Проверка равенства нулю математического ожидания уровней ряда остатков

В нашем случае = 0, поэтому гипотеза о равенстве математического ожидания значений остаточного ряда нулю выполняется.

 

В табл. 4.3.18собраны данные анализа ряда остатков.

 

Таблица 4.3.18. Анализ ряда остатков

 

Проверяемое свойство	Используемые статистики	Граница	Вывод
наименование	значение	нижняя	верхняя
Независимость	d-критерий Дарбина–Уотсона   r (1) – коэффициент автокорреляции	d =2,12 dn =4-2,21=1,88	0,98	1,36     0,36	адекватна
Случайность	Критерий пиков (поворотных точек)	5 > 4		адекватна
Нормальность	RS-критерий	3,383	2,6	2,7	адекватна
Среднее = 0?	t-статистика Стьюдента	0,000	-2,179	2,179	адекватна
Вывод: Модель статистически адекватна

 

2.2) Оценка точности

Для оценки точности модели вычислим среднюю относительную ошибку аппроксимации

Таблица 4.3.19.

Номер наблюдения
		4,96	0,110
		-1,85	0,046
		-0,66	0,015
		2,53	0,053
		-5,28	0,126
		-2,09	0,045
		0,09	0,002
		2,28	0,042
		-4,53	0,091
		0,66	0,012
		1,85	0,031
		2,04	0,033

 

- хороший уровень точности модели.

3) Построить точечный и интервальный прогнозы на три шага вперед

Для вычисления точечного прогноза в построенную модель подставляем соответствующие значения фактора :

Для построения интервального прогноза рассчитаем доверительный интервал. Примем значение уровня значимости α = 0,1, следовательно, доверительная вероятность равна 90%, а критерий Стьюдента при = n –2 =11 равен 1,812. Ширину доверительного интервала вычислим по формуле (3.10):

,

где =3,177 = 1,812, , (находим из табл. 4.3.15),

,

,

.

.

Далее вычисляем верхнюю и нижнюю границы прогноза (см. табл. 4.3.20).

Верхняя граница =

Нижняя граница =

 

Таблица 4.3.20.

		Прогноз	Верхняя граница	Нижняя граница
	U1=6,80	61,77	68,57	54,97
	U2=7,04	63,58	70,62	56,55
	U3=7,29	65,40	72,69	58,10

 

 

Рис. 3.4.15. Результаты моделирования и прогнозирования

 

Ответ

 

1) Модель имеет вид Y = 38.23 +1.81 t.

2) Размеры платежей составят 61,77, 63,58, 65,40 тыс. руб.

3) Денежных средств в объеме 120 тыс. руб. на финансирование этого инвестиционного проекта на 3 последующие месяца будет недостаточно, поэтому нужно либо изыскать дополнительные средства, либо отказаться от этого проекта.

 

 

[1] Экстраполяция - это распространение выявленных при анализе рядов динамики закономерностей развития изучаемого объекта на будущее (при предположении, что выявленная закономерность, выступающая в качестве базы прогнозирования, сохраняется и в дальнейшем).

 

[2] Источник - "Краткосрочные экономические показатели. РФ". Госкомстат, Москва. (http://www.gks.ru/)

 

[3] табличное значение t _кр можно получить с помощью функции EXCEL СТЬЮДРАСПОБР.

[4] В фактически действующих ценах соответствующих лет.
Источник - "Краткосрочные экономические показатели РФ". Госкомстат, Москва.

 

[5] Значение можно получить с помощью функции Excel СТЬЮДРАСПОБР.