Кинематические характеристики

В современных судовых ДВС для преобразования возвратно-поступательного движения поршня во вращательное движение коленчатого вала наиболее часто применяют центральный кривошипно-шатунный механизм (КШМ). Его особенность состоит в том, что ось цилиндра пересекает ось вращения коленчатого вала. Схема центрального КШМ тронкового двигателя показана на рис. 3.4, где – длина шатуна и – радиус кривошипа.

 

Рис. 3.4. Центральный кривошипно-шатунный механизм

 

Отношение называется постоянной КШМ; для современных дизелей . Путь, пройденный поршнем при повороте кривошипа на угол φ,

 

.

 

Скорость поршня равна

 

,

 

ускорение поршня

 

,

 

где – радиус кривошипа, м; – угловая скорость вращения коленчатого вала; S, λ, n – по каталогам двигателей.

Зависимости x, c, j от угла поворота коленчатого вала φ определяются за один оборот вала через каждые 15⁰, представлены в приложениях 1-3 и графически на рис. 3.5.

 

 

Рис. 3.5. Кривые путей, скоростей и ускорений поршня

 

Средняя скорость поршня в м/с

 

.

 

Удобно для построения индикаторной диаграммы и последующих динамических расчетов все вычисления свести в таблицу, составленную по форме таблицы 3.1. В нее заносим следующие значения: столбец 1 – углы φ поворота коленчатого вала от 0⁰ до 180⁰ через каждые 15⁰; столбец 2 – перемещения поршня S; столбец 3 - произведение , т.е. данные столбца 2 умножают на F_n; столбец 4 – текущей объем цилиндра V, вычисленный по выражению (3.29) как сумма V_c с данными столбца 3; очевидно, что при , а при ;

Таблица 3.1 – Расчет политроп сжатия и расширения

 

φ0	S, дм	FnS, дм3	V, дм3	Сжатие	Расширение
		p, МПа			p, МПа

столбец 5 – отношения , при этом для двухтактного двигателя ограничиваются только значением ; для четырехтактного двигателя это отношение соблюдается при всех φ;

столбец 6 – , где n ₁ – принятый в расчете средний показатель политропы сжатия; отношение объемов - вычислено в столбце 5;

столбец 7 – текущее давление p на линии сжатия, получаемое по формуле (3.27) путем перемножения давления p_a на данные столбца 6;

столбец 8 – отношения , где V берем из столбца 4, а V_z определен при расчете рабочего цикла; очевидно (см. рис. 3.3), что необходимо ограничиться только , а значение ;

столбец 9 – , где n ₂ – принятый в расчете средний показатель политропы расширения; отношение объемов вычислено в столбце 8;

столбец 10 – текущее давление p на линии расширения, получаемое по формуле (3.28) путем деления давления p_z на данные столбца 9.

При заполнении таблицы 3.1 необходимо учесть следующие очевидные положения, вытекающие из рисунка:

если φ = 0 (в.м.т. или в.о.м.т.), то в столбце 7 давление ;

если , то в столбце 10 давление ; для двухтактного двигателя при давление , а для четырехтактного это соотношение соблюдается только при φ = 180⁰ (н.м.т.).

По значениям объемов V (столбец 4) и давлений p (столбец 7) строим линию сжатия индикаторной диаграммы, а по данным столбцов 4 и 10 – линию расширения.

По индикаторной диаграмме (рисунок 3.6) определяют среднее теоретическое индикаторное давление [10].

 

 

а) б)

 

Рис. 3.6. К определению среднего теоретического индикаторного давления

 

Площадь внутри теоретической индикаторной диаграммы дизеля, построенной в координатах pV, представляет собой в некотором масштабе теоретическую работу , совершаемую газами внутри цилиндра за один цикл. Работа совершается переменным давлением.

Для удобства вычислений вводится понятие среднего теоретического индикаторного давления газа , под которым понимают условное среднее постоянное давление в цилиндре, действующее на поршень в течение одного его рабочего хода и совершающего ту же работу . Другими словами, если площадь индикаторной диаграммы заменить равновеликой площадью прямоугольника, построенного на основании V_s, то высота этого прямоугольника и будет представлять собой в некотором масштабе (3.6, а):

 

.

 

Среднее теоретическое индикаторное давление можно определить, используя теоретическую диаграмму цикла. При помощи планиметра или другим способом определяют площадь диаграммы F мм². Затем, разделив площадь на длину диаграммы l (мм) (), получают значение в масштабе ординат . Зная масштаб давления b, находят .

При отсутствии планиметра площадь F можно определить приближенно методом средних ординат. Длину диаграммы делят на 10 частей (см. рис. 3.6, б), затем условно принимают, что ординаты давлений , заключенные внутри контура индикаторной диаграммы и расположенные посредине длины между вертикальными границами участка, постоянны для каждого отдельного участка.

Тогда находят по выражению

 

.

 

Среднее индикаторное давление действительного цикла определяют с учетом коэффициента полноты диаграммы φ для четырехтактного дизеля

 

,

 

для двухтактного дизеля

 

.