Вывод основного уравнения МКТ
Пусть имеется кубический сосуд с ребром длиной Обозначим скорость движения Отсюда следует:
Так как давление Подставив, получим: Преобразовав: Так как рассматривается кубический сосуд, то Отсюда:
Соответственно, Таким образом, для большого числа частиц верно следующее: Поскольку Отсюда или Пусть
|
и одна частица массой 
в нём.
, тогда перед столкновением со стенкой сосуда импульс частицы равен 
, а после — 
, поэтому стенке передается импульс 
. Время, через которое частица сталкивается с одной и той же стенкой, равно 
.
, следовательно сила 
.
и 
.
, аналогично для осей y и z.
, то 
. Это следует из того, что все направления движения молекул в хаотичной среде равновероятны.
.
— среднее значение кинетической энергии всех молекул, тогда:
, откуда, используя то, что 
(количество вещества), а 
, имеем 
.
