Агрегатные индексы

Основной формой общих индексов являются агрегатные индексы.

Агрегатный индекс – сложный относительный показатель, который характеризует среднее изменение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

Агрегат (с лат. aggregates) означает складываемый, суммируемый. Особенность этой формы индекса состоит в том, что в агрегатной форме непосредственно сравниваются две суммы одноименных показателей. В настоящее время это наиболее распространенная форма индексов, используемая в практической статистике многих стран мира.

В качестве соизмерителей индексируемых величин выступают тесно связанные с ними экономические показатели: цены, количество и др.

Произведение каждой индексируемой величины на соизмеритель образует в индексном отношении определённые экономические категории.

Агрегатный индекс цен можно определить двумя способами:

1. по формуле, предложенной немецким экономистом Г. Пааше, поэтому он называется индексом цен Пааше:

В данном случае качестве соизмерителя индексируемых величин и принимается количество реализации товаров в текущем периоде :

– сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам того же текущего периода;

– сумма стоимости продажи товаров в текущем периоде по ценам базисного периода.

2. по формуле предложенной немецким экономистом Э. Ласпейресом:

– индекс цен Ласпейреса.

В качестве соизмерителя индексируемых величин и принимается количество реализации товаров в базисном периоде :

– сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам текущего периода;

– сумма стоимости продажи товаров в базисном периоде по ценам того же базисного периода.

Индекс Пааше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде. Расчёты индексов цен Пааше и Ласпейреса дают различные показатели роста цен. Это связано с тем, что эти индексы характеризуют изменения, происходящие с различными совокупностями.

Применение индексов Пааше и Ласпейреса зависит от поставленных целей. Если при изучении расчётных данных необходимо определить, как изменился товарооборот по ассортименту отчётного периода за счёт изменения цен в отчётном периоде по сравнению с базисным, применяется формула Пааше. Если целью анализа является определение общей стоимости товарооборота при продаже в предстоящем периоде такого же набора товаров, что и в базисном периоде, но по новым ценам, то применяется индекс Ласпейреса. Индекс цен, рассчитанный по формуле Пааше, имеет тенденцию некоторого занижения, а по формуле Ласпейреса – завышения темпов инфляции.

Наряду с индексами цен Пааше и Ласпейреса существует так называемая «идеальная формула» индекса цен, предложенная американским экономистом И. Фишером, которая представляет собой среднюю геометрическую из индексов цен Пааше и Ласпейреса:

Агрегатные индексы физического объёма товарной массы.

В качестве соизмерителя индексируемых величин и применяются неизменные цены базисного периода : ,

где – сумма стоимости товарной массы текущего периода в базисных ценах; – сумма стоимости товарной массы базисного периода в ценах того же базисного периода.

Данный индекс является агрегатным индексом товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах. Агрегатный индекс физического объёма товарооборота может определяться посредством использования в качестве соизмерителя индексируемых величин и цен текущего периода :

Аналогичным образом производится расчёт индекса себестоимости, при этом сравниваются суммы затрат в производстве в отчётном периоде ( – числитель индекса) с суммой затрат в производстве на продукцию отчётного периода по себестоимости базисного периода ( — знаменатель):

1. Агрегатная формула общего индекса товарооборота в действующих ценах:

Такой индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Если из значения индекса стоимости вычесть 100%, то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным.

1. Для выявления роли каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя (например, товарооборота) разлагают на частные (факторные) индексы (цен и физического объема), которые характеризуют роль каждого фактора: .

2. Используя систему взаимосвязанных индексов, можно рассчитать абсолютные изменения, например, товарооборота – в целом и в том числе за счет влияния отдельных факторов – цены и физического объема продаж.

Для этого необходимо найти разности между числителем и знаменателем соответствующих индексов:

- общее абсолютное изменение объема товарооборота

- изменение объема товарооборота за счет изменения цен

- изменение объема товарооборота за счет изменения физического объема продаж

Вывод. В экономическом анализе индексы используются не только для сопоставления уровней изучаемого явления, но, главным образом, для определения экономической значимости причин, объясняющих абсолютное различие сравниваемых уровней.

Например. Стоимость продукции определенного предприятия в базисном периоде 2006 г. составляла 125000 рублей, а стоимость продукции , произведенной в отчетном периоде 2006 г. составила 155000 рублей. Найдем общий индекс физического объема: = ,

т.е. общий выпуск продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным увеличился на 24%.

Вычитая из числителя индекса знаменатель, получим:

Вывод: за счет увеличения объема производства на 24% стоимость продукции в абсолютном выражении в отчетном периоде увеличилась на 30000 рублей.