Законы Кеплера

Законы Кеплера — законы движения планет Солнечной системы, сформулированные Иоганном Кеплером в сочинениях «Новая астрономия» (1609) и «Гармония мира» (1619).

Первый закон Кеплера: каждая планета движется вокруг Солнца по эллипсу, в одном из фокусов которого находится Солнце.

Эллипс — плоская замкнутая кривая второго порядка, сумма расстояний от любой точки которой до двух заданных точек, называемых фокусами, есть величина постоянная; она равна большой оси эллипса.

Большая полуось эллипса (а) — половина отрезка прямой, соединяющего наиболее удаленные друг от друга точки эллипса. Большая ось эллипса проходит через его фокусы F₁ и F.₂ (рис. 9.1). Малая полуось эллипса обозначена буквой b.

Перигелий — ближайшая к Солнцу точка орбиты планеты.

Афелий — точка орбиты тела Солнечной системы, наиболее удаленная от Солнца.

Второй закон Кеплера: радиус-вектор планеты за одинаковые промежутки времени описывает равные площади.

Радиус-вектор планеты — отрезок линии, соединяющей точку орбиты планеты с Солнцем.

Из второго закона Кеплера следует, что скорость движения планеты по орбите меняется, принимая максимальное значение в перигелии и минимальное — в афелии.

Третий закон Кеплера: квадраты сидерических периодов обращения планет вокруг Солнца пропорциональны кубам больших полуосей их орбит: где a₁ и T₁ - соответственно большая полуось и звездный период одной планеты, a₂ и T₂ - второй планеты.

Если в этой формуле принять сидерический период обращения Земли вокруг Солнца (T₂) равным одному году и большую полуось земной орбиты (a₂) равной одной астрономической единице (1а.е.), то формула примет вид: T= , или .

Астрономическая единица (а. е.) — среднее расстояние от Земли до Солнца, равное 149,6 млн. км.