Суммирующие механизмыВ зубообрабатывающих, токарно-затыловочных, резьбошлифовальных и ряде других станков с механическими связями применяют суммирующие механизмы, называемые дифференциалами. При этом кинематическая структура станков, одинаковых по назначению, становится различной в зависимости от того применен в ней дифференциал или нет. С помощью дифференциалов создают несколько элементарных движений на одном исполнительном звене. Дифференциалы позволяют изменять скорость каждого элементарного движения, не изменяя скорости остальных алгебраически складываемых движений, прекращать любое элементарное движение и вновь создавать его в требуемый по циклу работы станка момент времени. Расположение дифференциала в кинематической структуре зависит от решаемой задачи. При расположении дифференциала в одной кинематической группе решается задача или повышения точности работы группы, или коррекции точности настройки параметров создаваемого исполнительного движения, или расширения диапозона его настройки. С помощью дифференциала, соединив две кинематические группы между собой можно уменьшить число подвижных исполнительных звеньев станка. В этом случае одно и тоже исполнительное звено может участвовать одновременно в двух Схемы дифференциалов, применяемых в станках, зависят от вида используемых передач. А все их многообразие состоит из двух больших групп: планетарные и непланетарные дифференциалы.
Планетарные дифференциалы С цилиндрическими колесами. Находящиеся в зацеплении между собой колеса с числами зубьев
где Решая ФВ относительно ведомого звена, после несложных преобразований получим
где При где При расчете настройки кинематических цепей необходимо выяснить назначение дифференциала и установить каким его подвижным звеньям сообщаются круговые частоты
Рис.2.23. Планетарный дифферециал в приводе вращения шпинделя В этом приводе (рис. 2.23) используется два электродвигателя М1 и М2, кинематически связанных с входными звеньями дифференциала соответственно водилом В и колесом с внутренним зубчатым венцом Z80. Выходное звено дифференциала – колесо Z40. Таким образом, n1 = nZ80; n2 = nZ40; nв = nZ24. По ФВ получим
Откуда, n2 = - 2n1 + 3nв. Определим передаточные отношения дифференциала при отключенных по очереди электродвигателях. Электродвигатель М1 отключен. Тогда, пв=0; n2=-2n1; Электродвигатель М2 отключен. Тогда, n1=0; n2=3nв; Определим посредством УКЦ возможные круговые частоты вращения шпинделя. Электродвигатель М1 отключен. Тогда, nш=(nМ1=1430) ∙ 160/130 ∙ 1/24 ∙ ( Электродвигатель М2 отключен.Тогда, nш=(nM2=1430) ∙ 190/140 ∙ 1/24 ∙ ( Оба электродвигателя вращаются одновременно в одну сторону. Тогда на выходном звене дифференциала круговые частоты складываются. Следовательно, пш=16 мин-1. Оба электродвигателя вращаются одновременно в противоположные стороны. Тогда на выходном звене дифференциала круговые частоты вычитаются. Следовательно, пш=4 мин-1. В рассмотренной схеме дифференциал обеспечивает расширение диапозона настройки круговых частот вращения шпинделя. С коническими колесами. На рис 2.24 представлена схема планетарного дифференциала с такими колесами. При сообщении ведущим звеньям дифференциала (рис. 2. 24, а), например, водилу В и зубчатому колесу Z2 вращательных движений соответственно пв (или При v1= Следовательно,
Аналогично при
Если
Определим передаточные отношения дифференциала при одном останавливаемом звене. Водило ведущее, п2=0. Тогда,
Водило ведомое, п2=0. Тогда,
Ведущее колесо Z1 или Z2, пв=0. Тогда, Сравнивая планетарные дифференциалы, отметим следующую особенность при определении передаточных отношений: - передаточные отношения дифференциала с цилиндрическими колесами зависят от чисел зубьев колес, используемых в дифференциале; - передаточные отношения дифференциала с коническими колесами от чисел зубьев используемых колес не зависят и, следовательно, имеют постоянное значение.
а б Рис. 2.24. Дифференциал с коническими колесами
В современных металлорежущих станках используются оба типа планетарных дифференциалов. Выбор схемы планетарного дифференциала с цилиндрическими или коническими колесами зависит от традиций, сложившихся в соответствующих конструкторских бюро. Непланетарные дифференциалы Дифференциал с реечной передачей. При вращении зубчатого колеса и одновременном его перемещении (рис. 2.25) рейка совершит суммарное перемещение на величину, определяемую выражением
где L∑ - величина суммарного перемещения рейки; m – модуль передачи; z, n - соответственно число зубьев колеса и его круговая частота; l – величина перемещения зубчатого колеса. Дифференциал с передачей винт – гайка. При вращении ходового винта (рис. 2.26) и вращении маточной гайки от ходового вала через передачу z1/z2,
Рис. 2.25. Дифференциал с реечной Рис. 2.26. Дифференциал с передачей передачей винт - гайка
гайка получит суммарное продольное перемещение на величину, определяемую выражением L∑=n1t ±n2∙z1/z2∙t, где L∑ - величина суммарного перемещения маточной гайки; n1,n2 круговые частоты соответственно ходового винта и ходового вала; t – шаг ходового винта и ходового вала; t – шаг ходового винта. Дифференциал с червячной передачей. При вращении червяка и его поступательном перемещении (рис. 2.27) червячному колесу будет сообщено
суммарное вращательное движение с круговой частотой, определяемой по выражению n∑=n ∙ a/z ± l/π∙m, где n∑ - суммарная круговая частота вращения червячного колеса; n – круговая частота вращения червяка; a – число заходов червяка; z – число зубьев червячного колеса; m – модуль передачи; l – величина поступательного перемещения долбяка. Дифференциал с косозубыми колесами. При вращении и поступательном перемещении ведущего колеса (рис. 2.28) ведомое колесо получит суммарное вращательное движение, определяемое выражением n2 = -n1z1/z2±(L tgβ)/ms, где n2 – суммарная круговая частота ведомого колеса; n1 - круговая частота ведущего колеса; z1, z2 - числа зубьев соответственно ведещего и ведомого колес; L - произвольное число; β - угол наклона зубьев колес; ms - модуль осевой. В приведенных примерах знак (+) соответствует сложению на ведомом звене совпадающих по направлениюдижений, а знак (-) – вычитанию при несовпадении направлений суммируемых движений. Рассмотрим применение непланетарного дифференциала в узле коррекционной линейки. Эта линейка, являясь дополнительным органом настройки, используется в высокоточных резьбообрабатывающих станках в следующих случаях: - при нарезании специальных резьб, когда посредством имеющегося набора сменных зубчатых колес невозможно настроить винторезную цепь; - при необходимости изменения шага резьбы на небольшую величину для компенсации деформации после термообработки; - для компенсации постоянной ошибки шага ходового винта.
За один оборот ходового винта гайка поступательно переместится на шаг резьбы этого винта. Одновременно зубчатая рейка, перемещающаяся за счет скольжения по линейке, сообщает гайке вращательное движение, преобразующееся в дополнительное поступательное перемещение. В итоге гайка переместится на алгебраическую сумму двух движений. Величина этого движения за один оборот ходового винта равна шагу нарезаемой резьбы, и определяется по формуле
где t –шаг нарезаемой резьбы; n –круговая частота вращения ходового винта (тягового вала); tТВ – шаг ходового винта; α; – угол наклона линейки 3. При настройке винторезного станка по приведенной формуле вычисляется угол α; наклона линейки.
|
исполнительных движениях, имеющих независимые траектории, скорости и другие параметры. В суммирующих механизмах обязательны три приводных звена: два входных или ведущих и одно выходное или ведомое.
и 
, 
связанные ручагом – водилом В представляют собой дифференциал с цилиндрическими зубчатыми колесами (рис.2.22). При сообщении ведущим звеньям колесу 
и водилу В соответственно вращательных движений 
и 
на ведомом звене – колесе 
произойдет алгебраическое сложение этих движений с учетом передаточного отношения механизма. Связь между угловыми скоростями приводных звеньев дифференциалаустанавливается по формуле Виллиса (ФВ)
,
- соответственно круговые частоты (угловые скорости) приводных звеньев; 
- передаточное отношение механизма при остановленном водиле. Знак (+) принимается при одноименном направлении вращения ведущего и ведомого звеньев, а знак (−) - при разноименном направлении их вращения.
,
, 
; при 
, 
,
; 
передаточное отношение суммирующего механизма при одном остановленном звене соответственно ведущем колесе или водиле. 
.
∙22/88 ∙ 20/120 =6 мин-1.
∙ 22/88 ∙ 20/160 =10 мин-1.
) и п2 
на ведомом звене – колесе Z1 произойдет алгебраическое сложение этих движений. Связь между круговыми частотами (или угловыми скоростями) в таком дифференциале устанавливается также по ФВ. Однако в данном случае осуществим определение передаточных отношений дифференциала иным путем.
вращение сателлитов можно рассматривать (2.24,б) как вращение относительно мгновенного центра вращения М. Тогда,
r1; 
).
, получим
(или 
).
и 
, то
(или 
).
Конструктивно (рис. 2.29) узел выполнен в виде передач: винт – гайка и рейка – зубчатое колесо. Наружная поверхность гайки имеет зубчатый венец с числом зубьев Z, находящийся в зацеплении с зубчатой рейкой 1, соединенной посредством тяги 2 с линейкой 3, устанавливаемой при настройке на требуемый угол α.
