Методика изучения темы «Алгоритм. Свойства алгоритма»

В проекте стандарта и обязательном минимуме по информатике содержание алгоритмической линии определяется через перечень понятий: алгоритм, свойства алгоритмов, испол­нители алгоритмов, система команд исполнителя; формальное ис­полнение алгоритмов; основные алгоритмические конструкции; вспомогательные алгоритмы.

Изучение алгоритмизации в школьной информатике может иметь два целевых аспекта: первый - развивающий аспект, под которым понимается развитие алгоритмического мышления учащихся; второй - программистский аспект. Составление программы для ЭВМ начинается с построения алгоритма; важнейшим качеством профессионального программиста является развитое алгоритмическое мышление.

Вопрос о месте и объеме темы программирования в базовом курсе решается в двух аспектах. Первый аспект связан с усилением фундаментальной компоненты курса информатики. Ученикам дается представление о том, что такое языки программирования. Второй аспект носит профориентационный характер.

В учебнике Семакина И. Г. понятие «алгоритм» является центральным.

Под алгоритмом понимают понятное и точное предписание (указание) исполнителю совершить последовательность действий, направленных на достижение указанной цели или на решение поставленной задачи.

Указание на выполнение каждого отдельного действия названо командой, а «совокупность команд, которые могут быть выполнены исполнителем, называется системой команд исполнителя». В качестве основного свойства алгоритма подчеркивается формальный характер работы исполнителя при его выполнении. Отсюда делается вывод о том, что исполнителем алгоритма может быть автомат (машина, робот). На этой идее основан принцип программного управления работой компьютера, поскольку программа - это и есть алгоритм, представленный на языке, «понятном» компьютеру - на языке программирования.

Одним из основных методических достижений учебника является введение в школьную информатику учебного алгоритми­ческого языка. Алгоритмический язык А. П. Ершова можно назвать русскоязычным псевдокодом, предназначенным для обучения методике структурного программирования. Наряду с использованием алгоритмического языка для описания алгоритмов активно используются блок-схемы. Подчеркивается необходимость стандартного изображения блок-схем, чего также требует методика структурного подхода к программированию.

В учебнике И.Г.Семакина применен отличный от рас­смотренных подход к теме алгоритмизации. Его можно назвать кибернетическим подходом. Алгоритм трактуется как информа­ционный компонент системы управления. Такой подход дает воз­можность ввести в содержание базового курса новую содержа­тельную линию - линию управления. Это многоплановая линия, которая позволяет затронуть следующие вопросы.

• элементы теоретической кибернетики: кибернетическая модель управления с обратной связью;

• элементы прикладной кибернетики: структура компьютерных систем автоматического управления (систем с программным управлением); назначение автоматизированных систем управления;

• основы теории алгоритмов.

Для обучения детей алгоритмизации, используется язык ЛОГО. В целом ЛОГО предназначен для обучения структурной методике программирования.

Языком описания алгоритмов для всех исполнителей является учебный алгоритмический язык (АЯ). Введение всякой новой конструкции алгоритмического языка происходит по одинаковой методической схеме:

• рассматривается новая задача, требующая введения новой конструкции;

• описывается алгоритм решения этой задачи;

• дается формальное описание данной конструкции в общем виде.

Второе направление алгоритмической линии - алгоритмы решения вычислительных задач. Для построения таких алгоритмов используется Бейсик. В учебнике В. А. Каймина изучение алгоритмизации ориентируется на исполнителя-ЭВМ.

В учебнике третьего поколения А.Г.Гейна и др. существен­но изменился подход к обучению алгоритмизации. Введен новый учебный исполнитель Паркетчик. Для того, чтобы подчеркнуть формальный характер работы исполнителей алгоритмов, авторы используют термин «Бездумные исполнители» - БИ. Паркетчик предназначен для методичного обучения структурному способу построения алгоритмов.

Цели изучения темы в базовом курсе информатики:ввести понятие алгоритма, развить алгоритмическое мышление (операторное), познакомить с языком записи алгоритма.

Изучаемые вопросы:

♦;Определение алгоритма.

♦ Свойства алгоритма.

♦ Типы алгоритмических задач.

♦ Определение и свойства алгоритма.

В определении алгоритма содержатся основные понятия, связанные с алгоритмом и его главные свойства.

Взаимосвязь понятий отражена на рисунке.

Центральным объектом в этой системе является ИСПОЛНИТЕЛЬ алгоритмов. Вводится понятие исполнителя. Исполнитель - это тот объект (или субъект), для управления которым составляется алгоритм. Алгоритм может включать в себя только команды, входящие в СКИ.

Далее приводятся свойства алгоритма:

• понятность.

• точность.

• конечность.

• результативность.

• исходные данные.

• Дискретность. Дискретность состоит в том, что команды алгоритма выполняются последовательно, с точной фиксацией моментов окончания выполнения одной команды и начала выполнения следующей.

• Массовость. Свойство массовости выражается в том, что алгоритм единым образом применяется к любой конкретной формулировке задачи, для решения которой он разработан.

Основные типы учебных алгоритмических задач. Для закрепления основных понятий, связанных с определением алгоритма, полезно рассмотреть с учениками несколько заданий следующего содержания:

1) выполнить роль исполнителя: дан алгоритм, формально исполнить его;

2) определить исполнителя и систему команд для данного вида работы;

3) в рамках данной системы команд построить алгоритм;

4) определить необходимый набор исходных данных для решения задачи.

Пример 1:Назвать исполнителя следующего вида работы - выдача заработной платы; определить СКИ исполнителя.

Решение. Очевидно, исполнителя можно назвать «Кассир». Система команд, которые он должен уметь выполнять, следую­щая:

-найти в ведомости получателя;

-посчитать деньги;

-выдать деньги.

В задачах такого типа нужно учить учеников разбивать работу исполнителя на сравнительно простые действия, которые требуют формального исполнения. Команда «выдать зарплату» не удовлетворяет таким требованиям.

При построении СКИ решаются две проблемы: проблема элементарности команд и проблема полноты системы команд. Система команд исполнителя называется полной, если она содержит весь минимально-необходимый набор команд, позволяющий построить любой алгоритм в том классе задач, на который ориентирован исполнитель.

Пример 2:Описать систему команд исполнителя «Геометр», который мог бы выполнять геометрические построения с помощью циркуля и линейки.

Решение. Ученикам знаком класс задач, которые в геомет­рии называются задачами на построение с помощью линейки, циркуля и карандаша. Полной системой команд для исполнителя «Геометр» является следующий список:

1. Провести отрезок прямой между двумя данными точками.

2. Установить раствор циркуля, равный длине данного отрезка.

3. Установить ножку циркуля в данную точку.

4. Провести окружность.

5. Выделить общие точки двух линий (пересечения или касания).

Пример 3:Записать для Геометра алгоритм решения следующей задачи: дан отрезок АВ; построить окружность, для которой отре­зок АВ является диаметром.