Передаточные функции
Если при передаче сигнала с входа усилителя на его выход учитывать не только его уровень, но и фазу, то коэффициенты передачи (кроме Кр) будут являться комплексными величинами, называемыми передаточными функциями (ПФ). ПФ является исчерпывающей характеристикой линейного активного четырехполюсника (усилителя) в частотной области. Она определяется в установившемся режиме при гармоническом воздействии. Если аргумент ПФ обозначить p = jω, то для линейных цепей с сосредоточенными параметрами, к которым можно отнести и усилители, ПФ будет иметь вид:
(2.7) где коэффициенты ai и bi вещественны, a m и n – целые положительные числа. У физически реализуемой системы m ≤ n, так как при f [АС2] → ∞; ее коэффициент передачи стремится к конечному пределу К(∞) ≥ 0. При f [АС3] → 0 К(0) = aо/bo. Для УПТ a0 [АС4] = const, а для усилителей переменного тока aо = 0. При разложении полиномов М(р) и N(р) на линейные множители получим:
(2.8) Здесь z1, z2,.., zm и p1,p2,..,pn – нули и полюсы ПФ, равные корням уравнений М(р)=0 и N(р)=0. Эти корни могут принимать как вещественные, так и попарно сопряженные комплексные значения, причем у устойчивой цепи действительные части всех корней характеристического уравнения N(р)=0 отрицательны. Вещественным значениям нулей и полюсов отвечают соответствующие частоты нулей и полюсов fzi = -zi/2π; fpi = -pi/2π (2.9) Если ПФ содержит хотя бы один нуль zi = 0 (fzi = 0). то такой усилитель будет являться усилителем переменного тока. В теории УУ ПФ применяется для оценки устойчивости схемы и для расчета и анализа переходных процессов операторным методом.
|
