Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Пример выполнения лабораторной работы





Задание:для набора параметров


получить фазовые портреты, соответствующие различному поведению систем

·

·

·

·

При данных параметрах получаем 4 колебательных системы.

Теоретический расчет:

Рассмотрим однородное (автономное) уравнение. Найдем его решение (1).

(1) - это ДУ с разделяющимися переменными.

       
   


 

Общее решение автономного уравнения имеет вид:

 

Применим метод вариации произвольной постоянной:

 

- этот интеграл является циклическим интегралом (два раза интегрируем его по частям):

 

 

Введем переменную , тогда:

 

 

Подставим полученное C(t) в общее решение автономного уравнения:

- общее решение неавтономного уравнения.

После алгебраических и тригонометрических преобразований приведем решение к виду (9).

 

 

Компьютерное моделирование:

В Mathcad решение дифференциальных уравнений выполняется с помощью функции Odesolve. Эта функция требует записи вычислительного блока, состоящего из трех частей:

1. ключевого слова Given (Дано);

2. дифференциального уравнения и начальных или граничных условий к нему;функции оdesolve(x, xk) (решение ОДУ), где x – имя переменной, относительно которой решается уравнение, xk – конец интервала интегрирования (начало интервала интегрирования указано ранее, в начальных условиях)

Вывод:исследовалось виляние параметров дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами на решение

Данная система моделировалась в Mathcad при значении

По результатам компьютерного моделирования получаем, что:

  • при решение x(t) устойчиво (рисунок 2, 3, 6, 7)

что объясняется наличием в решении слагаемого - убывающей экспоненты

 

  • при решение x(t) неустойчиво (рисунок 1, 4, 5, 8)

что объясняется наличием в решении слагаемого - возрастающей экспоненты

)

 

 







Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 449. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

Патристика и схоластика как этап в средневековой философии Основной задачей теологии является толкование Священного писания, доказательство существования Бога и формулировка догматов Церкви...

Основные симптомы при заболеваниях органов кровообращения При болезнях органов кровообращения больные могут предъявлять различные жалобы: боли в области сердца и за грудиной, одышка, сердцебиение, перебои в сердце, удушье, отеки, цианоз головная боль, увеличение печени, слабость...

Вопрос 1. Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации Коллективные средства защиты: вентиляция, освещение, защита от шума и вибрации К коллективным средствам защиты относятся: вентиляция, отопление, освещение, защита от шума и вибрации...

Лечебно-охранительный режим, его элементы и значение.   Терапевтическое воздействие на пациента подразумевает не только использование всех видов лечения, но и применение лечебно-охранительного режима – соблюдение условий поведения, способствующих выздоровлению...

Тема: Кинематика поступательного и вращательного движения. 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью, проекция которой изменяется со временем 1. Твердое тело начинает вращаться вокруг оси Z с угловой скоростью...

Условия приобретения статуса индивидуального предпринимателя. В соответствии с п. 1 ст. 23 ГК РФ гражданин вправе заниматься предпринимательской деятельностью без образования юридического лица с момента государственной регистрации в качестве индивидуального предпринимателя. Каковы же условия такой регистрации и...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.009 сек.) русская версия | украинская версия