Моделирование в научных исследованиях используется практически в любых отраслях национального хозяйства как эффективный инструмент познания того или иного явления, или процесса.
Так как реальный процесс представляет собой, как правило,
сложную систему взаимодействия внутренних и внешних частей и
факторов, для их изучения исследователи абстрагируются от части
взаимодействий и их природы и выделяют те из них, которые в
настоящий момент их интересуют. В этом случае принято говорить
о модели процесса. Кратко назовем модель процесса, явления или
объекта — моделью системы.
Различают по форме представления модели систем: физические,
эколого-математические, логические, иконографические и др.
Физические модели — это некоторые реальные системы, в которых реализуются те или иные взаимодействия между элементами и
частями изучаемого объекта. Они могут быть полными, частичными
и аналоговыми. Полные модели представляют собой объект,
измененный в масштабе с возможностью выполнять полностью или
частично функции реального объекта. Так, например, при изучении
эффективности очистки воды строится опытная очистная станция,
ее конструкция представляется в реальном масштабе. Для изучения
отдельных частей этой станции могут быть созданы частичные
модели, например система обеззараживания воды.
Полные и частичные модели строятся на принципе подобия.
Аналоговые модели строятся на известных аналогиях протекания тех или иных процессов в гидравлике, электротехнике и т.д.,
с помощью которых можно изучить некоторые экологические процессы в исследуемых системах, например, с помощью создания электрической схемы и ее изучения, полученные результаты, в свою
очередь, можно перенести на экологические системы.
Логические модели реальных систем и процессов представля-
ют собой описания типа «если..., то...», «если А, то и В...», «если А
и В, то С». Они используются в основном для описания процессов, определяющихся качественными параметрами.
Иконографические модели реальных систем представляют собой
рисунки, схемы, графики, поясняющие устройство, принцип действия или наглядность тех или иных параметров экологических
систем и т.п.
Чаще всего в экологических исследованиях применяются смешанные модели, например логико-математические. Модели этих
систем имеют целевое назначение, например, для исследования структуры, функционирования, расхода и т.д.
Модели с т р у к т у р ы предназначены для изучения взаимо-
положения и связи элементов системы как внутри нее, так и с
внешней средой. Такие модели могут быть представлены в виде
схем, сетевых графиков, матриц связи.
Модели ф у н к ц и о н и р о в а н и я предназначены для
изучения систем в динамике. Так, модели изменения воздушной
среды в течение определенного времени, модели операций при изучении технологических процессов и т.д. Характерным признаком
таких моделей в большинстве случаев является изменение параметров системы в функции от времени.
Модели расхода или прибыли используются при
определении технико-экономических или иных показателей систем, оптимизации процессов по отдельным критериям.
При изучении экологических процессов и явлений математические модели рассматриваются в тесной связи с целевыми системами и представляют собой некоторые целостные структуры,
которые называют эколого-математическими моделями.
Эколого-математические модели — это смешанные модели (логико-математические, математико-иконографические), представляющие определенную совокупность математических зависимостей,
логических построений, схем, матриц и т.п., связанных в единую
систему, имеющую экологический смысл.
Эколого-математическая модель, например, может быть представлена в виде иконографической модели — схемы модели объекта
(рис. 1.1) и в виде функци-ональной зависимости состояния объекта
Ф(t) = f (Х, А, G, Y, Q, t), которая является функцией времени от
входных факторов состояния объекта, состояния управления, выходных факторов и факторов внешней среды.
Рис. 1.1. Схема модели объекта
При этом все факторы следует рассматривать в данном случае, в виде векторных вели-
чин, изменяющихся с течением времени. При моделировании подобного объекта могут быть применены различного вида модели
для исследования тех или иных его частей с различным целевым
назначением.
Однако, какие бы модели объектов не строили, в конце концов, мы должны сравнивать их с реальными объектами, что чаще
всего возможно в процессе проведения эксперимента (натурного
испытания). В экологии встречаются большие трудности, так как
ее характеризуют в основном процессы, имеющие значительные
продолжительность во времени и трудности воспроизводства эксперимента. Поэтому главным направлением в моделировании экологических процессов является информационное моделирование,
создание изоморфных абстрактных имитационных моделей (каждому элементу структуры объекта соответствует один элемент
структуры модели), построенных на математическом и логическом аппаратах и реализуемых на ЭВМ.
Главными принципами моделирования экологических объектов
являются принципы системности, состоящие из принципов: принципы интегратизма, неопределенности, инвариантности, главных видов деятельности.
Принцип интегратизма заключается в том, что взаимоотношения части и целого характеризуются совокупностью трех эле-
ментов:
• первый — возникновение взаимодействующих систем—
связей между частями целого;
• второй — утрата некоторых свойств части при вхождении
в целое;
• третий — появление новых свойств у целого, обусловленных свойствами составных частей.
При этом обязательна упорядоченность частей, детерминированность их пространственного и функционального взаимоотношений, часть становится компонентом интегрального целого, внутренне объединенного.
Строя модель системы, необходимо исходить из простых условий и шаг за шагом подниматься по восходящим ступеням иерархической градации, переходя к всевозрастающим ступеням усложнения модели. Этот принцип пересекается с известным положением У. Эшби, который рассматривает общую теорию систем как
общую теорию упрощения.
Принцип неопределенности предполагает, что «по
краям» экологические процессы расплывчаты и неопределенны.
Протекая во времени, они постоянно изменяются и, если нам
даже удастся установить какое-либо свойство или качество процесса, то оно действительно только в рассматриваемый момент
времени и в данной ситуации. Иначе говоря, на микроуровне
экологические процессы необходимо изучать с учетом случайно-
го изменения факторов.
Принцип неопределенности позволяет также утверждать, что
существует уровень факторов, когда их малые отклонения не влекут
изменений в состоянии системы. Однако чем сложнее модель
системы, чем глубже мы пытаемся анализировать ее, тем неопределеннее становится решение задачи, а ее результаты дальше от
практического смысла.
Принцип инвариантности заключается в том, что
модель системы должна быть инвариантна для любых регионов,
организационных форм производства и изменение каких-либо
условий не должно менять существа модели.
Принцип главных видов деятельности
состоит в том, что у разных экологических систем существуют
«похожие» виды деятельности (управление, регулирование, распределение и т.п.), которые можно выделить как стандартные.
Они бывают неизменными на некотором промежутке времени и
могут быть описаны некоторыми похожими моделями.
При моделировании объектов и представлении в виде систем необходимо учитывать их общие свойства, например такие, как:
• целостность — устойчивые отношения между элементами системы, при этом состояние любого элемента зависит от состояния
всей системы, и наоборот;
• делимость — целостный объект может быть изображен как
расчлененный на элементы;
• изолированность — комплекс объектов, образующих систему,
связи между ними можно выделить и рассматривать изолированно;
изолированность системы относительна, поскольку комплекс объектов, образующих систему, связан с наблюдателем и со средой через
некоторые элементы, являющиеся входами и выходами;
• устойчивость — система должна нормально функционировать
и быть нечувствительной к неизбежным посторонним возмущающим воздействиям;
• разнообразие — каждый элемент системы обладает собственным поведением и состоянием, отличным от поведения и состояния
других составляющих;
• идентифицируемость — каждый элемент системы может быть
отделен от других составляющих;
• стабилизация — система осуществляет восстановление своих
элементов за счет их регулирования;
• наблюдаемость — все без исключения входы и выходы системы либо контролируемы наблюдателем, либо, по крайней мере, наблюдаемы;
• неопределенность — наблюдатель одновременно не может
фиксировать свойства и отношения элементов системы; именно с
целью их выявления он осуществляет системное исследование;
• нетождественность отображения — знаковая система наблюдателя отлична от знаковой системы проявления свойств объектов и
их отношений; потеря информации при этом определяет нетожде-
ственность системы исследуемому объекту;
• адаптация — система сохраняет состояние подвижного равновесия и устойчивость к возмущающим воздействиям, которым
она постоянно подвергается путем перестройки внутренней структуры и функций отдельных элементов. Она меняет свои рабочие
характеристики в соответствии с изменяющимися внешними условиями или входным сигналом таким образом, чтобы постоянно
улучшать показатель качества. Система обеспечивает длительное
и устойчивое функционирование и развитие путем эволюции своих элементов, своей структуры и организации.
Любая система в процессе перехода от качественных описаний к
количественным, в некоторый момент достигает такого уровня, когда
для фиксации связей, в процессе изучения с помощью теории и эксперимента, наиболее действенным оказывается использование математического аппарата. Если рассматривать экологическую практику как
сочетание информации, традиций и инструкций, то развитие познаний об экологических системах можно условно представить в виде схемы, приведенной на рис. 1.2.
Экологические системы, как правило, можно рассматривать как
иерархические, для которых характерны три важных свойства:
Рис. 1.2. Схема развития познаний об экологической системе
1) каждый уровень иерархии имеет свой собственный язык,
свою систему концепций или принципов. Кпримеру, понятия «озоновая дыра», «мировая атмосфера» и другие лишены смысла на уровне
исследования небольшого участка леса;
2) на каждом уровне иерархии происходит обобщение свойств
объектов более низкого уровня;
3) взаимосвязи между уровнями не симметричны.
Для нормального функционирования объектов высшего уровня
необходимо, чтобы успешно действовали объекты более низкого
уровня, но не наоборот.
Обычно решающим оказывается то обстоятельство, что среди
отдельных элементов рассматриваемой системы лишь немногие бывают плохо изученными. Если элементы определены плохо, то при исследовании реакций системы в целом трудно установить, какие
из элементов приводят к изменению значений искомых функций.
Чем больше модель, тем осторожнее следует к ней относиться. В
особенности это свойственно оценке сообщения между уровнями
знаний и теми результатами, которые предполагается получить с
помощью моделирования. Модель, которая была бы просто большой, построить легко. Однако при весьма высокой стоимости ценность ее может оказаться сомнительной. Построить эффективную
модель - значит найти такое ее описание, дающее ответ на конкретно поставленный вопрос. Это требует определенных навыков, и
даже искусства, которое называют искусством разрешимого. Его главная цель — не искать решения, если для этого не достигнут определенный уровень знаний и нет соответствующей технической оснащенности.
При построении моделей можно выделить эмпирические и функциональные.
Главная задача эмпирических моделей — описать
исследуемый объект, тогда как функциональное моделирование связано с попыткой дать объяснение опи-санному. Разработка эмпирической модели остается на одном уровне системы.
Разработка функциональной модели опирается на
описание поведения системы в зависимости от подсистем более низ-
кого уровня и тогда смежные уровни оказываются связанными посредством аналитико-синтетического процесса, опирающегося на соответствующие гипотезы или допущения. Любая функциональная модель, в конечном счете, уходит корнями в эмпиризм.
Всегда можно построить такую эмпирическую модель, которая
была бы согласована с опытными данными лучше, чем функциональная. Это следует из того факта, что эмпирическая модель практически свободна от ограничений, в то время как возможности функциональной модели ограничиваются положен-ными в ее основу допущениями, даже если она содержит хорошо регулируемые пара-
метры.
Модели систем можно также разделить на статические, динамические и стохастические:
• статическая модель — это математическая конструкция, в
которую не включена переменная времени, используется тогда, когда
система достаточно близка к равновесию;
• динамическая модель учитывает изменение состояния системы
в зависимости от времени. В нее часто включаются элементы из
статических моделей (статические и динамические модели относятся кклассу детерминистских, главная особенность которых заключается в том, что любой прогноз они формируют в виде числа, а не в виде распределения вероятностей);
• стохастическая модель отличается тем, что в ней непременно
присутствует одна или несколько случайных переменных, заданных
соответствующими законами распределения. Это дает возможность
не только оценивать среднее значение прогнозируемого параметра,
но и его дисперсию. Чем больше неоп-ределенности в поведении
системы, тем эффективнее оказывается стохастическая модель.
Модели систем играют значительную роль в понимании их функционирования и физической сущности, что заключается в следующем:
1. Гипотезы, выраженные математически, могут служить количественным описанием экологической проблемы и тем самым способствовать более углуб-ленному ее пониманию.
2. Требования, предъявляемые моделью к математической завершенности описания, позволяют построить определенную концептуальную основу и с ее помощью четко ограничить те области,
где знание проблемы еще недостаточно, т.е. стимулирует возникновение новых идей и проведение экспериментальных исследований.
3. Математическая модель части подсказывает способ представления результатов научных исследований в форме, удобной для ис-
следования на практике.
4. Благодаря модели может быть оценена количественно экономическая эффективность результатов научных исследований, что
стимулирует оператив-ное их внедрение в производство.
5. Математическое моделирование, с помощью которого можно
получить ответ на тот или иной специальный вопрос, а также сделать обоснованный выбор из ряда альтернативных стратегий, дает
возможность сократить объем продолжительных и дорогостоящих
экспериментальных работ, выполнение которых было бы необходимым при отсутствии соответствующих моделей.
6. При исследовании сложных многокомпонентных объектов
модель позволяет объединить разрозненные знания, касающиеся
отдельных частей такой системы, и выработать концепцию ее поведения как единого целого.
7. С помощью модели можно выбрать наиболее рациональную
стратегию и тактику реализации исследовательских программ, обеспечивая необходимую детальность изучения специальных вопросов
и кооперацию отдельных направлений исследования.
8. Математическая модель — мощное средство обобщения разнородных данных об объекте, позволяющее осуществлять как интерполяцию
(восстано-вление недостающей информации о прошлом), так и экстраполяцию (прогно-зир-вание будущего поведения объекта).
9. Хорошо сконструированная модель позволяет наиболее полно использо-вать данные, получение которых, учитывая растущие
требования к точности, обходится дорого.
10. Прогнозирующая способность модели может быть направлена на дости-жение самых разнообразных целей — планирования,
оценки эффективности, прогнозирования и т.д.
назад
