Передаточные функции

Если при передаче сигнала с входа усилителя на его выход учи­тывать не только его уровень, но и фазу, то коэффициенты передачи (кроме К_р) будут являться комплексными величинами, называемыми пе­редаточными функциями (ПФ).

ПФ является исчерпывающей характеристикой линейного активного четырехполюсника (усилителя) в частотной области. Она определяется в установившемся режиме при гармоническом воздействии.

Если аргумент ПФ обозначить p = jω, то для линейных цепей с сос­редоточенными параметрами, к которым можно отнести и усилители, ПФ будет иметь вид:

(2.7)

где коэффициенты a_i и b_i вещественны, a m и n – целые положитель­ные числа. У физически реализуемой системы m ≤ n, так как при f [АС2] → ∞; ее коэффициент передачи стремится к конечному пределу К(∞) ≥ 0. При f [АС3] → 0 К(0) = a_о/b_o. Для УПТ a₀ [АС4] = const, а для усилителей переменного тока a_о = 0.

При разложении полиномов М(р) и N(р) на линейные множители по­лучим:

(2.8)

Здесь z₁, z₂,.., z_m и p_1,p₂,..,p_n – нули и полюсы ПФ, равные корням уравнений М(р)=0 и N(р)=0. Эти корни могут принимать как вещест­венные, так и попарно сопряженные комплексные значения, причем у устойчивой цепи действительные части всех корней характеристического уравнения N(р)=0 отрицательны. Вещественным значениям нулей и полюсов отвечают соответствующие частоты нулей и полюсов

f_zi = -z_i/2π; fp_i = -p_i/2π (2.9)

Если ПФ содержит хотя бы один нуль z_i = 0 (f_zi = 0). то такой уси­литель будет являться усилителем переменного тока.

В теории УУ ПФ применяется для оценки устойчивости схемы и для расчета и анализа переходных процессов операторным методом.