Оценка стоимости на основе регрессионных моделей

Для оценки стоимости машин (оборудования) достаточно определить себестоимость изделия. Цена складывается из себестоимости и прибыли предприятия плюс затраты и прибыль торгующих организаций и посредников Ц = (1 + x)С(T).

Если это не так, то нет смысла производить продукцию «себе в убыток».

На основе имеющейся информации о себестоимости культиваторов (восьми моделей (марок) ¾ в принципе это не обязательно культиваторы) и технологии (только по пяти машинам) покажем способ определения себестоимости (цены) по известной трудоемкости Т (табл. 13.16).

Таблица 13.16

Значения себестоимости по четырем машинам

Структура себестоимости в таблице неоднородна из-за разной доли материалов и полуфабрикатов. Это зависит от кооперации и доли собственного производства.

Укрупним статьи калькуляции: объединим затраты на материалы и полуфабрикаты и отдельно ¾ накладные расходы.

После укрупнения статей затрат структура себестоимости стала более однородной ¾ коэффициент вариации по калькуляционным статьям примерно одинаков в пределах 20%. Все машины можно включать в одну группу (табл. 13.17). Это еще один из многих способов группировки «однородных выборок».

Таблица 13.17

Трудоемкость указана только для четырех культиваторов. Если придерживаться правил математической статистики, то мы вправе определить не более двух параметров (уравнение с двумя аргументами), так как n - 1 - m ³ 1, m £ 2 при n = 5.

y = a ₀ + a ₁ x ₁ + a ₂ x ₂.

Оценка параметров показала, что большие коэффициенты меняют знак. Это говорит о высоких парных коэффициентах корреляции и разном влиянии на себестоимость.

По экономическому смыслу каждый технологический передел «вносит свой вклад» в значение себестоимости ¾ в каждом технологическом переделе производятся затраты, пропорциональные трудоемкости по технологическому переделу. Приведенные параметры противоречат экономическому смыслу.

При большом объеме данных целесообразно значения коэффициентов корреляции вычислять по программе на языке высокого уровня (например, Pascal) или использовать пакет Maple V (Maple 6, Maple 7).

Оценка параметров дает следующие значения.

Ц = 240,57 + 12,53 B (заготовительная) + 0,0669 F (сварочная) - 4,919 H (механическая обработка) + 0,675 I (слесарно-сборочная) - 0,6077 L (прочие работы) ± 0,63447 t_{v , a};

Ц = a + bB (заготовительная) + cF (сварка) + dН (механическая обработка) + eI (слесарно-сборочная);

Ц = 232,76 + 12,19 В (серый чугун) + 0,61 F (сварка) - 5,07 Н (механическая обработка) + 1,67 I (слесарно-сборочная) ± 0,07586 t_{v , a};

Ц = a + bС (серый чугун) + cF (сварка) + dН (механическая обработка) + eI (слесарно-сборочная);

Ц = 219,94 + 10,313 С (серый чугун) + 2,099 F (сварка) - 0,085 Н (механическая обработка) - 9,65 I (слесарно-сборочная) ± 0,302 t_{v , a} (процентная точка распределения Стьюдента).

Теснота связи между показателями в России и на Западе трактуется несколько по-разному (табл. 13.18).

Таблица 13.18

Для оценки себестоимости можно использовать только два показателя, связанные с ней тесной положительной корреляцией и слабо связанные между собой,

Ц = 183,8 + 2,99 D (ковкий чугун) + 3,97 L (прочие работы) ± 4,513 t_{v , a},

где ± t_{v , a} ¾ процентная точка распределения Стьюдента (английский статистик Госсет).

Тесная (высокая) связь, выраженная через парные коэффициенты корреляции между технологическими переделами, может быть объяснена тем, что при увеличении доли покупных изделий и полуфабрикатов уменьшается доля в общих затратах заготовительных производств и механообработки.

Технология по заводу не отражает полностью технологию производства изделий, так как в нее не включена технология производства покупных изделий и полуфабрикатов.

По этой причине для полноты картины необходимо использовать:

а) факторный анализ. Для выбора зависимости цены от фактора (F) и «удельной массы» так как при V_c = s_c / t_c =1 M = L ³ T ^-2= L (L / T)²= L(V_c ²=1) = L,

Ц = a + b (F) + c (П);

б) использовать технологический передел с наибольшим коэффициентом корреляции между ценой (себестоимостью) и критерий подобия:

Ц = a + b (Т_i) + c (П);

в) другой подход ¾ оценка себестоимости как функции доли покупных изделий и удельной массы (критерий подобия)

Ц = a + b (m) + c (П),

где m ¾ доля стоимости материалов (затрат на материалы) в себестоимости (в общих затратах).