Определение степени соответствия между деталями группы с помощью матриц

Определить степень соответствия и дать качественную оценку этому соответствию между деталями группы при достаточно большом их количестве бывает очень сложно и требует значительных затрат времени. Этот процесс можно автоматизировать с помощью ЭВМ. В качестве основного алгоритма решения этой задачи удобно использовать свойство плоских матриц. Между элементарными поверхностями «j» и деталями группы «i» устанавливается соответствие которое можно представить матрицей вида:

построенной по следующему правилу:

Имеем группу деталей Б, В, Г, Д, Е и комплексную деталь А. Группа деталей содержит 10 ЭП. Составим таблицу (поле матрицы):

Комплексной детали соответствует строка матрицы состоящая из m элементов

где m – количество ЭП

В КД имеются все ЭП деталей группы. Если с единичными элементами строки «а» связать логические функции описывающие свойства поверхностей и отношение между ними, то получим математическую модель группы деталей которую удобно применять при решении технологических задач в групповом производстве с помощью ЭВМ.

Пример:Рассмотрим условия принадлежания (адресации) деталей к группе и адресации новой детали. Необходимо проверить все ли ЭП имеются в составе КД, для чего предварительно используя правила алгебры логики составим таблицу логических операций.

Используя вектор строки а и вектор строки какой либо детали, например д запишем логическую функцию которая имеет вид:

– такой поверхности в группе нет.

Если в группе появилась новая деталь у которой имеется поверхность 11. Проверим возможность включения этой детали в группу. Строка этой детали содержит m+1 цифр в строке, т.к. в состав элементарных поверхностей должна быть включена дополнительная поверхность наличие которой определяется единицей в последнем разряде.

В этом случае строку комплексной детали увеличивают на один нулевой разряд с тем чтобы провести поразрядное сложение и умножение со строкой вектора детали

Деталь не может быть включенной в группу т.к. .

Можно проверить значение других логических функций связанных со строкой а уточняющих принцип группирования. Например с элементами строки а и матрицы L можно связать функции оценки времени обработки ЭП на конкретном оборудовании и на основании анализа матрицы определить целесообразность включения той или иной ЭП в комплексную деталь или детали в группу.

Первая задача решается на основе показателя вторая на основе . Партия деталей вида у которой для ЭП №10 показатель мала, тогда включение в КД 10-й поверхности и детали в группу не целесообразно т.к. она встречается только у одной детали. Или имеются большие временные потери при обработке детали

Партия этих деталей большая по сравнению с другими, а показатель наименьший и не имеет смысла включать эту деталь в группу. Но это не значит что мы отказываемся от обработки этих деталей. Просто необходимо произвести переформирование или перегруппировку первоначально выбранных деталей группы.