Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Влияние концентрации напряжений




Целью испытания на усталость образцов с надрезами, выточками, галте­лями и отверстиями является определение сопротивления материала разру­шению в условиях неравномерного распределения напряжений у поверхности. В расчете на прочность, а также при тензометрировании деталей, имеющих концентраторы напряжений, определяются номинальные напряжения. Макси­мальные напряжения, действующие в зоне концентрации напряжений в трех главных направлениях могут быть во многих случаях определены расчетом в упругой области.

Вследствие деформирования материала в вершине надреза при напряже­ниях , где —теоретический коэффициент концентрации напря­жений, — номинальное напряжение, происходит перераспределение на­пряжений таким образом, что номинальное разрушающее переменное напря­жение оказывается более высоким, чем в указанной зависимости.

Для разных материалов способность к перераспределению напряжений различна. Ниже перечислены основные предложения для Оценки чувствитель­ности материала к концентрации напряжений и ее параметров.

1. Оценка коэффициента чувствительности к концентрации напряжений ^ производится с учетом влияния конструктивных факторов и свойств материала по эмпирическим зависимостям:

где — теоретический коэффициент концентрации напряжений;

— радиус в вершине надреза;

G — градиент напряжения.

Коэффициент q определяется по данным испытаний образцов на уста­лость [5]:

где эффективный коэффициент концентрации, равный отношению предела выносливости гладкого образца к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений в номинальных напряжениях

Коэффициент q для хорошо изученных сталей и алюминиевых может быть определен приближенно с помощью зависимости q от радиуса надреза и предела прочности материала.

На рис. 9 показана эта зависимость. Уменьшение q с увеличением остроты надреза (при малых ) связано с тем, что при этом растет быстрее, чем .

2. Определение предела выносливости материала с концентрацией напря­жений при изгибе с учетом градиента напряжений производится по фор­муле[7]:

где а' — коэффициент ослабления сопротивления усталости, соответствующий размеру присущих материалу эквивалентных дефектов, достаточных по вели­чине для того, чтобы служить очагом усталостной трещины; — радиус за­кругления у основания надреза.

Значение а' зависит от предела прочности (предела выносливости) мате­риала, определенного на гладких образцах, а также от типа концентратора напряжений.

Расчетные значения по Хэйвуду [7] отличаются от экспериментальных не более чем на 20% для умеренно острых выточек ( <4,0).

Полученные на основании большого объема экспериментальных результа­тов эмпирические значения в работах Хэйвуда и Петерсона в ряде случаев дают удовлетворительную сходимость по (в пределах 15%).Так же, как в оценках пределов выносливости с помощью коэффициента q, пре­делы выносливости по Хэйвуду определялись по средним, в пределах разброса, значениям , полученным на ограниченном количестве образцов без учета рассеяния долговечности.

С развитием представлений о статистической природе усталостного раз­рушения и внедрения в практику проведения испытаний материалов на боль­шом количестве образцов появилась возможность определения минимальных характеристик усталости, соответствующих малой вероятности разруше­ния Р.

Было показано, что наиболее важным параметром, позволяющим сопо­ставлять результаты испытаний на усталость образцов и деталей, является относительный градиент упругих напряжений в вершине надреза у его по­верхности [8].

Для образцов с кольцевыми выточками при изгибе градиент первого главного напряжения


где —радиус в вершине надреза; а—радиус образца по выточке.

Для высокопрочных сталей и титановых сплавов влияние градиента ока­зывается практически несущественным для перераспределения напряжений, и прочность определяется значением .

 

На рис. 10 показана зависимость от градиента G для двух сталей: стали 45 и стали 40Х. Здесь — предел выносливости гладкого образца при изгибе; — максималь­ные расчетные напряжения в вершине надреза на уровне предела выносливости надрезанного образца.

В последнее время получил распро­странение статистический метод исследо­вания закономерностей разрушения при действии переменных напряжений. Ис­пользование гипотезы

слабого звена, применяемой в статистической теории хрупкой прочности, позволило подобрать в качестве критерия прочности при пе­ременных нагрузках отношение ,где L—линейный размер; —относи­тельный градиент напряжений; .

Для разных материалов, в основном сталей и алюминиевых сплавов, полу­чена единая зависимость от в виде [10]:

,

позволяющая определить предел вы­носливости деталей с концентрацией напряжений по средним значениям, выраженный через максимальные напряжения

При этом необходимо знать параметры уравнения U, A, В. Здесь U— нижняя граница рассеяния , т. е. вероятность ; А и В— коэффициенты.

Эти постоянные определяются либо по известным результатам испытаний на усталость двух-трех партий образцов различной формы так, чтобы для них отличались достаточно для надежного построения кривой по lg , либо выбираются по литературным данным [10].

Моделирование условий распределения напряжений в детали на лабора­торных образцах и моделях в зонах концентрации состоит, таким образом, для данного материала в выполнении условия

.

Размеры выточки и диаметр шейки в образцах с концентрацией напря­жений, предлагаемые ГОСТом 2860—65, подобраны таким образом, чтобы обеспечить постоянство относительных градиентов напряжений. В этом слу­чае обеспечивается подобие напряженности и совпадение пределов выносливо­сти, выраженных в по нижней границе рассеяния. Для равенства пределов выносливости ( U) по средним (Р=50%) значениям необходимо выполнение условия ( d — диаметр образца). Для рекомендуемых ГОСТом круглых образцов с выточками значения а, при изгибе варьируются от 0,59 до 2,4.

Размеры образцов с полукруглыми выточками выбраны по другому прин­ципу.

Для них , а и переменны в широких пределах.

Функция распределения пределов выносливости принимается соответст­вующей логарифмическому нормальному закону распределения случайной величины Х с пороговым значением, равным нижней границе рассеивания (U), т. е. [10].

Среди других представлений о типе распределения пределов выносливо­сти следует отметить -распределение с конечным размахом, распределение Вейбулла с ограничением по минимальному значению прочности или нормаль­ным логарифмическим распределением величины

,

где — максимальное напряжение в зоне концентрации напряжений;

и —нижняя и верхняя границы (пороги чувствительности) ограни­ченного предела выносливости [10].

Для малых вероятностей разрушения значение постоянно для дан­ного материала независимо от распределения напряжений и размеров образ­цов и определяется нижней границей прочности.

При высоких переменных напряжениях на чувствительность к концентра­ции напряжений влияет возможное перераспределение напряжений по глубине и периметру в зоне концентрации напряжений.

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой





Дата добавления: 2015-04-16; просмотров: 352. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.021 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7