Адаптивные методы прогнозирования

Адаптивные методы используются в условиях сильной колеблемости уровней динамического ряда и позволяют при изучении тенденции учитывать степень влияния предыдущих уровней на последующие значения динамического ряда.

К адаптивным методам относят:

- методы скользящих и экспоненциальных средних,

- метод гармонических весов,

- методы авторегрессионных преобразований.

Адаптивный метод относится к краткосрочному прогнозированию.

Методы прогнозирования - экстраполяция тренда, регрессионно - корреляционный метод не всегда применимы. Тренд, регрессия описывают экономические процессы в среднем. Существуют такие нестационарные экономические процессы, математическое ожидание изменяется или экономический процесс описывается короткими динамическими рядами. Для увеличения надежности прогноза экономического развития в быстроизменяющихся условиях неполной информации возможно применение адаптивных моделей. Эти модели отражают текущие свойства динамического ряда и способны непрерывно учитывать эволюцию динамических характеристик, изучаемых процессов. Эти методы базируются на самокорреляционных моделях, которые учитывают результаты прогнозов, сделанных на предыдущем шаге. Модель постоянно впитывает новую информацию, приспосабливается к ней, поэтому отражает тенденцию развития, существующую в данный момент. Именно поэтому адаптивные модели особенно удачно используются при краткосрочном прогнозировании.

Адаптивные методы позволяют учесть различную информационную ценность уровней временного ряда, а также степень устаревания данных.

Начало адаптивному направлению в прогнозировании положила модель экспоненциального сглаживания. Например: Дан динамический ряд показателей хt.Модель можно записать следующим образом:

(5.13)

A, B – параметры модели, A оценивает информацию настоящего, B – прошлого.

0–A<1; А+В=1

. (5.14)

Новый прогноз получается в результате корректировки предыдущего на 1 шаг. Для увеличения веса свежих наблюдений необходимо увеличить параметр адаптации А. Для сглаживания случайных отклонений уровней заданного динамического ряда параметр А необходимо снижать. Если эти 2 требования противоречат друг к другу, значит модель нуждается в оптимизации. Достигается это подбором параметра адаптации А:

А=0,3 – принимают во всех случаях, но это оспаривается, для каждой модели параметр должен быть свой.

(5.15)

Каждый параметр адаптации А дает свою стандартную ошибку S. График с увеличением А увеличится и ст. от А.

Экспоненциальное сглаживание можно представить как фильтр на вход которого в виде потока последовательно поступают члены исходного ряда, а на выходе формируются текущие значения экспоненциальной средней. Чем меньше А, тем больше средний возраст информации. Поэтому для конъюнктуры прогнозов А необходимо брать больше.

. (5.16)

Прогноз на один шаг вперед равен экспоненциальной средней предыдущего периода.

, (5.17)

. (5.18)

Общая дисперсия связана с варьированием индивидуальных значений относительно экспоненциальной среды.

; ;

; (5.19)

Разработано множество моделей адаптивного метода.