Логические задачи
№1. В одной известной спортивной семье семеро детей увлекались легкой атлетикой, шестеро — лыжными гонками, пятеро — велоспортом. Четверо занимались легкой атлетикой и лыжами, трое — легкой атлетикой и велоспортом, двое — лыжными гонками и велоспортом, а один увлекался легкой атлетикой, лыжами и велоспортом. Сколько детей было в семье? Сколько из них увлекалось только одним видом спорта?
№2. Среди 150 школьников марки собирают только мальчики. Марки СССР собирают 67 человек, марки Африки — 48, марки Америки — 34, только марки СССР — 11, только Африки — 7, только Америки — 2. Лишь один школьник собирает марки СССР, Америки и Африки. Сколько девочек среди 150 школьников?
№3. На загородную прогулку поехали 92 человека. Бутерброды с колбасой взяли с собой 47 человек, с сыром — 38 человек, с ветчиной — 42 человека, и с сыром, и с колбасой — 28 человек, и с колбасой, и с ветчиной —31 человек, и с сыром, и с ветчиной — 26 человек. Все три вида бутербродов взяли 25 человек, а несколько человек вместо бутербродов захватили с собой пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?
№4. В группе имеется 22 студента; 10 из них умеют играть в шахматы, 8 — в шашки; и в шахматы, и в шашки играют 3 студента. Сколько студентов не умеет играть ни в шахматы, ни в шашки?
№5. Метеорологические наблюдения показали, что из прошедших 80 дней 40 былидождливыми, 55 — ветреными, и только 15 дней погода была хорошей. Сколько дней одновременно были дождливыми и ветреными?
№6. В классе 35 учеников. Из них 16 увлекаются лыжами, 15 — плаванием и 17 — велоспортом. Известно, что среди учеников-спортсменов нет занимающихся этими тремя видами спорта одновременно, зато каждый из спортсменов увлечен двумя видами. Сколько учащихся в классе не занимается спортом?
№7. В классе 35 учеников. Среди них: 16 велосипедистов, 17 лыжников, 10 пловцов. Пятеро увлекаются лыжами и велоспортом, трое — плаванием и лыжами, трое — велоспортом и плаванием, а двое занимаются всеми видами спорта. Сколько человек в классе не увлекаются ни одним из названных видов спорта?
№8. В классе 25 учеников. Из них 17 умеют ездить на велосипеде, 13 плавать, а 8 — ходить на лыжах. Ни один из учеников не владеет всеми тремя видами спорта, но как велосипедисты, так и пловцы, и лыжники имеют хорошие или удовлетворительные оценки по математике, что тем более знаменательно, так как 6 учеников в классе имеют неудовлетворительные оценки по этому предмету. Каждый ученик-спортсмен занимается одновременно двумя видами спорта. Сколько учеников имеют отличные оценки по математике? Сколько пловцов умеют ходить на лыжах, сколько велосипедистов умеют плавать и сколько велосипедистов ходят на лыжах?
№9. Староста одного класса дал следующие сведения об учениках: «В классе учатся 45 школьников, в том числе 25 мальчиков; 30 школьников учатся на "хорошо" и "отлично", в том числе 16 мальчиков. Спортом занимаются 28 учеников, в том числе 18 мальчиков и 17 школьников, учащихся на "хорошо" и "отлично". 15 мальчиков учатся на "хорошо" и "отлично" и в то же время занимаются спортом». Через несколько дней его вызвал к себе классный руководитель и сказал, что в сведениях есть ошибка. Выясните, как он это узнал?
№10. В олимпиаде участвовало 50 человек. Арифметическую задачу решили 30 человек, геометрическую — 10, логическую — 9. Все три задачи решили 2 человека, арифметическую и логическую — 7, арифметическую и геометрическую — 3, логическую и геометрическую — 4. Сколько человек: 1) решили арифметическую или геометрическую задачи; 2) решили только арифметическую задачу, 3) решили арифметическую и логическую задачи, но не решили геометрическую задачу; 4) решили только логическую задачу; 5) решили логическую задачу тогда и только тогда, когда решили геометрическую задачу; 6) не решили ни одной задачи.
№11. «Друзья» На одном заводе работали три друга: слесарь, токарь и сварщик. Их фамилии Борисов, Иванов и Семенов. У слесаря нет ни братьев, ни сестер. Он - самый младший из друзей. Семенов, женатый на сестре Борисова, старше токаря. Назовите фамилии слесаря, токаря и сварщика.
№12. «Трое с одной улицы» Кондратьев, Давыдов и Федоров живут на нашей улице. Один из них — столяр, другой — маляр, третий — водопроводчик. Недавно маляр хотел попросить своего знакомого столяра сделать кое-что для своей квартиры, но ему сказали, что столяр работает в доме водопроводчика. Известно также, что Федоров никогда не слышал о Давыдове. Кто чем занимается?
№13. «Определите профессии» Корнеев, Докшин, Мареев и Скобелев — жители нашего города. Их профессии — пекарь, врач, инженер и милиционер, Корнеев и Докшин — соседи и всегда на работу ездят вместе. Докшин старше Мареева. Корнеев регулярно обыгрывает Скобелева в пинг-понг. Пекарь на работу всегда ходит пешком. Милиционер не живет рядом с врачом. Инженер и милиционер встречались единственный раз, когда милиционер оштрафовал инженера за нарушение правил уличного движения. Милиционер старше врача и инженера. Определите, кто, чем занимается.
№14. «Студенты» Дина, Соня, Коля, Рома и Миша учатся в институте. Их фамилии — Бойченко, Карпенко, Лысенко, Савченко и Шевченко. Мать Ромы умерла. Родители Дины никогда не встречались с родителями Коли. Студенты Шевченко и Бойченко играют в одной баскетбольной команде. Услышав, что родители Карпенко собираются поехать за город, мать Шевченко пришла к матери Карпенко и попросила, чтобы та отпустила своего сына к ним на вечер, но оказалось, что отец Коли уже договорился с родителями Карпенко и пригласил их сына к Коле. Отец и мать Лысенко — хорошие друзья родителей Бойченко. Все четверо очень довольны, что их дети собираются пожениться. Установите имя и фамилию каждого из молодых людей и девушек.
№15. В одном купе Поезд приближался к Байкалу. В купе одного из вагонов собралось несколько человек - 4 юноши и 2 девушки. Они направлялись на строительство нового города, про который им много рассказывал уже побывавший там Богданов. Москвич Смелов ехал в Сибирь впервые. Он, как и Суров, оказался большим любителем шахмат. Одна из девушек - Нина - ехала на стройку после окончания техникума. Она была женой Валентина. У другой девушки фамилия была точно такая же, как у Михаила, а имя - такое же, как у Сурова. Лазарев и Суров были из Ленинграда, а Василий - из Ярославля. В фамилии Валентина три гласных буквы, а Валерий очень любит музыку. Попробуйте установить имена и фамилии будущих новоселов.
|
