Практическая часть. 4.Пример 1. Обратная (проверочная) задача размерной цепи

4.Пример 1. Обратная (проверочная) задача размерной цепи.

На рис.5 приведен технологический процесс изготовления ступенчатого вала.

Наблюдается брак. Требуется проверить припуск, снимаемый при выполнении операционного размера А₆ при чистовой подрезке торца в операции 020. Эту задачу решаем в следующей последовательности. Выполняем эскиз совмещенных переходов (ЭСП) следующим образом (рис.6). Вычерчиваем эскиз заготовки, на котором поставляем размеры заготовки. Далее проставляем операционные размеры в порядке их выполнения по операционно по переходам сверху–вниз. Операционные размеры ставим в виде стрелок . Точка обозначает измерительную базу, стрелка – обработанную поверхность. При простановки операционных размеров на заготовке вычерчиваем снимаемый припуск. Далее проставляем конструкторские размеры. В нашем примере конструкторский размер К₃ совпал с операционным размером А₇, конструкторские размеры К₁, К₂ не совпали с операционными, т.е. они непосредственно не получаются в ходе изготовления. Размеры К₁, К₂ получаются автоматически в ходе выполнения каких-то операционных размеров.

Далее строим размерную цепь, в которой проверяемый припуск Z₆ является замыкающим звеном, ибо он в ходе обработки непосредственно не выполняется. Итак, определяем Z₆, далее определяем операционные размеры примыкающие к Z₆ справа и слева. это размеры А₆ и А₄. Далее определяем размеры, замыкающие размерную цепь кратчайшим путем. Это размеры А₃, А₅.

Применяя правило обхода по контору, проставляем стрелки на звеньях размерной цепи. Это позволяет записать основное уравнение размерной цепи в виде:

 

 

 

Оп 010 Оп 015

 

Оп 020 Оп 025

 

Рис.5 Технологический процесс

 

 

 

 

Рис.6 Эскиз совмещенных переходов (ЭСП)

Определяем номинальное значение .

Дальнейшие расчеты будем производить двумя методами: максимума-минимума, вероятным.

Здесь для определения верхнего предельного отклонения использовано выражение (11).

Здесь для определения нижнего отклонения использовано выражение (12)

Таким образом, при расчете по методу максимума-минимума, получили:

Делаем проверку, должно выполняться

Значит расчеты по методу максимума-минимума выполнены правильно.

Определим поле допуска замыкающего звена вероятным методом. Используем формулу (17).

.

В качестве примера возьмём: t=3,0; . Для линейной размерной цепи Тогда

Теперь необходимо определить верхнее и нижнее предельные отклонения замыкающего звена. При использовании вероятного метода расчета вначале определяем среднее отклонение замыкающего звена, т.е. Используем выражение (14).

.

Тогда

Согласно (13)

Тогда

Используя выражения (15) и (16) определяем:

Итак, по вероятному методу

Далее необходимо расчетные значения припуска Z₆ сопоставит с табличными значением и сделать анализ.

 

5.Пример 2.

В рассмотренном ранее технологическом процессе конструктивный размер К₁ получается автоматически. Проверить выполняется ли этот размер. Это обратная (проверочная) задача размерной цепи. Решается так же как и пример 1. Размерная цепь имеет вид:

А8

К1

А7

А6

Дано: А₆, А₇, А₈ –

операционные размеры

Проверить: К₁

 

6.Пример 3.

Используем размерную цепь примера 2. Рассмотрим прямую (проектную) задачу размерной цепи.

Дано: К₁=25_-0,21 – замыкающее звено,

А₆=25_-0,052; А₈=50_-0,062 – составляющие звенья.

Определить размер А₇ – составляющее звено. Основное уравнение имеет вид:

Должно выполняться условие

(18)

Тогда

Т.е. условие (18) выполнено.

Если же условие (18) не выполняется, т.о. требуется для обеспечения его выполнения или ужесточать допуски на размеры А₆, А₈ или расширять допуск размера К₁.

Определяем .

тогда

Далее тогда

тогда

По расчету

Предельные отклонения гостированные, ближайшее

Проверим обеспечивает ли этот размер выполнение размера К₁.

Решаем обратную (проверочную) задачу

Итак, по расчету

Этот размер обеспечивает выполнение заданного размера

Таким образом, назначаем