Для R:

,
, где Um=RIm,, ju=ji
Перейдем к проекциям вращающихся векторов:
,
=> Так как
,
. Тогда
: 
Для L:

,
.
,
ju=ji + 900.
:
- комплексное сопротивление индуктивности.
Для C:

,

ju=ji - 900.
:
- комплексное сопротивление емкости.
Таким образом, для любого элемента в цепи синусоидального тока
- некоторое комплексное число по размерности оно соответствует сопротивлению, и поэтому его называют комплексом полного сопротивления и обозначают
. Тогда:
,
,
.
представляет закон Ома в символической форме.
Комплекс полного сопротивления участка пассивной цепи синусоидального тока рассчитывают так же, как в цепи постоянного тока, если вместо элементов участка использовать комплексные сопротивления этих элементов.
,
где:
- коэффициент пропорциональности между амплитудными или действующими значениями напряжения и тока на данном элементе;
показывает на сколько фаза напряжения больше фазы тока на данном элементе.
Иногда строят треугольник сопротивлений. Фактически это и есть изображение комплекса полного сопротивления на комплексной плоскости.

Величина
, как любое комплексное число, может быть представлена в показательной, тригонометрической или алгебраической форме:
,
где
- вещественная часть комплекса полного сопротивления, ее называют активной составляющей комплекса полного сопротивления;
- мнимая часть комплекса полного сопротивления, ее называют реактивной составляющей комплекса полного сопротивления;
- модуль комплекса полного сопротивления;
- фаза комплекса полного сопротивления, изменяется в пределах
.
Величину обратную комплексу полного сопротивления называют комплексом полной проводимости (КПП):
, где
.
Для получения в «буквах» активной и реактивной составляющих комплекса полной проводимости по заданным в «буквах» активной и реактивной составляющим комплекса полного сопротивления:

