Алгебраическая сумма мгновенных значений токов ветвей, сходящихся в одном узле, равна нулю:

Токи, входящие в узел, берутся с одним знаком, а выходящие – с противоположным.

2. Второй закон Кирхгофа

Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений на всех элементах контура равна нулю:.

Выбирают направление обхода контура и тогда напряжения, совпадающие с направлением обхода контура, берут со знаком плюс, а направленные навстречу – со знаком минус. Так как напряжение на источнике ЭДС в точности равно самой ЭДС, а направлено в обратную сторону, удобно применять другую формулировку второго закона Кирхгофа: Алгебраическая сумма мгновенных значений напряжений на всех элементах контура, кроме источников ЭДС, равна алгебраической сумме мгновенных значений ЭДС этого же контура.

.

Для напряжений правило знаков тоже, что и в первой формулировке, а ЭДС берут со знаком плюс, если направлено так же, как и обход контура.

3. В любой отдельно взятой цепи выполняется баланс мощностей

Сумма мощностей генерируемых равна сумме мощностей потребляемых:

или

Метод уравнений Кирхгофа позволяет рассчитать режим любой цепи, при любой форме сигнала, в любой момент времени.

Пусть требуется найти токи ветвей схемы, у которой число ветвей равно n_в и есть n_j источников тока, следовательно, (n_в - n_j) неизвестных токов. Значит столько необходимо составить уравнений по законам Кирхгофа, причем уравнения должны быть линейно независимыми.

По первому закону Кирхгофа получают (n_у –1) линейно независимых уравнений, где n_у - число узлов. По второму закону Кирхгофа остается написать (n_в - n_j) – (n_у –1) линейно независимых уравнений. Уравнения по второму закону Кирхгофа получаются линейно независимыми, если каждый контур отличается от всех других хотя бы одной ветвью, а все ветви, кроме ветвей с источниками тока, входят в выбранные контуры. В простых схемах количество контуров определяют так: “закрывают” ветви с источниками тока и определяют сколько получается ячеек, столько уравнений по второму закону Кирхгофа пишут.