Движение космических объектов под действием сил тяготения. Орбиты космических аппаратов

Запуском первого в мире советского искусственного спутника Земли (4 октября 1957 г.) человечество открыло новую эру в своей истории — эру создания искусственных небесных тел. Искусственные спутники Земли выводятся на орбиту с помощью многоступенчатых ракет. Последняя ступень ракеты сообщает спутнику определенную скорость на заданной высоте.

Допустим, что тело находится за пределами земной атмосферы на высоте h и вектор начальной скорости этого тела направлен по касательной к поверхности Земли. В зависимости от значения начальной скорости дальнейшее поведение тела может быть следующим:

1. При малых начальных скоростях тело падает на Землю.

2. При некотором критическом значении скорости (υ₁ — первая космическая скорость) тело может превратиться в искусственный спутник и начать обращаться вокруг Земли, подобно ее естественному спутнику — Луне. Первую космическую скорость находят по формуле υ₁ = R , где R – радиус Земли, g – ускорение свободного падения. Расчеты показывают, что у поверхности Земли υ_1≈ 7,9 км/с. В небесной механике первая космическая скорость называется также круговой скоростью.

3. При дальнейшем увеличении значения скорости и достижении следующего критического значения (υ₂ — вторая космическая скорость) тело может уйти от Земли так далеко, что сила земного притяжения практически не будет влиять на его движение, и оно обратится в искусственную планету, то есть начнет обращаться вокруг Солнца. Вторую космическую скорость находят по формуле v₂ = = υ₁ . Численно эта скорость равна 11,2 км/с. Вторую космическую скорость также называют скоростью освобождения (убегания, ускользания) или параболической скоростью.

4. Наконец, скорость тела может достичь такого критического значения (υ₃ — третья космическая скорость), что данное тело навсегда уйдет из Солнечной системы в мировое пространство. Третья космическая скорость (или гиперболическая скорость) приблизительно равна 16,7 км/с; она определяется по формуле υ₃ = где υ ≈ 29,8 км/с — скорость Земли на круговой орбите вокруг Солнца.

До полета космического аппарата на ту или иную планету его орбита должна быть очень точно рассчитана. Это достаточно затруднительно, поскольку требует учета многих различных факторов, прежде всего притяжения Солнца. Радиус сферы действия Земли принимают равным примерно 930 тыс. км; на границе этой сферы влияние Солнца и Земли на космический аппарат одинаково. Момент достижения границы сферы действия Земли считается моментом выхода космического аппарата на орбиту относительно Солнца.

Одним из классов межпланетных траекторий являются энергетически оптимальные орбиты, которые соответствуют наименьшей геоцентрической скорости космических аппаратов в момент достижения границы сферы Земли. Такие орбиты носят название гомановских, названных в честь немецкого астронома В. Гомана, занимавшегося теорией межпланетных полетов.

При запуске космических аппаратов не обязательно ставится задача о перелете на ту или иную планету. Чаще всего автоматические межпланетные станции запускают так, чтобы они пролетали вблизи планеты. В этом случае станция движется по пролетной траектории, и во время сближения с планетами производит автоматическую фотосъемку, измерение магнитного поля и другие исследования, результаты которых затем передаются на Землю. Такими были орбиты станций «Венера-1», «Венера-2», «Маринер-2», «Маринер-4» и др.

Иногда может быть поставлена задача о создании искусственного спутника планеты. В этом случае космический аппарат сначала запускается на пролетную траекторию с достаточной ее близостью к планете. Затем вблизи планеты производится торможение космического аппарата, его скорость уменьшается, и аппарат переходит на орбиту спутника планеты. Таким способом на спутниковую орбиту Марса были переведены станции «Марс-2» и «Маринер-9».