и провести анализ полученного решения:

1) относительно оптимальности;

2) статуса и ценности ресурсов;

3) чувствительности.

Рассчитать объем производства.

Исходные данные:

D =

0.3 0.6 0.5

0.6 0.6 0.9

0.5 0.8 0.1

0.9 0.4 0.8

1.1 0.2 0.7

= 564

 

р= (121 164 951 254 168).

Требуется максимизировать цену конечного спроса.

 

Задача 4. Дан вектор

Y= конечного продукта и матрица,

A= межотраслевого баланса.

Найти вектор валового выпуска Х.

 

Задача 5. Разработка межпродуктового баланса производства и распределения продукции предприятия

В трех цехах приборостроительного завода изготовляются датчики, приборы и их узлы, основная часть которых идет на внутреннее потребление, остальная является конечным продуктом и поставляется внешним приборостроительным и машиностроительным организациям, а также в ремонтные мастерские.

Требуется составить межпродуктовый баланс производства и распределения продукции, если известны коэффициенты прямых затрат и конечный продукт.

Исходные данные

Производящие цехи	Потребляющие цехи (коэф. прямых затрат)	Конечная продукция
№1	№2	№3
№1	0,15	0,10	0,30
№2	0,25	0,15	0,25
№3	0,30	0,25

 

Задача 6. На основании данных, приведенных в нижеследующей таблице, восстановить схемы межотраслевого материального баланса.

Отрасль	Прямые межотраслевые потоки	Конечная продукция

 

Задача 7. Рассчитать коэффициенты полных материальных затрат

А =

 

 

Задача 8. Проверить продуктивность матрицы коэффициентов прямых материальных затрат

А =

 

Задача 9. Убедиться, что модель Леонтьева продуктивна. Для нового вектора валового выпуска X = найти вектор конечного продукта. Найти вектор валового выпуска для нового вектора конечного продукта

Значения

Y = .