Законы цепей в символической форме
1. Первый закон Кирхгофа Алгебраическая сумма мгновенных значений токов ветвей, сходящихся в одном узле, равна нулю. Подставим вместо каждого мгновенного значения тока его представление в виде комплекса амплитудного значения, тогда Так как в любой момент времени нулю равна сумма проекций вращающихся векторов, следовательно, нулю должна равняться сумма самих вращающихся векторов, т.е. получим Алгебраическая сумма комплексов амплитудных значений токов ветвей, сходящихся в одном узле, равна нулю. Поделив на
2. Второй закон Кирхгофа После аналогичных преобразований получим:
Алгебраическая сумма комплексов амплитудных (действующих) значений напряжений на всех элементах контура, кроме ЭДС равна алгебраической сумме комплексов амплитудных (действующих) значений ЭДС этого же контура. Однако для самих амплитудных и действующих значений законы Кирхгофа не выполняются.
Вопрос 8.
|
.
.
. Так как 
, то сократим на нее и получим 
.
, получим первый закон Кирхгофа для комплексов действующих значений.
или 
.
