Частотные методы оценки качества систем автоматического управления. – Вепринцев
Математической основой частотного метода анализа качества автоматических систем является преобразование Фурье. Этот метод сочетает аналитические вычисления и графические построения. Так как при анализе качества управления применяются те же частотные характеристики, что и при исследовании устойчивости, то частотный метод представляет собой единый метод анализа динамики автоматических систем. При этом используется аналитическая зависимость между переходной и частотной функциями замкнутой системы. Переходная характеристика замкнутой САУ может быть определена по вещественной частотной характеристике (ВЧХ) Для того чтобы косвенно (без построения кривой процесса) судить о качестве переходного процесса, надо рассмотреть свойства ВЧХ и соответствующих им переходных характеристик, устанавливаемые этой формулой. Приведем основные свойства: Если ВЧХ
Если умножить Если аргумент w в выражении ВЧХ умножить на постоянное число, то аргумент в соответствующем выражении переходной характеристики делится на это число Начальное значение ВЧХ равно конечному значению h(t). Если у ВЧХ есть разрыв непрерывности
Высокий и острый пик ВЧХ, за которым Чтобы у h(t) было перерегулирование, не превышающее 18%, ВЧХ должна быть положительной невозрастающей функцией частоты Чтобы h(t) была монотонной, ВЧХ должна быть положительной непрерывной функцией частоты с отрицательной убывающей по абсолютной величине производной (рис. 6.5, г). Максимальное значение перерегулирования определяется по выражению (рис. 6.5)
73 П-, И-, Д-, ПИ- ПД- и ПИД – законы регулирования. – Гевлич
|
, то и h(t) может быть представлена суммой составляющих 
, как это показано на рис. 6.5, а, то характеристическое уравнение имеет мнимый корень 
и в системе устанавливаются незатухающие колебания.
, соответствует медленно затухающим колебаниям (рис. 6.5, б).
(рис. 6.5, в).
