Если при проверке гипотезы олинейности устанавливается, что
статистический материал не может быть описан линейным уравнением, то переходят к поиску нелинейной модели.
Для предварительного выбора вида модели можно использовать
примеры, приведенные в табл. 6.1. Рис.(6.1.) Поле рассеяния.
Можно воспользоваться интерполяцией. Для этого на поле рассеяния (рис.6.1.) следует выбрать
несколько характерных точек, например х 1 = 1, х 2 = 3, х 3 = 5, и записать соответствующие пары (х 1, у 1), ( х 2, у 2) и (x 3, y 3). Тогда нтерполяционная формула Лагранжа будет иметь вид
при уi= 2; уi = 1;
y = 5,5 - 4,5 x + х 2.
Таблица (6.1.)
Рекомендации по выбору вида функции
Продолжение табл. 6. 1.
Окончание табл. 6. 1.
Для полученного уравнения, используя МНК, определяем коэффициенты b0, b1 и b2. Для одного и того же статистического
материала могут быть использованы различные формы связи. Луч-
шей моделью следует считать ту, которая дает наименьшее значение
остаточной дисперсии.
Вычисленные значения коэффициентов уравнения регрессии
оценивают при заданном уровне значимости α.
