Основные теоретические сведения. Траекторией движения инструмента называют путь, проходимый точкой, совпадающей с центром инструмента (осью фрезы

 

Траекторией движения инструмента называют путь, проходимый точкой, совпадающей с центром инструмента (осью фрезы, центром окружности при вершине резца и др.) при его перемещении относительно обрабатываемой детали.

В плоскости обработки деталь образует плоский контур- контур детали, который, как правило, ограничен отрезками прямых, дугами окружностей и участками кривых более высокого порядка (эллипса, гиперболы, параболы и др.). Однако сложные кривые встречаются довольно редко. В подавляющем большинстве случаев контур детали ограничен отрезками прямых и дугами окружностей. Каждая линия ограничивает какой-то элементарный участок контура.

Граничные точки смежных элементарных участков называют опорными

(или узловыми). Таким образом, контур детали включает в себя определенное число элементарных участков, разделенных опорными точками. Обычно рабочий участок траектории движения инструмента совпадает с эквидистантой к контуру детали.

Эквидистантой называют кривую, все точки которой находятся от контура детали на некотором постоянном расстоянии. Эквидистанта может быть наружной, если обрабатываются наружные поверхности детали, и внутренней - при обработке внутренних поверхностей. Эквидистанту можно разделить на отдельные элементарные участки.

Траектория между двумя соседними опорными точками определяется путём решения геометрических задач интерполяции. Интерполяцию производят на определенной части заданной траектории, которая называется участком интерполяции и может быть описана в одном или нескольких кадрах программы управления. Функциональный характер интерполируемого участка траектории определяется соответствующей подготовительной функцией. Для задания параметров интерполяции применяются адреса, которые используются для определения геометрических характеристик кривых.

Если система ЧПУ допускает задание размеров и в абсолютных значениях и в приращениях, то режим работы выбирается применением соответствующего слова < Подготовительная функция>.

Прямолинейный участок интерполяции задается конечной точкой с координатами в абсолютных значениях или приращениях. Кадр программы, описывающий участок траектории с линейной интерполяцией, должен содержать подготовительную функцию GO1 (если она не была задана в предыдущих кадрах УП) и координаты конечной точки с соответствующими адресами перемещений.

Круговая интерполяция. Дуга окружности, лежащая в плоскости, параллельной одной из координатных плоскостей, задается в одном или нескольких кадрах УП. При программировании дуги окружности первый кадр УП должен содержать <Подготовительную функцию> G02 (круговая интерполяция по часовой стрелке) или G03 (круговая интерполяция против часовой стрелки), если она не была задана в предыдущих кадрах программы и соответствующими параметрами интерполяции.

Если дуга окружности на участке интерполяции задана координатами трех точек, то промежуточная и конечная точки должны быть записаны в двух кадрах УП, следующих друг за другом, с использованием одного и того же способа задания координат (в абсолютных значениях или в приращениях).

Различают следующие способы определения координат опорных точек:

1) если два смежных участка контура детали ограничены отрезками прямых, то опорную точку эквидистанты располагают на биссектрисе угла между прямыми в месте пересечения эквидистанты с биссектрисой (рис.4а);

 

 

2) если два смежных участка контура ограничены прямой и дугой окружности, то опорную точку эквидистанты Т2 с координатами

Х = Х1 + R,

Z = Z1

располагают на нормали к прямой (рис.4б). Нормали проводят через точку пересечения (или касания) прямой и окружности T1(X1, Z 1); эта точка расположена на контуре детали;

3) если два смежных участка контура ограничены дугами касающихся окружностей, то опорную точку эквидистанты Т2 располагают на нормали к совместной касательной (рис.4в).

Координаты опорных точек для различных видов обработки (точение, сверление или фрезерование) могут быть представлены в относительной либо в абсолютной системе координат, что зависит от выбранного типа системы управления станком. Для контурной обработки (точение, фрезерование) могут использоваться абсолютные значения координат, когда значения каждой координаты задается относительно начала координат. Для позиционной обработки (сверление, растачивание) с относительной системой отсчета требуется относительные значения координат, т.е. приращение каждой новой координаты по сравнению с ее предыдущим значением.

Рассмотрим пример программирования участка линейной интерполяции (рис. 5) для системы ЧПУ МС2101 (или Н33).

Пусть:

Х₁= -20 мм, Х₂= +60 мм, Х₃= -50 мм;

Y₁= +50 мм, Y₂= -10 мм, Y₃= -30 мм.

Для перемещения из точки А₁в точку А₃требуется два кадра.

 

 

Вычислим перемещения Dx и Dy для первого и второго кадров:

Dx₁= x₂- x₁= +60 мм - (-20 мм) = +80 мм;

Dy₁= y₂- y₁= -10 мм - 50 мм = - 60 мм;

Dx₂= x₃- x₂= -50 мм - 60 мм = - 110 мм;

Dy₂= y₃- y₂= -30 мм - (-10 мм)= - 20 мм.

Принимая дискретность УЧПУ равной 0.01 мм, получим параметры перемещения в первом кадре:

 

Dx₁+ 008000, Dy₁- 006000, +80/0.01 +8000 имп.;

во втором кадре:

Dx₂- 011000, Dy₂- 002000, -60/0.01 = - 6000 имп.

 

Кадры перемещения для ЧПУ МС2101 запишутся следующим образом:

 

N 015 G01 X + 008000 Y - 006000 LF;

N 016 X - 011000 Y - 002000 LF.

 

Пример: На рис. 6. показаны две дуги окружностей, по которым нужно

переместить центр инструмента с использованием круговой интерполяции для СЧПУ Электроника МС 2101

 

 

Сведем координаты точек в таблицу 1.

Таблица 1

Координаты, мм	Система координат
(-120; + 50) (0; + 130) (+ 50; + 120) (- 80; - 60) (- 60; - 80)	YZ YZ YZ Y¢Z¢ Y¢Z¢

 

Можно отметить, что знаки параметров I,J,K УЧПУ не воспринимаются и им рекомендуется присваивать знак "плюс".

При расчете приращений, как и прежде, из координат конечной точки будем вычитать координаты начальной точки дуги.

При отработке траектории от точки А₁к точке А₄

 

N 015 G19LF

N 021 G02 Y+ 012000; Z+ 008000; J + 012000; K + 005000LF;

N 022 Y+ 005000; Z- 001000; K + 013000LF;

N 023 G03 Y+ 002000; Z- 002000; J + 008000; K + 006000LF.

 

В пятнадцатом кадре указана плоскость (интерполяции) обработки G19.

От точки А₁к точке А₂движение происходит по часовой стрелке (команда G02) в кадре N 021.Эта же команда остается для кадра N 022.

В кадре N 023 движение происходит против часовой стрелки, поэтому подана команда G03.

J и К - координаты начальной точки дуги относительно ее центра. LF - символ конца кадра.

Параметры перемещения X, Y, Z и параметры интерполяции I, J, K необходимо рассчитывать с точностью не менее одной дискреты, пользуясь обычными правилами округления.

Рассмотрим случай, который довольно часто встречается на практике (рис.7).

 

 

Участок контура детали образован отрезком прямой ПР1 и дугами двух окружностей (окружности ОКР1 радиуса R1 с центром в точке О1 и окружности ОКР2 радиуса R2 с центром в точке О2). Найдем координаты опорных точек Т1 и Т2, которые являются точками касания прямой и окружностей, для чего произведем вычисления в таком порядке:

1. tga = (y₂- y₁) / (x₂- x₁);

2. a = Arctg[(y₂- y₁) / (x₂- x₁)]

3. O₁O₂= (y₂- y₁) / sina;

4. (R₂- R₁) / O₁O₂= sinb;

5. b = Arcsin[(R₂- R₁) / O₁O₂]

6. g = 90° - (a + b);

7. y₃- y₁= R₁sing;

8. y₃= y₁+ R₁sing;

9. x₃= x₁- R₁cosg;

10. y₄= y₂+ R₂sing;

11. x₄= x₂- R₂sing;

 

 

2.5. Задание для проверки навыков по данному разделу

 

Составить фрагмент УП для обработки элементов поверхности, состоящих из двух сопрягаемых участков, на станке с ЧПУ (аналогично рис. 5, рис. 6, рис. 7.).

Различные варианты заданий требуемых элементов поверхностей приведены в таблице 2.

Таблица 2.

№ варианта (i)	Тип участков поверхности
	выпуклый—линейный
	вогнутый—линейный
	линейный—выпуклый
	линейный—вогнутый
	линейный—линейный
	выпуклый—выпуклый
7*	вогнутый—вогнутый
	вогнутый—выпуклый
	выпуклый—вогнутый

 

Номер конкретного задания определяется по порядковому номеру студента в списке группы журнала учёта лабораторных работ (n). Для n=1-9

i=n; для n=10—19 i=n/10; для n=20—29 i=n/20. Координаты опорных точек А1, А3, А4 и радиусы дуг окружностей R1, R2 в соответствии с рис. 2 определяются по следующим формулам:

X1=-140+n; Y1=30+n; X3=70-n; Y3=140-n; X4=110+n; Y4=30+n;

R1=160-n; R2=80+n.