Выбор прогнозирующих параметров
Методы выбора, учитывающие производные параметры ξ(t) = [ξ1(t), ξ2(t) … ξn(t)], где 1,2… n – координаты, характеризующие состояние отдельных узлов. Необходимо определить значение координат, скорость изменения координат и ускорение координат ξ(t), Информационный метод ξS (s = 1,2,..., n) – независимые величины. Энтропия совокупности независимых величин Эмпирический метод Для получения наилучшего по какому-то критерию набора признаков можно использовать следующее правило: из всех признаков выбирается один или несколько наиболее информативных. Процесс заканчивается тогда, когда информативность в некоторой совокупности признаков незначительно больше информативности совокупности при предыдущем шаге или когда достигнут требуемый уровень. 26. Общие вопросы прогнозирования технического состояния объектов диагностирования. Процесс прогнозирования позволяет определить: • протекание процесса на протяжении будущего отрезка времени в конкретной размерности; • ожидаемую вероятность того, что исследуемый процесс не выйдет за границы допуска; • к какому классу по долговечности следует отнести исследуемый процесс. В зависимости от прогнозируемых параметров и целевой направленности выбираются имеющиеся методы и математический аппарат. С точки зрения 1-го направления: Q (ξ1, ξ2,… ξn); 0 ÷ t П; Q (t0), Q (t1) …. Q (tn); Q (tn+1), Q (tn+2) …. Q (tn+m) –? Поставленную задачу можно решать как в явном виде Q (ξ, t i), так и косвенным путем ξS → Q (ξ, t). Подобная постановка задачи справедлива в предположении, что Q (ξ, t 0), Q (ξ, t 1), … Q (ξ, t n) предопределяют значения функции Q (ξ, t n+1), Q (ξ, t n+2), … Q (ξ, t n+m). Идеальный случай – получение аналитического выражения для функции состояния. Задача формирования решается методами аналитического прогнозирования. С точки зрения 2-го направления: Связано с вероятностью невыхода процесса за установленные ограничения ξS (s = 1,2,..., n)И t i (i = 0,1,2,..., n). Q (ξ, t)полностью характеризуется функцией распределения F i(Q). Нужно по известным значениям параметров ξS(t i); Q (ξS, t 1), Q (ξS, t 2), … Q (ξS, t n) и по известной функции распределения F i(Q), где t i Методы, основанные на таком решении задачи, называются вероятностными методами. С точки зрения 3-го направления: Предусматривается отнесение контрольной аппаратуры к одному из временных классов. Пусть в момент времени t0 или в ограниченный начальный период времени получены значения параметров ξ1, ξ2,… ξn → Q (ξ). Необходимо по совокупности параметров принять решение о принадлежности аппаратуры к одному из классов R1, R2... (параметрические, временные и т.д.). Методы, основанные на отнесении исследуемых объектов к одному из классов, называются методами статистической классификации. В рамках указанных направлений существуют различные способы прогнозирования: 1) прямое и обратное прямое: предполагается наличие связей между характеристиками процесса. Q (ξ1, ξ2,… ξk, t i), t i обратное: определение времени жизни изделия t Ж,когда характеристика процесса или вероятность достигает предельных значений, задаваемых ограничениями. 2) но направлению аргумента при осуществлении прогнозирования прогнозирование вперед: связано с определением состояния и последующего значения аргумента в области будущих моментов времени Q (ξ, t i) и Q (ξ, t i+j). прогнозирование в настоящем: в результате контроля получена ограниченная выборка параметров, по которым можно свидетельствовать о состоянии диагностического множества L параметров { ξ } → { ξ } L. Необходимо оценить состояние всего множества, т.е. осуществить распределение свойств выборки на свойства генерируемой совокупности. прогнозирование назад (генетическое): необходимо оценить процесс в прошлом по информации, полученной в определенный интервал времени. Чтобы обосновать выбор того или иного метода диагностирования необходимо количественно оценить качество прогнозирования: • KT – показатель точности прогнозирования. Характеризуется степенью соответствия величины, полученной в результате прогноза, и величины действительной. Характеризуется величиной ошибки Δ φ;1 = φ;ПР – φ;0. Если прогноз осуществляется с некоторой вероятностью, то Δ φ;1может носить случайный характер и характеризоваться М(Δφ)и σ;(Δφ). • КО – достоверность прогнозирования. Совпадает с понятием достоверности оценки, полученной в результате прогнозирования. • КБ – быстродействие. Определяется затратами времени на процесс прогнозирования. Разновидностью показателя является отношение t ПР/ t. • КС – стоимость прогнозирования. • КП – качество прогнозирования. Указывает, на сколько увеличилась информация об исследуемом объекте в результате прогнозирования
• КПП – полнота прогнозирования. Отношение числа параметров, охваченных контролем, к общему числу параметров, определяющих работоспособность системы. КПП = n / N • КЭ – эффективность прогнозирования. На сколько улучшились эксплуатационные характеристики исследуемого изделия в результате прогноза и является обобщенным показателем качества прогноза.
|
и 
.
, следовательно, 
– энтропия состояния диагностируемой системы; H S – безусловная энтропия конкретного параметра или конкретной координаты 
. Выбор параметров следует начинать с параметра, несущего максимальное количество информации.
[0,..., t n] вычислить функцию F n+j(Q) = P[| Q (ξ, t n+j) – Q n(ξ)| < ε;], где ε = Q *(ξS) – Q H(ξS), где Q *(ξS)– допустимое, a Q H(ξS) – номинальное значение.
