Сложение чисел в обратном коде

Обратные коды чисел складываются так же, как и дополнительные коды, поразрядно, причем знаковые разряды складываются как разряды целых единиц.

Особенность сложения обратных кодов состоит в том, что единица переноса из знакового разряда (если она возникает) прибавляется к младшему разряду суммы кодов (так называемый циклический перенос).

В ходе сложения обратных кодов могут встретиться четыре случая.

 

Случай 1. Х>0; Y>0, следовательно, и Х+Y>0.

Так как слагаемые положительны, то изображения их в обратном и прямом кодах совпадают, а потому совпадают и изображения суммы в обоих кодах.

 

Случай 2. X>0; Y<0; X+Y<0.

Как и при рассмотрении различных случаев сложения кодов, будем складывать числа в прямом и обратном кодах и сравнивать записи получающихся сумм.

Сложение в

Прямой код Обратный код обратном коде

₊ Х = 0,001001 à [Х]_обр = 0,001001 à ₊ 0,001001

Y = -0,110001 à[Y]_обр = 1,001110 à1,001110

Х + Y = -0,101000 à [X+Y]_обр = 1,010111 ß 1,010111

В данном случае циклический перенос не образуется.

 

Случай 3. X>0; Y<0; X+Y>0.

Сложение в

Прямой код Обратный код обратном коде

₊ Х = 0,110001 à [Х]_обр = 0,110001 à ₊ 0,110001

Y = -0,001001 à[Y]_обр = 1,110110 à1,110110

Х + Y = 0,101000 à [X+Y]_обр = 0,101000 ß 1 0,100111₊

î_______þ ----------®1

­_____________ 0,101000

В данном случае получается циклический перенос; единица переноса, получившаяся в разряде целых чисел, прибавляется к младшему разряду суммы обратных кодов.

 

 

Случай 4. X<0; Y<0; X+Y<0.

Сложение в

Прямой код Обратный код обратном коде

₊ Х = -0,110001 à [Х]_обр = 1,001110 à ₊ 1,001110

Y = -0,001001 à[Y]_обр = 1,110110 à1,110110

Х + Y = 0,111010 à [X+Y]_обр = 1,000101 ß 1 1,000100₊

î_______þ ----------®1

­______________1,000101

Рассмотренные случаи показывают, что при соблюдении отмеченных ранее определенных условий сложение чисел в обратных кодах дает сумму также в обратном коде.

В модифицированных дополнительном и обратном кодах числа складываются так же, как и в обычных дополнительных и обратных кодах.

 

Контрольные вопросы к лабораторной работе 1.

1. Представление положительных и отрицательных чисел в прямом коде.

2. Представление положительных и отрицательных чисел в обратном коде.

3. Представление положительных и отрицательных чисел в дополнительном коде.

4. Представление положительных и отрицательных чисел в модифицированном обратном коде.

5. Представление положительных и отрицательных чисел в модифицированном дополнительном коде.

6. Правила выполнения арифметических операций для чисел представленных в обратном коде.

7. Правила выполнения арифметических операций для чисел представленных в дополнительном коде.

8. Для каких целей введен модифицированный код?